Конструирование алгоритмов - МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ УРОКОВ В 9 КЛАССЕ

Планируемые образовательные результаты:

• предметные — представления о методах конструирования алгоритма; умение представлять план действий формального исполнителя по решению задачи укрупненными шагами (модулями), осуществлять детализацию каждого из укрупненных шагов формального исполнителя с помощью понятных ему команд;

• метапредметные — умение самостоятельно планировать пути достижения целей; умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи;

• личностные — алгоритмическое мышление, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе.

Решаемые учебные задачи:

1) познакомить учащихся с методом конструирования алгоритмов — методом пошаговой детализации;

2) рассмотреть пример разработки алгоритма методом пошаговой детализации для исполнителя Робот;

3) рассмотреть понятие и пример вспомогательного алгоритма;

4) рассмотреть понятие и пример рекурсивного алгоритма.

Основные понятия, рассматриваемые на уроке:

• алгоритм;

• последовательное построение алгоритма;

• вспомогательный алгоритм;

• рекурсивный алгоритм.

Средства ИКТ, используемые на уроке:

• персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, экран;

• ПК учащихся.

Электронное приложение к учебнику:

• презентация “Конструирование алгоритмов”.

Особенности изложения содержания темы урока

Предусмотрена работа с исполнителем Робот (среда КуМир). При рассмотрении вспомогательных алгоритмов на этом уроке можно ограничиться вспомогательными алгоритмами для исполнителя Робот. На уроке рекомендуется рассмотреть № 84—86 в РТ.

Домашнее задание

§ 2.3; вопросы и задания № 1-11 к параграфу.

Дополнительные задания: самостоятельно познакомиться с понятием рекурсивного алгоритма (с. 85—86 учебника), задания № 88, 89 в РТ.

Указания, комментарии, ответы и решения

Задания в учебнике

№ 5

№ 6

№ 11. Решение этой задачи можно оформить с помощью вспомогательного алгоритма угол.

Для получения рисунков б) основной алгоритм.

Задания в рабочей тетради

№ 84. Требуемый алгоритм может быть представлен так:

В чуть более развернутой форме его можно представить так:

№ 85

№ 86

а) Укрупненно план действий Робота можно представить так*:

1) Занять крайнюю правую клетку над стеной.

2) Закрасить все клетки, примыкающие к стене сверху.

Ниже представлена построенная в соответствии с укрупненными блоками программа для Робота в среде КуМир.

б) Результат исполнения алгоритма в среде КуМир:

Укрупненными шагами алгоритм можно описать так:

1) Двигаться влево до стены.

2) Подняться вдоль стены.

3) Занять верхнюю клетку, примыкающую к стене слева.

4) Закрасить все клетки между стенами.

в) алгоритм (программа) для Робота в среде КуМир имеет вид:

г) Укрупненно план действий Робота представим так:

1) Спуститься вниз до стены.

2) Закрасить клетки над нижней стеной, правее исходной клетки.

3) Вернуться в исходную клетку.

4) Закрасить клетки над нижней стеной — исходную и левее исходной клетки (до угловой).

5) Закрасить угловую клетку (левый нижний угол).

Соответствующий алгоритм в среде КуМир можно записать так:

д) Укрупненно план действий Робота представим так:

1) Спуститься в левый нижний угол прямоугольника.

2) Закрасить клетки вдоль левой стены.

3) Закрасить клетки вдоль верхней стены.

4) Закрасить клетки вдоль правой стены.

5) Закрасить клетки вдоль нижней стены.

6) Вернуться в исходную позицию.

Соответствующий алгоритм в среде КуМир можно записать так:

№ 87

№ 88

n	1	2	3	4	5	6	7
S(n)	1	3	7	15	31	63	127

Укрупненно последовательность действий исполнителя при перекладывании пирамиды из 5 дисков можно представить так:

1. Первый самый маленький диск (пирамиду из одного диска) перекладываем на третий стержень — один ход.

2. На втором стержне формируем пирамиду из двух дисков. На второй стержень перекладываем верхний диск с первого стержня (второй по величине) — один ход и переносим на него пирамиду из одного диска с третьего стержня — один ход (по рекурсивному алгоритму). Всего 2 хода.

3. На третьем стержне формируем пирамиду из трех дисков. На третий стержень перекладываем верхний диск с первого стержня (третий по величине) — один ход и переносим на него пирамиду из двух дисков со второго стержня — еще 3 хода (по рекурсивному алгоритму). Всего 4 хода.

4. На втором стержне формирует пирамиду из четырех дисков. На второй стержень перекладываем верхний диск с первого стержня (четвертый по величине) — один ход и переносим на него пирамиду из трех дисков с третьего стержня — еще 7 ходов (по рекурсивному алгоритму). Всего 8 ходов.

5. На третьем стержне формируем пирамиду из пяти дисков. На третий стержень перекладываем верхний диск с первого стержня (пятый по величине) — один ход и переносим на него пирамиду из четырех дисков со второго стержня — еще 15 ходов (по рекурсивному алгоритму). Всего 16 ходов.

Итого получаем 31 ход.

№ 89

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
L(n)	2	4	7	11	16	22	29	37	46	56

---

* Возможны и другие планы действий.