Скорость передачи информации. Единицы измерения скорости передачи информации. Формулы для вычисления скорости передачи информации - Передача информации - ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

Конспект

Чтобы передать информацию от одного объекта к другому, необходимо наличие канала связи. Этим каналом может быть, например, воздух (именно так люди обмениваются информацией при разговоре), электрические провода (например, телефонный разговор), просто любое пространство (если это беспроводная передача данных посредством радиоволны, например). По каналу связи информация передаётся в виде сигналов. Ими могут быть, например, звуки (при обычном разговоре), электрические импульсы (по телефонной линии), электромагнитная волна (при сотовой связи, например) и многое другое. Соответственно, возникает вопрос о скорости передачи информации.

Скорость передачи информации — это количество информации, переданное за единицу времени.

Принято измерять количество информации в битах в секунду. То есть, чтобы посчитать скорость передачи информации, нужно поделить количество переданной информации (в битах) на время, которое эта информация передавалась (в секундах). Получаем формулу:

где v — скорость передачи информации, I — количество информации в сообщении (в битах), t — время передачи сообщения (в секундах).

Разбор типовых задач

Задача 1. Вася передаёт Пете сообщение, состоящее из 200 символов в течение 10 секунд. При этом каждый символ несёт в себе 5 бит. Определите скорость передачи информации.

Решение

Для вычисления скорости передачи информации нам нужно знать количество передаваемой информации и время передачи информации. Время передачи мы знаем — 10 секунд. Посчитаем объём передаваемой информации. В условии дано количество передаваемых символов и количество информации в каждом символе. Воспользуемся формулой I = k ∙ i. Количество символов равно 200. Это k. Количество информации в одном символе равно 5 бит. Это i. Подставим это в формулу: I = 200 ∙ 5 = 1000 бит. Теперь посчитаем скорость передачи: v = 1000 / 10 = 100 бит в секунду.

Ответ: 100 бит/с.

Задача 2. Маша передаёт Даше сообщение, состоящее из 60 вывешенных в ряд флажков в течение полминуты. Известно, что в сообщении используется только 16 различных флажков. Какова скорость передачи информации?

Решение

Для вычисления скорости передачи информации необходимо знать количество информации в сообщении и время передачи сообщения (v = I / t). Время передачи нам дано. Это полминуты, т.е. 30 секунд. Будем искать количество информации в сообщении. Для этого нужно количество символов в сообщении и количество информации в одном символе (I = k ∙ i). Попытаемся понять, что в данном случае является символами сообщения. Это то, что последовательно передаётся в качестве сообщения. В данном случае это флажки. То есть один флажок — один символ. Про них нам известно количество 60 и количество 16. Что из этого k — количество символов в сообщении? Это то, сколько символов передаётся в ряд. Так как в ряд висит 60 флажков, то k = 60. Ещё нужно знать количество информации в одном символе. Это можно найти по формуле Хартли (2ⁱ ≥ N). Так как N — количество равновероятных событий, то это и есть 16 — количество различных флажков.

Подставляем: 2ⁱ ≥ 16 → i = 4 (количество информации в одном символе-флажке).

Подставляем в формулу I = k ∙ i = 60 ∙ 4 = 240 бит (количество информации в сообщении).

Подставляем в формулу v = I / t = 240 / 30 = 8.

Ответ: 8 бит/с.

Задача 3. Файл размером 2000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 30 секунд. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 12 секунд.

В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

Решение

Формула для вычисления скорости передачи информации: v = I / t. Определим скорость передачи через указанное соединение: v = 2000 Кбайт / 30 секунд = 200/3 Кбайт/сек.

В задаче спрашивается, какого размера файл можно передать через это соединение (то есть, с той же скоростью) за 12 секунд.

Из формулы v = I / t выразим I:

I = v ∙ t.

Подставим в формулу имеющиеся у нас величины: I = 200/3 ∙ 12 = 800 Кбайт.

Ответ: 800 Кбайт.

Другое решение задачи

Из формулы скорости передачи информации v = I / t видно, что величины v и I прямо пропорциональны друг другу (увеличение в n раз одной величины приведёт к увеличению в такое же количество раз другой величины).

Составим пропорцию:

2000 Кбайт — 30 секунд

X Кбайт — 12 секунд

Отсюда выразим X:

X = 2000 Кбайт ∙ 12 секунд / 30 секунд = 800 Кбайт.

Ответ: 800 Кбайт.