Среднее арифметическое - Урок 2 - УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ - ДРОБНЫЕ ЧИСЛА

Основная дидактическая цель урока: познакомить с решением обратных задач; учить находить среднее арифметическое.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устная работа

1. Индивидуальная работа у доски.

Задание 1. Найдите среднее арифметическое чисел.

18,3; 43,5; 32,1 (31,3.)

Задание 2. Найдите значение выражения.

4,777 : 8,5 = 0,562

Задание 3. Решите уравнение.

8х — 3,2 = 5,6 (х = 1,1.)

2. Фронтальная работа (учащиеся работают вместе с учителем).

(Учитель показывает карточки с заданием, учащиеся называют ответ (возможно использование слайдов презентации).)

3. Коллективная проверка индивидуальной работы у доски.

4. Решите задачу.

В киоске продаются три вида шоколадок и пять сортов мороженого. Сколькими разными способами можно купить шоколадку и мороженое?

— Что это за задача? Докажите.

— Сколько различных вариантов мороженого можно выбрать для первой шоколадки? (5.)

— Для второй, третьей?

— Сколько же различных способов выбора существует? (3 ∙ 5 = 15.)

III. Определение темы урока

На доске:

3,5; 3,7; 4,2

60; 65; 85

1,8; 2,5; 6,8

— Какое задание можно придумать для этих чисел? (Учащиеся могут предложить разные варианты заданий, учитель выбирает для выполнения самые интересные, например найти среднее арифметическое этих чисел.)

— Что такое среднее арифметическое?

— Сформулируйте тему урока.

IV. Работа по теме урока

1. Найдите среднее арифметическое чисел.

— Расскажите, как найти среднее арифметическое нескольких чисел.

2. Найдите среднее арифметическое чисел.

25,6; 28,7; 14,4; 12,8

2,8; 42,3; 7,4; 16,5

32,7; 14,8; 15,3; 21,6

Проверка

3. С. 227, № 1498.

— Подумайте, что следует из равенства отрезков А В и ВС. (Координата точки В является средним арифметическим координат двух других точек.)

— Чему равна координата точки С? (10,1.)

4. Ответьте на вопросы.

— Как вычислить среднее арифметическое? (Среднее арифметическое = сумма слагаемых: количество слагаемых.)

— Как найти сумму чисел? (Сумма слагаемых = среднее арифметическое ∙ количество слагаемых.)

— Как найти количество слагаемых? (Количество слагаемых = сумма слагаемых : среднее арифметическое.)

— Как можно назвать эти задачи по отношению друг к другу? (Обратные.)

V. Решение задач

1. С. 228, № 1505.

— Какая это задача?

— Можем ли найти сумму этих двух чисел, если известно среднее арифметическое?

— Как это сделать?

— Теперь можем ответить на вопрос задачи?

— Решите задачу.

1) 3,1 ∙ 2 = 6,2 — сумма двух чисел.

2) 6,2 — 3,8 = 2,4 — второе число.

— Подумайте, можно ли решить эту задачу алгебраически.

— Что следует обозначить через х?

Пусть второе число будет х.

Тогда среднее арифметическое этих чисел будет (х + 3,8) : 2.

А по условию среднее арифметическое равно 3,1.

Значит, можем составить уравнение:

(х + 3,8) : 2 = 3,1

х + 3,8 = 3,1 ∙ 2

х + 3,8 = 6,2

х = 6,2 — 3,8

х = 2,4 — второе число.

— Какое решение вам понравилось больше?

2. С. 228, № 1509.

— Какой путь решения выберем? (Алгебраический.)

— Что обозначим через х?

Пусть меньшее число будет х.

Тогда второе число будет 1,5х.

Среднее арифметическое этих чисел (х + 1,5х) : 2.

А по условию среднее арифметическое равно 30.

Значит, можем составить уравнение:

(х + 1,5х) : 2 = 30

2,5х = 30 ∙ 2

2,5х = 60

х = 60 : 2,5

х = 24 — меньшее из чисел.

24 ∙ 1,5 = 36 — второе число.

VI. Повторение изученного материала

1. Найдите среднее арифметическое предметов и существ, которые нас окружают.

• Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)

• Трамвая и поезда. (Электричка.)

• Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)

• Туфельки и сапога. (Ботинок.)

• Пианино и баяна. (Аккордеон.)

• Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)

2. С. 288, № 1517 (а, б) (работа в паре).

VIII. Рефлексия

— Как найти сумму чисел, если известны среднее арифметическое и количество слагаемых?

VII. Самостоятельная работа

С. 228, № 1511.

VIII. Рефлексия

— Как найти сумму чисел, если известны среднее арифметическое и количество слагаемых?

Домашнее задание

С. 230, № 1528, 1532, 1534 (б).