Среднее арифметическое - Урок 4 - УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ - ДРОБНЫЕ ЧИСЛА

Основная дидактическая цель урока: учить находить среднее арифметическое нескольких чисел; продолжить работу над задачами, связанными с нахождением среднего арифметического.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Определение темы урока

Сегодня на уроке мы продолжим учиться находить среднее арифметическое нескольких чисел.

III. Устный счет

1. Индивидуальная работа у доски.

Задание 1. Найдите среднее арифметическое чисел.

4,9; 5,1; 3,8; 6,2 (5.)

Задание 2. Среднее арифметическое двух чисел 9,3. Одно из чисел равно 6,7. Найдите второе число. (11,9.)

Задание 3. Автомобиль ехал 2 ч со скоростью 45 км/ч и 1 ч — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля. (50 км/ч.)

2. Фронтальная работа (учащиеся работают вместе с учителем).

С. 228, № 1510.

Проверка

а) 0,2; 1,3; 1,2; 0,06;

6) 2,1; 3,1; 0,54; 1,02;

в) 5,83; 1,35; 0,4; 0,25;

г) 0,16; 0,09; 0,0025; 0,000001.

3. Коллективная проверка индивидуальной работы у доски.

IV. Решение задач

1. С. 227, № 1500 (работа в паре).

Проверка

1) 10 450 + 14 980 = 25 430 (ц) — весь урожай.

2) 87 + 113 = 200 (га) — площадь двух полей.

3) 25 430 : 200 = 127,15 (ц) — средняя урожайность.

2. С. 228, № 1506 (работа в паре).

Проверка

1) 3,5 ∙ 6 = 21 — сумма шести чисел.

2) 2,25 ∙ 4 = 9 — сумма четырех чисел.

3) 21 + 9 = 30 — сумма всех чисел.

4) 6 + 4 = 10 — количество чисел.

5) 30 : 10 = 3 — среднее арифметическое десяти чисел.

3. С. 228, № 1507.

— Какова средняя скорость движения поезда на двух участках?

— Что можем найти, зная время и среднюю скорость?

— Что надо узнать в задаче?

— Что надо знать, чтобы найти скорость на втором участке?

— Составьте план решения задачи.

— Решите задачу.

1) 2 + 3 = 5 (ч) — время движения.

2) 51 ∙ 5 = 255 (км) — расстояние.

3) 60 ∙ 2 = 120 (км) — первый участок.

4) 255 — 120 = 135 (км) — второй участок.

5) 135 : 3 = 43 (км/ч) — скорость на втором участке.

(При наличии времени полезно рассмотреть алгебраический способ решения задачи.)

— Что следует обозначить за х?

Пусть скорость на втором участке будет х.

Тогда средняя скорость будет (60 ∙ 2 + 3х) : (3 + 2).

А по условию средняя скорость равна 51 км/ч.

Значит, можем составить уравнение:

(60 ∙ 2 + 3х) : (3 + 2) = 51

(120 + 3х) : 5 = 51

120 + 3х = 51 ∙ 5

120 + 3х = 255

3х = 255 - 120

3х = 135

х = 135 : 3

х = 45 (км/ч) — скорость поезда на втором участке.

V. Учимся рассуждать

С. 228, № 1513.

— Прочитайте.

— Что значит умножить на 0,5; 0,125; 0,1; 0,2?

— Найдите значения выражений.

VI. Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Среднее арифметическое четырех чисел 1,4. А среднее арифметическое трех других чисел 2,1. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел. (1,7.)

2. Среднее арифметическое двух чисел 1,36. Одно число в 2,4 раза меньше другого. Найдите эти числа. (0,8 и 1,92.)

Вариант 2

1. Среднее арифметическое пяти чисел 2,4. А среднее арифметическое трех других чисел 3,2. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел. (2,7.)

2. Среднее арифметическое двух чисел 1,68. Одно из этих чисел в 3,2 раза больше другого. Найдите эти числа. (0,8 и 2,56.)

VII. Рефлексия

— Что было самым трудным на уроке?

— Верно ли высказывание: “Чтобы найти среднюю скорость движения, надо сумму длин всех участков пути разделить на время, затраченное на весь путь”?

Домашнее задание

С. 230, № 1529, 1530.