Поурочные разработки по Математике 5 класс к УМК Н.Я. Виленкина
Решение задач - ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Основная дидактическая цель урока: повторить изученный геометрический материал; учить решать задачи с геометрическим содержанием.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устная работа. Определение темы урока
— Разгадайте кроссворд. Прочитайте слово по вертикали. Объясните его значение и сформулируйте тему урока.
По горизонтали:
1) Часть плоскости, ограниченная окружностью. (Круг.)
2) Четырехугольник, у которого все углы прямые. (Прямоугольник.)
3) Два радиуса. (Диаметр.)
4) Единица длины. (Метр.)
5) Отрезок, соединяющий две любые точки окружности. (Хорда.)
6) Инструмент для построения окружности. (Циркуль.)
7) Она бывает прямая, кривая и ломаная. (Линия.)
— Какое слово получилось? (Геометрия.)
— Что обозначает это слово?
— Чем же мы будем заниматься сегодня на уроке?
III. Работа по теме урока
— Какие геометрические фигуры вы знаете?
— Какие объемные тела вам знакомы?
1. С. 270, № 1796 (устно).
2. С. 270, № 1797 (устно).
IV. Решение задач
1. С. 270, № 1798 (работа в паре).
Проверка
S = ab = 24,6 ∙ 18,5 = 455,1 (см2) - площадь прямоугольника.
455,1 см2 = 4,551 дм2
2. С. 270, № 1799 (работа в паре).
Проверка
а) V= abc = 28,2 ∙ 30 ∙ 25,5 = 21 573 (см3) - объем прямоугольного параллелепипеда.
21 573 см3 = 21,573 дм3
б) V = abc = 8 ∙ 8 ∙ 8 = 512 (дм3) — объем куба.
512 дм3 = 0,512 м3
3. С. 270, № 1800.
— Прочитайте задачу.
— О скольких прямоугольниках в ней говорится?
— Что известно про первый прямоугольник?
— Что сказано про второй?
— Что требуется узнать в задаче?
(В ходе анализа данных составляется таблица с кратким условием.)
Длина
Ширина
Площадь
0,6 м
4 дм
Одинаковая
?
30 см
Одинаковая
— Посмотрите на наименования.
— Что необходимо сделать?
0,6 м = 6 дм
30 см = 3 дм
— Решим эту задачу алгебраически.
— Что обозначим через х?
— Можем найти площадь первого прямоугольника?
— Можем записать выражение для нахождения площади второго прямоугольника?
— Что известно про площади?
— Что можно теперь составить?
— Решите задачу.
Пусть длина второго прямоугольника равна х.
Тогда его площадь 3х.
Площадь первого прямоугольника 6 ∙ 4.
Так как площади фигу р равны, можем составить уравнение:
3х = 6 ∙ 4
3х = 24
х = 24 : 3
х = 8 (дм) — длина второго прямоугольника.
— Что такое периметр?
— Как вычислить периметр?
— Вычислите и сравните периметры.
Р1 = (6 + 4) ∙ 2 = 20 (дм) - периметр первого прямоугольника.
Р2 = (8 + 3) ∙ 2 = 22 (дм) — периметр второго прямоугольника.
Р2 — Р1 = 22 — 20 = 2 (дм) — разница периметров.
V. Решение комбинаторной задачи
На доске (слайде):
Секретный замок состоит из грех барабанов, на каждом из которых цифры от 0 до 9. Сколько существует способов выбрать код секретного замка? Как изменится ответ, если владелец замка выберет только нечетные цифры?
— Сколькими способами можно выбрать первую цифру? (10.)
— Сколькими способами можно выбрать вторую цифру? третью? (10.)
— Сколько всего способов существует? (1000.)
— Сколько существует вариантов выбора первой цифры, если владелец выберет только нечетные цифры? (5.)
— А для выбора второй, третьей?
— Во сколько раз уменьшился каждый множитель?
— Во сколько раз уменьшится произведение? (В 8 раз.)
1000 : 8 = 125 (способов), если выбираются только нечетные цифры.
Проверка
5 ∙ 5 ∙ 5 = 125 (способов).
VI. Геометрические задачи
С. 271, № 1810 (работа в группе по 4 человека).
Проверка
1) S1 = 3 + 9 = 12 (см2) — площадь первого треугольника.
2) S2 = (10 см2) — площадь второго треугольника.
VII. Рефлексия
— Дайте определение периметра.
— По какой формуле находят площадь?
— Как найти объем?
Домашнее задание
С. 274, № 1843, 1844.