Сложение и вычитание целых чисел - Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Пример 1. Вычислим:

а) 15 + (-12);

б) -14 + (-16);

в) 25 + (-33);

г) -13 + (-25).

Решение.

а) 15 + (-12) = +(15 - 12) = +3 = 3;

б) -14 + (-16) = -(14 + 16) = -30;

в) 25 + (-33) = -(33 - 25) = -8;

г) -13 + (-25) = -(13 + 25) = -38.

Пример 2. Вычислим:

а) 23 - (-41);

б) -23 - (-18);

в) 25 - (-29);

г) -26 - (-35).

Решение.

а) 23 - (-41) = 23 + 41 = 64;

б) -23 - (-18) = -23 + 18 = -(23 - 18) = -5;

в) 25 - (-29) = 25 + 29 = 54;

г) -26 - (-35) = -26 + 35 = +(35 - 26) = 9.

Пример 3. Вычислим:

а) 33+ (-22);

б) -42 - (-23);

в) -15 + (-49);

г) -31 - 35.

Решение.

а) 33 + (-22) = +(33 - 22) = 11;

б) -42 - (-23) = -42 + 23 = -(42 - 23) = -19;

в) -15 + (-49) = -(15 + 49) = -64;

г) -31 - 35 = -31 + (-35) = -(31 + 35) = -66.

Пример 4. Вычислим:

а) 33 + (-24) - (-12);

б) -36 - (-28) + (-32).

Решение. Выполним вычисления по действиям:

а) 33 + (-24) - (-12) = 21.

1) 33 + (-24) = +(33 - 24) = 9;

2) 9 - (-12) = 9 + 12 = 21.

б) -36 - (-28) + (-32) = -40.

1) -36 - (-28) = -36 + 28 = -(36 - 28) = -8;

2) -8 + (-32) = -(8 + 32) = -40.

Пример 5. Вычислим:

-33 + (-32) + (-31) + ... + 32 + 33 + 34.

Решение. Заметим, что в этой сумме есть пары противоположных слагаемых, дающие в сумме нуль, и ещё число нуль:

-33 + (-32) + (-31) + ... + 32 + 33 + 34 = (-33 + 33) + (-32 + 32) + ... + (-1 + 1) + 0 + 34 = 0 + 34 = 34.