Упрощение выражений - Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Пример 1. Приведём подобные слагаемые:

Решение.

Пример 2. Упростим выражение:

Решение.

Пример 3. Задумали число, прибавили к нему 50, результат умножили на 3 и из полученного числа вычли утроенное задуманное число. Какое число получили в результате всех вычислений?

Решение. Пусть задумали число х, прибавили к нему 50, получили (х + 50), результат умножили на 3, получили 3(х + 50) и из полученного числа вычли утроенное задуманное число, т. е. 3х. В результате получили 3(х + 50) - 3х = 3х + 150 - 3х = 150.

Ответ. 150.

• Замечание. Про такие выражения, как 6b - 2(3b - 5) и 3(х + 50) - 3х, говорят, что они не зависят от входящих в них неизвестных, так как при любом значении неизвестного значения этих выражений равны одному и тому же числу. В данном случае 6b - 2(3b - 5) = 10 и 3(х + 50) - 3х = 150.

Пример 4. Докажем, что значение выражения 3(5х - 9) - 10(х - 1) - 5х + 7 не зависит от х.

Решение. 3(5х - 9) - 10(х - 1) - 5х + 7 = 15х - 27 - 10х + 10 - 5х + 7 = (15 - 10 - 5)х - 10 = -10 — не зависит от х.