ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ - ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

Цель деятельности учителя

Создать условия для введения понятия параллельных прямых, рассмотрения признака параллельности двух прямых, связанного с накрест лежащими углами

Термины и понятия

Параллельные прямые, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы.

Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, разрешать конфликты на основе согласования интересов.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• Тест.

• Задания для фронтальной работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проанализировать ошибки, допущенные в контрольной работе

(Ф/И)

1. Указать ошибки, допущенные учащимися при выполнении работы.

2. Решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности

Совместная деятельность

Ввести понятие параллельных прямых, накрест лежащих углов, соответственных, односторонних углов

(Ф/И)

1. Тест (см. Ресурсный материал).

Учащиеся решают задания самостоятельно. Важно подчеркнуть, что за данный тест оценки в журнал выставлены не будут; это обеспечит практически полную самостоятельность учащихся при выполнении задания.

2. Изучение новых понятий.

- Начертите прямые а и b и прямую с так, чтобы а и b пересекались с прямой с.

- Сколько неразвернутых углов изображено на рисунке?

- Запишите в тетрадях: с - секущая по отношению к прямым а и b.

∠3 и ∠5; ∠4 и ∠6 - накрест лежащие углы.

∠4 и ∠5; ∠3 и ∠6 — односторонние углы.

∠1 и ∠5; ∠2 и ∠6; ∠4 и ∠8; ∠3 и ∠7 - соответственные углы.

3. Упражнения на закрепление знания углов, полученных при пересечении двух прямых секущей (по рис. 2).

- Назовите накрест лежащие углы при прямых а и b и секущей с.

- Назовите односторонние углы при прямых b и с и секущей а.

- Назовите соответственные углы при прямых а и с и секущей b.

Дано: ∠4 = ∠5.

Докажите: ∠3 = ∠6; ∠3 = ∠7; ∠6 = ∠2; ∠4 + ∠6 = 180°; ∠5 + ∠2 = 180°.

4. Доказательство признаков параллельности прямых.

Признак параллельности прямых, использующий накрест лежащие углы, можно доказать по учебнику

III этап. Закрепление изученного материала

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения задач на закрепление изученного материала

(Ф/И) Организует деятельность учащихся.

1. Решить задачу.

Найти пары параллельных прямых (отрезков) и доказать их параллельность.

2. Решить задачу № 191 на доске и в тетрадях

№ 191.

Дано: ΔАВС, ВК - биссектриса, ВМ = КМ.

Доказать: КМ || АВ.

Доказательство:

1) Так как ВМ = КМ, то ΔВМК - равнобедренный, значит, ∠2 = ∠3 (по свойству).

2) ∠1 = ∠2 (по усл.), ∠2 = ∠3 (из п. 1), ∠1 = ∠3, а так как ∠1 и ∠3 - накрест лежащие при прямых АВ и КМ и секущей ВК, то по признаку АВ || КМ, что и требовалось доказать

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- В чем заключается первый признак параллельности прямых?

- Составьте синквейн к теме урока

(И) Домашнее задание: изучить пункты 24-25 (первый признак); решить задачи № 186, 188