РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ - ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

Цель деятельности учителя

Создать условия для закрепления и систематизации изученного материала, Обучения применению признаков параллельности прямых при решении задач; способствовать развитию логического мышления учащихся; содействовать воспитанию аккуратности при построении чертежей на доске и в тетрадях

Термины и понятия

Параллельные прямые, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют геометрическим языком, умеют его использовать для описания предметов окружающего мира, имеют достаточно высокий уровень пространственных представлений и изобразительных умений, владеют навыками геометрических построений

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы.

Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать самостоятельно.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• Чертежи к задачам.

• Задания для самостоятельной работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизироватьтеоретические знания

(Ф/И)

1. Проверить правильность выполнения домашнего задания.

2. Провести теоретический опрос по признакам параллельности прямых.

3. Решить задачи по готовым чертежам (устно).

1) Докажите, что а || b.

2) Докажите, что a || с.

3) Докажите, что а || b и m || n, если ∠1 = ∠2 = ∠3.

4) Дано: ∠1 = 83°, ∠2 больше ∠1 на 14°.

Параллельны ли прямые MN и АВ?

5) Дано: ∠2 = 114°, ∠1 меньше ∠2 на 20°.

Параллельны ли прямые СЕ и АВ?

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения задач

(Ф/И)

Организует деятельность учащихся.

1. Решить задачу № 190 по рисунку 109 (на доске и в тетрадях).

2. Решить задачу № 213 по рисунку 121 (на доске и в тетрадях).

3. Решить задачу № 215 по рисунку 122 (устно). Указание: рисунок 122 заранее перенести на доску и ввести цифровые обозначения углов. Сначала доказывается параллельность прямых а и b (сумма односторонних углов: 115° + 65° = 180°)

№ 190.

Дано: АВ = ВС, AD = DE, ∠C = 70°, ∠EAC = 35°.

Доказать: DE || АС.

Доказательство:

1) Так как АВ = ВС, то ∠А = ∠C = 70° (свойство равнобедренного треугольника).

2) Так как ∠EAC = 35°, ∠А = 70°, то ∠DAE = 35°.

3) Так как AADE - равнобедренный, то ∠DAE = ∠DEA = 35° (по свойству).

4) ∠DEA = ∠EAC = 35°. ∠DEA и ∠EAC - накрест лежащие при прямых DE и АCи секущей АЕ.

DE || АС, что и требовалось доказать.

№ 213.

Дано: СЕ = ED, BE = EF, КЕ || AD.

Доказать: КЕ || ВС.

Доказательство:

1) Рассмотрим ΔBCFи ΔFDE. BE = EF (по усл.), СЕ = ED (по усл.), ∠1 = ∠2 (вертик.), тогда ΔВСЕ = ΔFDE (по двум сторонам и углу между ними), ∠CBE = ∠DFE (по определению равных треугольников).

2) ∠CBE = ∠DFE - накрест лежащие при прямых ВС и AD и секущей BF, ∠CBE= ∠DFE (по п. 1), тогда ВС || AD по признаку.

3) КЕ || AD (по усл.), ВС || AD (из п. 2), тогда КЕ || ВС (свойство параллельных прямых), что и требовалось доказать

III этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить умение применять признаки параллельности при решении задач

(И)

Самостоятельная работа выполняется на листках и сдается на проверку учителю (см. Ресурсный материал)

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Оцените свою работу на уроке.

- Задайте три вопроса по теме

(И) Домашнее задание: повторить материал пунктов 24-26; решить задачи № 214, 216