ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМАМ «ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ», «ПЛОЩАДЬ» - ОКРУЖНОСТЬ

Цель деятельности учителя	Создать условия для организации повторения основных теоретических фактов по заданной теме
Термины и понятия	Выпуклые многоугольники, сумма углов выпуклого многоугольника, формулы площадей, параллелограмм, прямоугольник, трапеция, квадрат, ромб
Планируемые результаты
Предметные умения				Универсальные учебные действия
Умеют применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач				Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации. Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, контролировать себя. Личностные: проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования
Организация пространства
Формы работы		Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)
Образовательные ресурсы		• Учебник. • Задания для индивидуальной работы
I этап. Актуализация опорных знаний учащихся
Цель деятельности		Совместная деятельность
Систематизировать ошибки, допущенные в контрольной работе		(Ф/И) 1. Разбор задач, с которыми не справились большинство учеников. 2. Работа над ошибками с использованием ответов и указаний к задачам контрольной работы по необходимости. Индивидуальная помощь учителя менее подготовленным учащимся
II этап. Тест на повторение
Цель деятельности		Задания для самостоятельной работы
Проверить уровень сформированности теоретических знаний		(Ф/И) Задания теста выполняются самостоятельно с последующей самопроверкой и обсуждением заданий, в которых допущены ошибки (см. Ресурсный материал)
III этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя			Деятельность учащихся
(Ф/И) - Оцените свою работу на уроке. - Какие трудности возникли у вас и почему?			(И) Домашнее задание: повторить признаки подобия треугольников; решить задачи: 1) На стороне ВС прямоугольника взята точка М так, что AM = 13 см, АВ = 12 см, В = 20 см. Найдите: а) МС; б) площадь четырехугольника AMCD. 2) В треугольнике АВС АВ = АС. Высота ВМ равна 9 см и делит боковую сторону на два отрезка так, что АМ = 12 см. Найдите площадь и периметр треугольника

Ресурсный материал

Тест

Верно ли, что:

1. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

2. В трапеции углы при каждом основании равны.

3. Квадрат - это параллелограмм, у которого все углы прямые.

4. Вершины А и С ромба ABCD симметричны относительно прямой BD.

5. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные им отрезки.

6. Отрезок, соединяющий точки, лежащие на боковых сторонах трапеции, параллелен основаниям и равен их полусумме.

7. Параллелограмм, у которого все углы равны и все стороны равны, является квадратом.

8. Биссектриса одного из углов параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

9. Площадь прямоугольной трапеции равна произведению ее средней линии на боковое ребро.

10. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

11. Если в треугольниках АВС и А₁В₁С₁ высоты АН и А₁Н₁ равны, то

12. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

13. Если в ААВС стороны равны 5, 6, 7 см, то его площадь равна

14. Если в треугольниках АВС и А₁В₁С₁∠A = ∠A₁, то

15. Медианы треугольника делят треугольник на шесть равновеликих треугольников.

Укажите верный ответ из предложенных:

1. Сумма углов выпуклого пятиугольника равна:

а) 360°;

б) 900°;

в) 540°.

2. Один из углов равнобедренной трапеции равен 100°. Три оставшихся угла равны:

а) 80°, 80°, 100°;

б) 75°, 75°, 110°;

в) 70°, 70°, 120°.

3. Смежные стороны прямоугольника равны 6 и 8 см. Диагонали его равны:

а) √28 и √28 см;

б) 10 и 10 см;

в) 14 и 14 см.

4. Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей 6 см. Площадь ромба равна:

а) 30 см²;

б) 24 см²;

в) 15 см².

5. В ромбе ABCD ∠A = 70°, ∠ABC равен:

а) 20°;

б) 110°;

в) 55°.

6. В параллелограмме разность смежных сторон равна 5 см, а его периметр равен 38 см. Меньшая сторона параллелограмма равна:

а) 7 см;

б) 12 см;

в) 9,5 см.

7. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает ВС в точке Е так, что BE = 4,5 см, СЕ = 5,5 см. Площадь прямоугольника равна:

а) 55 см²;

б) 100 см²;

в) 45 см².

8. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Углы ромба равны:

а) 90°, 90°, 90°, 90°;

б) 60°, 60°, 120°, 120°;

в) 45°, 45°, 90°, 90°.

9. Ромб, не являющийся квадратом, имеет n осей симметрии. Значение n равно:

а) 1;

б) 2;

в) 4.

10. Площадь ромба со стороной 8 см и углом 60° равна:

а) 32 см²;

б) 32√3 см²;

в) 16√3 см².

11. Площадь прямоугольника с гипотенузой 26 см, один из катетов которого равен 24 см, равна:

а) 120 см²;

б) 312 см²;

в) 240 см².

12. Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 13 см и основанием 24 см равна:

а) 120 см²;

б) 156 см²;

в) 60 см².

13. Одна из сторон параллелограмма равна 14 см, а высота, проведенная к ней, — 12 см. Высота, проведенная к смежной стороне, равной 21 см, равна:

а) 8 см;

б) 10 см;

в) 19 см.

14. Площадь равнобедренной трапеции с основаниями 10 см и 16 см и боковой стороной 5 см равна:

а) 104 см²;

б) 52 см²;

в) 65 см².

15. Площадь квадрата со стороной 5√2 см равна:

а) 50 см²;

б) 25 см²;

в) 100 см².

Ответы к первой части теста:

Верно: 1,4, 5, 7, 8, 10, 11, 14, 15.

Неверно: 2, 3, 6, 9, 12, 13.

Ответы ко второй части теста:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
в	а	б	б	в	а	в	б	б	б	а	в	а	б	а