Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 - КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x
Цели деятельности учителя |
Проконтролировать умения строить графики функций у = 0,5х и у = k/x, по графикам определять наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке, значения аргумента и функции, выполнять задания с данными функциями, решать графически уравнения |
Тип урока |
Контроль знаний учащихся |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать основные свойства функций у = 0,5х и у = k/x, порядок построения их графиков, алгоритм решения уравнений графическим способом; уметь строить графики функций у = 0,5х и у = k/x, по графикам определять наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке, значения аргумента и функции, выполнять задания с данными функциями, решать графически уравнения. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, прогнозировать результат, работать по правилу, алгоритму, аналогии; познавательные - уметь осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме, анализировать имеющиеся знания, переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия, выполнять построения графиков в координатной плоскости |
Основные понятия |
Графики функций у = 0,5х2 и у = k/x и их свойства |
Ресурсы |
Учебник |
Организация пространства |
Самостоятельная |
Урок 61. Контрольная работа № 4
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания для устранения подобных ошибок; создать условия для повторения основных понятий |
Руководит проверкой домашней работы. Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности |
Устная проверка домашней работы |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила при необходимости. Читают ответы |
Уметь, используя графики, решать неравенства, находить значение функции по известному значению аргумента и значение аргумента по известному значению функции |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах |
III. Решение контрольной работы. Цели: контроль выполнения учащимися базовых учебных действий; выявить уровень усвоения темы |
Организует общую работу над решением контрольной работы |
Контрольная работа (задания - см. Приложение к уроку 61) |
Решают задания в тетрадях |
Уметь строить графики функций, определять наименьшее и наибольшее значения функций на отрезке |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Регулятивные: уметь осуществлять самоконтроль |
IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: указать на необходимость выполнения домашнего задания |
Выставляет оценки для учащихся, раньше времени выполнивших контрольную работу. Говорит о домашнем задании |
Домашнее задание: Работа с учебником: определение квадратного корня и свойства корней |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Приложение к уроку 61
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1. Постройте график функции у = 0,5 х2. С помощью графика найдите:
а) значения функции, если аргумент равен - 2; 3; 4;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2;
в) значения аргумента, при которых у < 2;
г) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2].
2. Решите графически уравнение 3/x = x - 2.
3. Известно, что график функции у = k/x проходит через точку А(-3; 4). Найдите значение коэффициента k. Принадлежит ли графику этой функции точка B(2√3; -2√3)?
4. Даны функции y = f(x) и y = g(x), где f(х) = х2, a g(x) = 3x2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(2х + 3) = g(x + 2)?
5. Решите уравнение
Вариант 2
1. Постройте график функции у = 5/x. С помощью графика найдите:
а) значения функции, если аргумент равен - 10; -2; 5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно -5;
в) значения аргумента, при которых у > 1;
г) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-5; -1].
2. Решите графически уравнение -0,5х2 = х - 4.
3. Известно, что график функции у = k/x проходит через точку С (8; -3). Найдите значение коэффициента к. Принадлежит ли графику этой функции точка D(-√6; 4√6)?
4. Даны функции у = f(х) и y = g(x), где f(х) = 4х2, a g(x) = x2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(х - 3) = g(x + 6)?
5. Решите уравнение