КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1 (пп. 1—4)

Вариант 1

1. Сократите дробь:

2. Выполните вычитание или сложение дробей:

3. Найдите значение выражения при а = 4, b = -12.

4. Упростите выражение

Вариант 2

1. Сократите дробь:

2. Выполните вычитание или сложение дробей:

3. Найдите значение выражения при x = -18, y = 4,5.

4. Упростите выражение

Контрольная работа № 2 (пп. 5—8)

Вариант 1

1. Представьте в виде дроби выражение:

2. Постройте график функции у = -8/x. Укажите область определения и область значений функции. При каких значениях х функция принимает положительные значения? Принадлежат ли графику функции точки А (-4; 2), В (8; 1), С (64; -0,125)?

3. Постройте график функции у = 6/│x│.

Вариант 2

1. Представьте в виде дроби выражение:

2. Постройте график функции у = 8/x. Укажите область определения и область значений функции. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? Принадлежат ли графику функции точки А(4; -2), В(-8; -1), С(-64; -0,125)?

3. Постройте график функции у = -6/│x│.

Контрольная работа № 3 (пп. 10—17)

Вариант 1

1. Вычислите:

2. Найдите значение выражения:

3. Постройте график функции у = √x. Какие из точек А(25; -5), В(1,21; 1,1), С(-4; 2) принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение:

5. Постройте график функции

Вариант 2

1. Вычислите:

2. Найдите значение выражения:

3. Постройте график функции у = √x. Какие из точек А (-36; 6), В (1,44; 1,2), С(4; -2) принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение:

5. Постройте график функции

Контрольная работа № 4 (пп. 18—19)

Вариант 1

1. Упростите выражение:

2. Сократите дробь:

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

4. Докажите, что значение выражения является рациональным числом.

5. Упростите выражение:

6. Внесите множитель под знак корня:

Вариант 2

1. Упростите выражение:

2. Сократите дробь:

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

4. Докажите, что значение выражения является рациональным числом.

5. Упростите выражение:

6. Внесите множитель под знак корня:

Контрольная работа № 5 (пп. 21—24)

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

3. Один корень квадратного уравнения x² - 4х + с = 0 равен 2 + √3. Найдите другой корень и значение с.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

2. Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 180. ³

3. Корни уравнения x² - х + q = 0 удовлетворяют условию 3x₁ + 2x₂ = 0. Найдите значение q.

Контрольная работа № 6 (пп. 25—26)

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Решите графически уравнение

3. Катер прошел 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Вариант 2

1. Решите уравнение:

2. Решите графически уравнение

3. Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки равна 1 км/ч?

Контрольная работа № 7 (пп. 28—31)

Вариант 1

1. Известно, что а > b. Сравните:

2. Докажите неравенство:

3. Зная, что 7,2 < а < 8,4 и 2 < b < 2,5, оцените:

4. Докажите неравенство при а > 0.

Вариант 2

1. Известно, что а < b. Сравните:

2. Докажите неравенство:

3. Зная, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < b < 1,5, оцените:

4. Докажите неравенство при d ≥ -1.

Контрольная работа № 8 (пп. 32—35)

Вариант 1

1. Решите неравенство:

2. Решите систему неравенств:

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

4. Решите неравенство и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

Вариант 2

1. Решите неравенство:

2. Решите систему неравенств:

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

4. Решите неравенство и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

Контрольная работа № 9 (пп. 37—42)

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

2. Упростите выражение:

3. Представьте в стандартном виде число:

а) 3700; б) 0,084; в) 621,6 ∙ 10³; г) 216 ∙ 10^-2.

4. Администрация школы провела контрольную работу по алгебре в 8 классе, состоящую из 9 заданий. Работу выполняли 29 учащихся. Результаты были занесены в таблицу:

Число верно выполненных заданий	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Число учащихся	1	1	1	2	4	3	5	6	3	3

Найдите: а) сколько заданий в среднем выполнил каждый ученик; б) моду; в) медиану; г) размах.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

2. Упростите выражение:

3. Представьте в стандартном виде число:

а) 4200; б) 0,0035; в) 51,1 ∙ 10^-2; г) 0,24 ∙ 10⁵.

4. В 7 классе провели контрольную работу по геометрии, состоящую из 7 заданий. Работу выполняли 40 учащихся. Результаты были занесены в таблицу:

Число верно выполненных заданий	0	1	2	3	4	5	6	7
Число учащихся	1	2	3	7	10	8	6	3

Найдите: а) сколько заданий в среднем выполнил каждый ученик; б) моду; в) медиану; г) размах.

Контрольная работа № 10 (итоговая)

Вариант 1

1. Решите систему неравенств

Укажите все целые числа, являющиеся решениями этой системы.

2. Выполните действия

3. Упростите выражение

4. Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Он обрабатывал в час на 2 детали больше, чем было намечено по плану, и уже за 3 ч до срока обработал на 16 деталей больше. Сколько деталей в час должен был обрабатывать токарь по плану?

Вариант 2

1. Решите систему неравенств

Укажите наибольшее целое число, являющееся решением этой системы.

2. Выполните действия

3. Упростите выражение

4. На новом тракторе можно вспахать поле на 6 ч быстрее, чем на старом. Используя оба трактора, это поле можно вспахать за 7,5 ч. За сколько часов на каждом из тракторов можно вспахать поле?

---

¹ Полный набор вариантов контрольных работ см. в пособии [3].