Алгебра поурочные планы 8 класс - по учебнику Ю. Н. Макарычева
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ у = √х И ПРИМЕНЕНИЕ ЕЁ СВОЙСТВ - КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
Цели: изучить функцию у = √х, её график и свойства; формировать умение строить график этой функции и применять её свойства.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
1. Решите уравнение:
2. Вычислите:
III. Объяснение нового материала.
1) Рассмотреть по учебнику, из каких практических ситуаций возникает потребность в изучении функции у = √x.
2) Составить таблицу значений функции у = √x и построить её график.
3) Перечислить свойства функции у = √x.
4) Сопоставить графики функций у = х2 и у = √х.
IV. Формирование умений и навыков.
Все задания, которые должны быть выполнены учащимися на этом уроке, можно условно разбить на три группы:
1-я группа. Выражение из различных формул зависимости вида у = √x: № 352, 354.
№ 354.
2-я группа. Построение графика функции у = √x и его “чтение”: № 355, 357.
3-я группа. Применение свойства возрастания функции у = √x для сравнения квадратных корней: № 364.
- С помощью графика функции у = √x сравните числа:
№ 364.
Учащиеся должны воспользоваться следующим свойством функции у = √x: большему значению аргумента соответствует большее значение функции. При сравнении квадратного корня с рациональным числом можно это число записать в виде корня.
V. Итоги урока.
- Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?
- Как построить график функции у = √х?
- Какими свойствами обладает функция у = √х?
- Как располагаются относительно друг друга графики функций у = х2 и у = √х при х ≥ 0?
Домашнее задание: № 353, 356, 363.