Уравнения высших степеней: методы решения, задачи с параметрами (домашняя самостоятельная работа) - УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ - АЛГЕБРА

Вариант 1

1. Решите уравнение, выполнив подходящую замену переменной:

2. Решите уравнения, используя деление на подходящее выражение с переменной:

3. Решите уравнение, используя выделение полного квадрата:

4. Определите значения параметра а, при которых уравнение x⁴ + (а² + а + 1)х² - а³ - 2а = 0

а) имеет единственный корень;

б) имеет два различных корня.

Вариант 2

1. Решите уравнение, выполнив подходящую замену переменной:

2. Решите уравнения, используя деление на подходящее выражение с переменной:

3. Решите уравнение, используя выделение полного квадрата:

4. Определите значения параметра а, при которых уравнение x⁴ + (а² - 5а + 1)x² - а³ - 6а = 0

а) имеет единственный корень;

б) имеет два различных корня.