Тождества. Тождественные преобразования выражений - урок 2 - I четверть - Выражения, тождества, уравнения

ЦЕЛЬ УРОКА: Формирование у учащихся навыков тождественных преобразований.

ПЛАН УРОКА:

№	Этап урока	Содержание	Время (мин)
1	Организационный момент	Нацелить учащихся на урок	1
2	Проверка домашнего задания	Коррекция ошибок	5
3	Актуализация опорных знаний	Фронтальная работа с классом	7
4	Тренировочные упражнения	Формирование у учащихся навыков тождественных преобразований	19
5	Самостоятельная работа	Коррекция ошибок	10
6	Подведение итогов урока	Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке	1
7	Сообщение домашнего задания	Разъяснить содержание домашнего задания	2

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Актуализация опорных знаний (фронтальная работа с классом).

1. На доске записывается решение №№ 91, 93, 97, 99 из домашнего задания.

2. В это время остальные учащиеся работают устно:

1) Сформулируйте свойства действий над числами.

2) Какие выражения называют тождественно равными? Приведите пример.

3) Какое равенство называют тождеством? Приведите пример.

4) Какие правила тождественных преобразований вы знаете, перечислите их.

5) Устное решение задач из учебника: №№ 94,104,108.

IV. Тренировочные упражнения.

№№ 100, 101, 105 (а, б) — коллективно, с объяснением и записью на доске;

№ 103 — с комментированием, без записи на доске;

№№ 105 (в, г, д, е), 106 — самостоятельно с последующей проверкой.

V. Самостоятельная работа (с последующей проверкой)

1. Привести подобные слагаемые.

а) 10x - 6у - 2х + 9у; .

б) 13а – 5b + 4а – 7b.

2. Раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс»:

а) 3х + (9у - 2а); .

б) 3х + (11а - 6с).

3. Раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус»:

а) 12а - (-с + 5у - 4); .

б) 2а - (7x - 11у + 5).

4. Упростить выражение:

а) 3 - 2(4у - 5); .

б) 4 - 2(3с + 7).

VI. Итог урока

VII. Домашнее задание.

п. 5 №№ 102 (в, г), 107 (а); 230, 231, 119.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, который был достигнут в V—VI классах. Однако, здесь учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами: переместительное, сочетательное, распределительное. Повторяются правила приведения подобных слагаемых, раскрытия скобок. Так как основные затруднения при приведении подобных членов связаны с вычислением коэффициентов, то необходимо повторить вычисления с целыми и дробными числами. Математический язык обогащается новыми понятиями: тождество, тождественные преобразования выражений. Комментируя решение приведенных примеров, мы овладеваем новыми терминами.