Прямая пропорциональность и ее график - ІI четверть - Функции

ЦЕЛЬ УРОКА: Формирование понятия прямой пропорциональности и ее графика.

ПЛАН УРОКА:

№	Этап урока	Содержание	Время (мин)
1	Организационный момент	Нацелить учащихся на урок	1
2	Проверка домашнего задания	Коррекция ошибок	5
3	Фронтальная работа с классом	Актуализация опорных знаний	7
4	Изучение нового материала	Ввести понятие прямой пропорциональности и ее графика	8
5	Тренировочные упражнения	Формировать понятие прямой пропорциональности, умение строить ее график и работать с ним	20
6	Подведение итогов урока	Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке	2
7	Сообщение домашнего задания	Разъяснить содержание домашнего задания	2

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания (по кодоскопу).

III. Фронтальная работа с классом.

Устно:

1) В одном ящике 5 кг чая, в другом 8 кг. Весь чай распределяют по пачкам по х г. в каждой пачке. Обозначив количество получившихся пачек буквой у, выразить зависимость у от х формулой

Найти:

а) значение у, если х = 100;

б) значение х, если у = 100.

2) 15% от числа х равны у.

Задать формулой функцию у от х. Какова область определения этой функции?

IV. Изучение нового материала (работа с учебником, п. 15).

1) Привести пример зависимости двух величин, которую можно задать формулой у = kx, k ≠ 0.

2) Как называют функцию у = kx, k ≠ 0?

3) Что представляет собой график прямой пропорциональности?

4) На рис. 26 изображены 4 графика прямой пропорциональности. Какой знак имеет коэффициент k для каждого из графиков?

V. Тренировочные упражнения.

№ 298 — устно;

№№ 297, 306 — самостоятельно с последующей проверкой;

№ 299 — самостоятельно с последующей проверкой. Возможно оформление в виде таблицы:

x	-9	0	1	4
y					0	-1/2	10	1

№ 300 — на доске и в тетрадях; №№ 308, 303 — устно.

VI. Итог урока.

Какая функция называется прямой пропорциональностью? Что представляет собой ее график?

VII. Домашнее задание.

п. 15; №№ 301, 309, 310, 312 (а, б).

В упражнениях п. 15 ученики должны:

1. Понять, что в прямой пропорциональной зависимости величин у = kx отношение величин y/x не меняется (в данной задаче);

2. Уметь строить график зависимости у = kx по 2 точкам (одна из которых — начало координат, а другую лучше выбирать так, чтобы между ними был промежуток больше, тогда график будет точнее и погрешность чертежа меньше);

3. По графику уметь находить для данного значения х соответствующее значение у и наоборот. Желательно вместе с учениками выработать алгоритм, он пригодится в дальнейшем;

4. Знать расположение графика при k > 0, k < 0;

5. Полезно научить видеть на чертеже положительные и отрицательные ординаты.

Например:

1. Показать точки оси х для которых х > 0.

2. Показать точки оси х для которых д: < 0.

3. На оси х взята точка х1. Показать соответствующую ей ординату.

4. Что можно сказать о знаке у1?

5. Что можно сказать о всех ординатах этого графика при х > 0?

Аналогичную работу можно проводить и при изучении линейной функции.

Желательно также предложить ряд упражнений на отыскание функциональной зависимости между переменными величинами в аналитической форме, если дана их табличная зависимость:

x	1	2	3	4	5	6	7
y	3	4	5	6	7	?	?

1. Сравнить соответствующие значения у и х (у больше х на 2)

2. Что надо написать в пропущенных местах?

3. Что надо сделать с х, чтобы получить у! (к х прибавить 2).

4. Написать формулу, связывающую у и х(у = х + 2).

5. Как называется такая зависимость?

Аналогично можно поработать с таблицей

x	0	1	2	3	4	5	6
y	0	2	4	6	8	?	?