График линейного уравнения с двумя переменными - урок 2 - ІV четверть - Системы линейных уравнений

ЦЕЛЬ УРОКА: Научить учащихся строить график линейного уравнения с двумя переменными, определять, является ли некоторая пара чисел решением этого уравнения.

ПЛАН УРОКА:

№	Этап урока	Содержание	Время (мин)
1	Организационный момент	Нацелить учащихся на урок	1
2	Проверка домашнего задания	Коррекция ошибок	5
3	Устная работа	Актуализировать опорные знания	5
4	Тренировочные упражнения	Научить строить график линейного уравнения с двумя переменными, определять, является ли некоторая пара чисел решением этого уравнения	22
5	Самостоятельная работа	Коррекция ошибок	8
6	Подведение итогов урока	Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке	2
7	Сообщение домашнего задания	Разъяснить содержание домашнего задания	2

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания (выборочно)

III. Устная работа

1) Найти все пары натуральных чисел, которые являются решениями уравнения х + у = 7.

2) Известно, что точки А (1; ...); В (...; -2); С (0; ...); D (..., 5) принадлежат графику уравнения 2у - 3х = 11.

Найти пропущенные координаты.

3) При каком значении k график линейной функции у = kx + 4 параллелен графику функции:

а) y = 2x + 1;

б) у = -1/7х;

в) у = -3?

Почему?

IV. Тренировочные упражнения.

№ 1050 — на доске и в тетрадях.

Обращаем внимание учащихся на то, что график линейного уравнения с двумя переменными проще строить, если уравнение преобразовано к виду линейной функции у = kx + b.

№№ 1051,1052 — на доске и в тетрадях;

№ 1053 — устно;

№ 1055 (а) — самостоятельно, с проверкой,

IV. Самостоятельная работа

Вариант I

Построить графики уравнений: 2х + у - 3 = 0 и у = 1 и указать координаты их точки пересечения.

Вариант II

Построить графики уравнений: х - 4у = 8 и у = -1 и указать координаты их точки пересечения.

V. Итог урока

Контрольные вопросы с. 198 (1-3).

VI. Домашнее задание.

п. 41, №№ 1141 (а), 1151,1148.

На уроках №№ 84—85 напоминаются все термины, связанные с декартовыми прямоугольными координатами на плоскости (абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, начало координат, координатные четверти). Напоминается, что точка М(а; b) есть точка пересечения прямых х = а, у = b. Необходимо обратить особое внимание на то, что решение линейного уравнения с двумя переменными — пара чисел; количество решений такого уравнения бесконечно.

Переход от линейного уравнения с двумя переменными к линейной функции осуществляется с помощью понятия равносильности уравнений. Важно научить учеников уверенному переходу от линейного уравнения с двумя переменными ах + by + с = 0 к линейной функции у = kx + b. Такой переход позволяет график линейного уравнения свести к графику линейной функции, изученной учащимися ранее. Линейное уравнение с двумя переменными устанавливает зависимость между двумя величинами.