Контрольная работа № 4 по теме «Квадратичная функция» - ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ - КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

Цель: проверка знаний учащихся с использованием разноуровневых вариантов.

Ход урока

I. Сообщение темы и цели урока

II. Характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 — самые простые, варианты 3, 4 — сложнее и варианты 5, 6 — самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» - четырех задач и оценка «3» - трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую возможность выбора учащимся. При таких же критериях оценки в случае вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла и в случае вариантов 5, 6 — дополнительно 1,0 балла (учитывая более высокую сложность этих вариантов). Поэтому в случае вариантов 5, 6 оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач.

Выбор вариантов может быть сделан учителем или учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

III. Варианты работ.

КР-4

Вариант 1

1. Для квадратичной функции у = 3х2 + 5х - 7 найти у(-2).

2. При каких значениях аргумента значение функции у = -х2 - 5х + 4 равно -2?

3. Найти координаты вершины параболы y = 2(x - 3)2 +1l.

4. Напишите уравнение оси симметрии параболы у = х2 + 6х - 3.

5. Запишите уравнение параболы у = х2 + px + q, вершина которой находится в точке А(-4; -9).

6. Постройте график функции у = (х – 2)2 - 1.

КР-4

Вариант 2

1. Для квадратичной функции у = -2х2 + 7х - 3 найти у(-3).

2. При каких значениях аргумента значение функции у = х2 - 4х - 3 равно -6?

3. Найти координаты вершины параболы y = -3(x – 2)2 - 4;

4. Напишите уравнение оси симметрии параболы у = х2 + 4x - 5 .

5. Запишите уравнение параболы у = х2 + px + q, вершина которой находится в точке А(-3; -4).

6. Постройте график функции y = (x + 1)2 - 2.

КР-4

Вариант 3

1. Дана функция у(x)= 2х2 – 3x + 4. Найдите у(2 - х).

2. При каких значениях аргумента значение функции y = -2х2 + 3х - 5 равно -4?

3. Найдите координаты вершины параболы у = 2х2 + 4х - 5.

4. В каких точках пересекаются парабола у = 3х2 + 10х + 1 и прямая у = 3х - 1?

5. Функция у = -3х2 + bх + 7 принимает наибольшее значение в точке x0 = -2. Найдите это значение.

6. Постройте график функции y = (x + 1)(x - 3).

КР-4

Вариант 4

1. Дана функция у(х) = -3х2 - 4х + 5. Найдите у(3 - х).

2. При каких значениях аргумента значение функции у = 4х2 - 1х + 5 равно 2?

3. Найдите координаты вершины параболы у = -3х2 - 6х + 7.

4. В каких точках пересекаются парабола у = 2х2 - 3х + 4 и прямая у = 4x - 2?

5. Функция у = 2х2 – bх + 5 принимает наименьшее значение в точке х0 = -3. Найдите это значение.

6. Постройте график функции у = (х - 1)(3 - х).

КР-4

Вариант 5

1. Дана функция y(х) = -3х2 + 4х - 2. Найдите y(1 - х).

2. При каких значениях аргумента значение функции у = х2 + 2ax - a2 равно 2а2?

3. Число 80 представьте в виде суммы двух чисел, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

4. При каких значениях х функции у = х2 - 3х + 4 и у = |5х - 3| имеют равные значения?

5. Постройте график функции y = (х + 3)|х - 1|.

6. При каком значении параметра к прямая у = 2х + 3 касается параболы у = кх2 + 6х + 4?

КР-4

Вариант 6

1. Дана функция у(х)= 2х2 - 7х + 1. Найдите у(2х - 1).

2. При каких значениях аргумента значение функции у = х2 – ах - а2 равно а2?

3. Число 60 представьте в виде суммы двух чисел, чтобы их произведение было наибольшим.

4. При каких значениях х функции у = х2 - 2х + 5 и у = |3х + 1| имеют равные значения?

5. Постройте график функции у = |х + 3|(х - 1).

6. При каком значении параметра А:прямая у = 3х - 2 касается параболы у = kx2 - 3х - 1?