ПЕРВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О РЕШЕНИИ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Цели: повторить правила решения линейных уравнений; объяснить правила решения рациональных уравнений; формировать умение решать уравнения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Анализ самостоятельной работы.

Выставить оценки за самостоятельную работу. На доске разобрать задания, которые вызвали затруднения при решении, обязательно разобрать задания № 6.10 с полным объяснением.

Задание № 6.10.

а) Доказать тождество

Р е ш е н и е:

О т в е т: a – 1 = a – 1.

б) Доказать тождество

Р е ш е н и е:

О т в е т: – b – 4.

Учащимся, не справившимся с самостоятельной работой предлагается дополнительная домашняя самостоятельная работа.

Выполнить следующие действия:

1)

2)

III. Объяснение нового материала.

Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:

– Какое выражение называется рациональным? Привести пример рационального алгебраического выражения.

– В каком случае дробь не имеет смысла? Что называется областью допустимых значений дроби.

– Каково условие равенства алгебраической дроби нулю?

Далее учитель вводит определение рационального уравнения. На примерах разбираются способы решения уравнений.

Первое и второе уравнения на доске решают учащиеся, комментируя каждый этап (учитель только помогает). Решение третьего уравнения лучше выполнить учителю с привлечением учащихся.

1)

2)

3)

1) Преобразуем данное уравнение.

2) Дробь обращается в нуль лишь при условиях, что числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля.

Значит, –m – 1 = 0; m = –1.

При m = –1, знаменатель m – 5 = –1 – 5 = – 6  0.

О т в е т: m = –1.

IV. Закрепление нового материала.

1) Решить уравнения № 7.8; 7.12; 7.28.

2) В классах с сильными учащимися предлагается разобрать решение следующих уравнений:

а)

б)

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: изучить материал параграфа 7, выучить правила. Решить задачи № 7.5; 7.14; 7.29.