Урок 1 - ФУНКЦИЯ y = √x, ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК

Цели: закрепить умение вычислять квадратный корень из чисел; ввести функцию и показать правила построения графика данной функции; ввести понятие выпуклости и области значения; повторить правила построения графика функции f(x + 1) + m, если известен график функции f(x); формировать умение строить графики функций вида , и по графику определять свойства функций.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Обучающая самостоятельная работа.

Во время данной самостоятельной работы, учитель отвечает на все вопросы, возникающие по ходу решения. Ответы проверяются на уроке, в журнал оценки выставляются выборочно.

Вариант 1	Вариант 2
№ 10.32 (а, г) № 10.33 (а, г) № 10.38 (а, г) № 10.37 (а, г)	№ 10.32 (б, в) № 10.33 (б, в) № 10.38 (б, в) № 10.37 (б, в)

III. Объяснение нового материала.

Учитель на доске показывает построение графика функции . Вместе с учащимися записывает свойства данной функции:

1. Область определения [0, +).

2. y = 0 при x = 0, y > 0 при x > 0.

3. Функция является непрерывной на луче [0, +).

4. Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху.

5. ymin = 0 при x = 0; ymax не существует.

6. Данная функция возрастает на интервале [0, +).

Далее учитель объясняет понятие выпуклости, области значений. К свойствам функции добавляется еще два:

7. Данная функция выпукла вверх.

8. Область значений данной функции: луч [0, +).

IV. Закрепление нового материала.

1) Разобрать решение заданий № 13.2; 13.3 (г); 13.7 (г); 13.9 (а, г).

2) Повторить правила построения функции f(x + 1) + m, если известен график функции f(x) на примере построения графиков следующих функций:

Затем разобрать решения заданий № 13.10; 13.16; 13.17.

3) В классах с высоким уровнем подготовки объяснить правило сравнения выражений, содержащих знак корня; разобрать примеры на сравнение:

а) 2 и б) и в) и

г) и д) и е) и

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: прочитать материал параграфа 13, выучить свойства функции . Выполнить решение примеров (б, в) из заданий № 13.9; 13.18.