Степени и корни - Краткий теоретический справочник - МАТЕМАТИКА ПОДГОТОВКА К ЕГЭ

Определение степени и корня

1. Пусть a ∈ R, n ∈ N. Тогда

0⁰ не определено;

при n чётном;

при n нечётном.

2. Пусть a ∈ R⁺; m ∈ Z, n ∈ N, n > 1. Тогда

Правила действий с радикалами

Пусть m, n, k ∈ N, m, n > 1; a, b ∈ R⁺. Тогда

Правила действий со степенями

Пусть p, q ∈ Q, a, b ∈ R⁺. Тогда

He приводя определения степени с действительным показателем метим, что правила действий с такими степенями «сохраняются», то , есть приведённые правила верны и для р, q ∈ R.

Формулы сокращённого умножения

Пусть a, b ∈ R. Тогда

Таблица квадратов