Рациональные уравнения - Урок 2 - Уравнения. Системы уравнений - Алгебра и начала анализа - Повышенный уровень 3

1244. При каких значениях параметра р графики функций у = x¹⁰ — рх² + Ах + р и у = х¹⁰ — 4х² + рх имеют ровно две точки пересечения?

1245. Найдите все значения параметра а, при которых число различных корней уравнения равно числу различных корней уравнения (а — 3)х² — (а — 2)х — 1 = 0.

1246. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет единственное решение.

1247. Найдите все значения параметров а и b, при которых уравнение х³ — 5х² + 7х — а имеет ровно 2 различных корня, которые будут являться корнями уравнения х³ — 13х + b = 0.

1248. При каких значениях параметра а система имеет решение?

1249. При каких значениях параметра а система имеет решение?

1250. Найдите все значения а, при которых уравнение х³ — 2ах² + а²х — 3 = 0 имеет ровно 2 корня.

1251. Найдите все значения а, при которых уравнение имеет ровно 2 корня.

1252. При каких значениях параметра а система имеет единственное решение?

1253. При каких значениях параметра а система имеет единственное решение?