Контрольная работа № 4 - урок 2 - КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Вариант А 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

Вариант А 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В коиус вписана пирамида. Основанием служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.

Вариант Б 1

1. Основание прямого параллелепипеда ромб с периметром 40 см. Одна из диагоналей ромба равна 12 см. Найдите объем параллелепипеда, если его большая диагональ равна 20 см.

2. Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен α, а боковое ребро равно l. Найдите объем конуса, вписанного в пирамиду.

Вариант Б 2

1. Основанием прямого параллелепипеда - ромб с периметром 40 см. Боковое ребро параллелепипеда равно 9, а одна из диагоналей 15 см. Найдите объем параллелепипеда.

2. Двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен α. Высота пирамиды равна Н. Найдите объем конуса, вписанного в пирамиду.

Вариант В 1

1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна l и образует с плоскостью основания пирамиды угол α. Найдите объем пирамиды.

2. Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник с основанием а и углом при основании α. Диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом β. Найдите объем цилиндра, вписанного в призму.

Вариант В 2

1. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно l и наклонено к плоскости основания пирамиды под углом α. Найдите объем пирамиды.

2. Основание прямой призмы равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при основании α. Диагональ боковой грани, содержащей основание треугольника, образует с боковым ребром угла β. Найдите объем цилиндра, вписанного в призму.