itle

Цели: ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер углов; ввести понятия острого, прямого и тупого углов; ознакомить учащихся с приборами для измерения углов на местности.

Оборудование: демонстрационный транспортир; транспортиры у учащихся; таблица «Виды углов».

Ход урока

I. Проверочная самостоятельная работа (10 мин) (проверка усвоения свойств длин отрезков).

Вариант I

1. На прямой в отмечены точки С, Д и Е так, что СД = 6 см, ДЕ = 8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ? (Ответ: СЕ = 14 см или СЕ = 2 см.)

2. Точка М - середина отрезка АВ; MB = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах.

Вариант II

1. На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС? (Ответ: ВС = 20 см или ВС = 4 см.)

2. Точка Р — середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм.

Вариант III (для более подготовленных учащихся)

1. Даны отрезок СД и точка М, причем СД = 17 см, СМ = 13 см, ДМ = 5 см. Лежит ли точка М на отрезке СД?

2. На прямой а отмечены последовательно точки С, Д, Е и F так, что СД = EF. Расстояние между серединами отрезков СД и EF равно 12,4 см. Найдите расстояние между точками С и Е.

II. Объяснение нового материала.

1. Измерение углов аналогично измерению отрезков - оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения.

2. Градус - угол, равный 1/180 части развернутого угла. Градусная мера угла.

3. Повторить измерение углов с помощью транспортира. (Начертить на доске и в тетрадях любые углы и измерить их с помощью транспортира; рис. 32, рис. 33.)

4. Ввести понятие минуты - это 1/60 часть градуса; запись 1', понятие секунды - это 1/60 часть минуты; записывается 1".

5. Записать в тетрадях выводы:

1) равные углы имеют равные градусные меры;

2) меньший угол имеет меньшую градусную меру;

3) развернутый угол равен 180°; неразвернутый угол меньше 180°;

4) когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов (рис. 34).

6. Выполнение практических заданий № 41, 42,43.

7. Устно решить задачи № 45, 46.

8. Ввести понятия прямого, острого и тупого углов с помощью таблицы «Виды углов» и рисунка 35.

9. Устно решить задачи № 51 (по рис. 38), № 52 (по рис. 39) и № 53.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить задачу № 47(6). Решение записывается на доске и в тетрадях (объясняет учитель):

Дано: ∠AOE = 12°37'; ∠EOB = 108°25'.

Найти: ∠AOB.

Решение: ∠AOB = ∠AOE + ∠ВОЕ; ∠AOB = 12°37' + 108°25' = 120°62' = 121°2'.

Ответ: 121°2'.

2. Решить задачу № 48 на доске и в тетрадях (объясняет учитель):

Дано: ∠AOB = 78°; ∠AOC < ∠BOC на 18°.

Найти: ∠BOC.

Решение: По условию ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC - 78°; ∠AOC = ∠BOC - 18°.

Отсюда ∠BOC - 18° + ∠BOC = 78°;

2 · ZBOC = 78° + 18°;

2 · ZBOC = 96°, тогда ∠BOC = 96° : 2 = 48°.

Ответ: 48°.

3. Решить задачу обучающего характера на доске и в тетрадях (учащиеся на доске с помощью учителя делают чертёж, записывают, что дало и что найти, учатся оформлять решение задачи):

1) Луч ВД делит развернутый угол ABC на два угла, разность которых равна 46°. Найдите образовавшиеся углы.

2) Луч СК делит прямой угол ВСМ на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найти образовавшиеся углы.

3) Луч ДО делит прямой угол АДВ на два угла, градусные меры которых относятся как 5 : 4. Найдите угол между лучом ДО и биссектрисой угла АДВ.

IV. Итоги урока.

С помощью вопросов, задаваемых учащимся, учитель выясняет, знают ли ученики, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; умеют ли изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы и находить градусные меры данных углов, используя транспортир.

Домашнее задание: изучить пункты 9 и 10 (самостоятельно); ответить на вопросы 14-16 на с. 25-26; выполнить практическое задание № 44; решить задачи № 47(a), 49, 50.