Путешествие в историю математики - Свечников А. А. 1995

К читателю

С первых лет жизни и до глубокой старости человек постоянно обращается к числам, фигурам, правилам, сложившимся в математике. Просыпаясь, он обычно вспоминает, какой нынче день, в котором часу ему нужно отправиться в школу или на работу и когда он возвратится домой. Вечером ему требуется знать, когда будут передавать по радио или телевизору нужную информацию. Днем ему неоднократно приходится подсчитывать, сколько что стоит, сколько надо уплатить или получить, а прежде чем приготовить обед, придется отмерить, сколько взять крупы, масла, муки и пр. Измеряют ложками, стаканами, литрами, граммами, сантиметрами, часами, минутами и т. д.

Словом, каждому из нас ежедневно приходится обращаться к математике, ее правилам, которые мы изучили или еще изучаем. Пользоваться основами математики стало для нас настолько обычным и естественным, что мы забываем: когда-то люди, наши предки, ничего этого не знали и, видимо, с большим трудом и продолжительное время открывали начала математики. Рассказу о том, как люди разных стран искали и открыли математику, и посвящена предлагаемая вашему вниманию книга.

Математика возникла из практики и развивалась, решая насущные задачи и проблемы, встающие перед человеком и обществом. Наши предки обучались математике многие века. Их учителем была сама жизнь. Им самим приходилось открывать числа, называть их, придумывать цифры и изобретать действия. Прочитайте эту книгу, и вы узнаете, сколько труда и мысли потребовалось людям, чтобы научиться считать и создать лишь азы математики.

Вы узнаете о том, чего нет в учебниках: как зачастую неизвестные, но гениальные наши предки создавали основные разделы и понятия из начальной математики.

Их открытия подхватывались другими людьми: находки развивали, шлифовали, совершенствовали, и они распространялись по всему миру. И бывало, что открытие, сделанное анонимным автором, позже получало имя совсем другого человека.

Если до сих пор разные народы говорят на разных языках и пользуются разными алфавитами, то язык математики не знает национальности: он принадлежит всему человечеству. Это подтверждает гениальность творцов математики и совершенство их изобретений. Это говорит о единстве интересов всех народов мира.

Но прежде чем прийти к единству, каждый народ открывал математику на свой лад. Об этом вы также прочитаете в этой книге. Вы узнаете, как наши пращуры изобрели счет, как совершенствовались, уточнялись и расширялись представления о числах, какими цифрами пользовались раньше, какие системы счета были разработаны у разных народов, как эти системы улучшались и какие следы их сохранились до наших дней, как были введены единицы измерения длины, массы, времени, денежных расчетов и как первоначальные единицы видоизменялись и уточнялись.

Думаем, что любознательных читателей заинтересуют и рассказы о числах натуральных и рациональных, об открытии и совершенствовании нуля, определении свойств некоторых числовых рядов. Есть в нашей книге и страницы о жизни знаменитых математиков, изобретении счетно-решающих приспособлений: от специальных таблиц и номограмм до электронно-вычислительных машин.

Создавая эту книгу, автор рассчитывал и на то, что родители школьников и их учителя не обойдут ее своим вниманием, а, ознакомившись с ней, помогут детям более глубоко вникнуть в историю начальной математики. Особенно важно, чтобы читатель при знакомстве с историей начальной математики понял: математика не застывшая на века наука, достигшая своего апогея, она постоянно совершенствуется и, проникая во многие разделы других наук, значительно способствует их развитию.

Весьма важно также уяснить приведенную в эпиграфе мысль, высказанную знаменитым немецким математиком Г. Лейбницем о том, что без знания прошлого не понять настоящего. Только в результате всестороннего сопоставления достижений в прошлом с требованиями настоящего и глубокого осмысления открытого лучшие умы человечества находили наиболее совершенные способы решения той или иной проблемы. Причем нередко одно и то же открытие происходило в разных точках земного шара, довольно часто оно повторялось несколько раз, совершенствовалось, а позже распространялось и становилось достоянием всех народов. Математика невольно связывает единой нитью народы мира. Она заставляет их сотрудничать и общаться между собой.

Автор не претендовал на подробное систематическое изложение истории математики (арифметики, алгебры, геометрии), так как знал, что для школьников IV — VI классов такая книга будет не по силам. По этой причине некоторые вопросы пришлось изложить упрощенно, а другие совсем обойти. Автор сознательно, чтобы не перегружать детскую память, старался не упоминать чрезмерно большого числа дат и имен многих математиков, но ограничился рассказами лишь о некоторых ученых и наиболее выдающихся открытиях.

Надеемся, наша книга пробудит у детей интерес и к истории, и к математике, расширит их кругозор, повысит эрудицию. И еще хотелось бы, чтобы юные читатели поняли главное. Мир полон тайн и загадок. Но разгадать их могут только пытливые и любознательные. Открытия ждут вас. Будьте настойчивы.

А математику уж затем учить следует,

что она ум в порядок приводит.

М. В. Ломоносов

Рука человека — первый счетный прибор. Сцена охоты. Рисунок первобытного художника обнаружен на скале в Испании.