Задачи на кратное сравнение - УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ - Вторая четверть - ЧАСТЬ 1 УЧЕБНИКА

На этих уроках учащиеся знакомятся с задачами на кратное сравнение, учатся их решать. Поскольку решение этих задач тесно связано с решением задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, то в подготовительный период учащиеся должны хорошо усвоить двоякий смысл частного, если одно число в несколько раз больше другого, то второе число во столько же раз меньше первого.

Первичное ознакомление с этим видом задач полезно проводить с опорой на предметную наглядность. Желательно организовывать работу учащихся так, чтобы их действия с предметами подсказывали им выбор нужного арифметического действия. Например, можно предложить детям нарисовать на одной строке слева 4 красных кружка, а справа — 12 жёлтых кружков.

— Каких кружков больше, жёлтых или красных? (Жёлтых.) Узнаем, во сколько раз жёлтых кружков больше, чем красных. Будем отделять плавной линией в 12 кружках по 4 кружка. Сколько дуг мы нарисовали? (3.) Сколько раз по 4 кружка содержится в 12 кружках? (3 раза.) Во сколько раз жёлтых кружков больше, чем красных? (В 3 раза.) Как узнали? (12 : 4.) Сколько получилось? (3.) Что же показывает число 3? (Во сколько раз больше жёлтых кружков, чем красных. Во сколько раз меньше красных кружков, чем жёлтых.)

В итоге этой работы учащиеся под руководством учителя формулируют вывод: чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

В подготовительный период весьма полезными будут такие упражнения:

1. В саду яблонь в 2 раза больше, чем слив. Что можно сказать о числе слив?

2. У Саши в 4 раза меньше марок, чем у Вити. Что можно сказать о числе марок у Вити?

Когда учащиеся научатся сравнивать в кратном отношении численность групп конкретных предметов, можно перейти к выполнению заданий с отвлечёнными числами. Например:

1. По 4 взять 8 раз. Сколько получится? Что больше: 32 или 4? Во сколько раз 32 больше 4? Во сколько раз увеличилось число 4?

2. Назовите число, которое больше 6 в 5 раз.

3. Увеличьте 6 в 9 раз.

Полезно сопоставлять выражения парами: увеличить на столько-то и увеличить во столько-то раз; уменьшить на столько-то и уменьшить во столько-то раз. Например:

1. Увеличить 7 на 5. Увеличить 7 в 5 раз.

2. Уменьшить 54 на 6. Уменьшить 54 в 6 раз.

3. На сколько 21 больше 3? Во сколько раз 21 больше 3?