Сложение отрицательных чисел - СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цели: ввести правило сложения отрицательных чисел на конкретной задаче; добиться усвоения учащимися правила сложения отрицательных чисел и умения применять его при выполнении сложения; прививать каждому ученику вкус к самостоятельной, активной творческой деятельности; развивать познавательный интерес к предмету.

Ход урока

I. Организационный момент

«Презирай лень мысли!» (В. А. Сухомлинский)

— Это девиз нашего урока. Как вы понимаете эти слова? Что они значат для вас?

II. Устный счет

1. Найдите значение выражения:

2. Сравните числа: а) —9,8 и 0,7; б) —5,028 и —5,28; в) —5/12 и —7/12.

3. Из полной бочки отлили сначала 60% всей воды, затем еще 60 л. После этого бочка оказалась пустой. Сколько литров воды было в бочке?

4. Для покупки порции мороженого у Пети не хватало семи рублей, а у Маши — одного рубля. Тогда они сложили имевшиеся у них деньги. Но их также не хватило на покупку одной порции мороженого. Сколько стоила порция мороженого?

Решение:

Если бы у Пети был хотя бы рубль, то он дал бы Маше, и им хватило бы на мороженое (ведь ей не хватало всего рубля). Следовательно, у Пети денег не было совсем, а так как ему не хватало на мороженое 7 рублей, то мороженое стоило 7 рублей.

III. Сообщение темы урока

— Еще во II веке до нашей эры китайский император Ши Хуан Ди, разгневавшись на ученых, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить. Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках, откуда известно, что китайцы не знали правила сложения отрицательных чисел. Впервые их сформулировали индийские ученые.

Вот видите, китайцы не смогли вывести правило сложения отрицательных чисел в свое время, а мы сегодня на уроке постараемся дойти до истины.

IV. Изучение нового материала

1. Практическая работа.

— Найдите сумму чисел с помощью координатной прямой (на доске заранее нарисованы координатные прямые).

(Учащиеся по одному выходят к доске и выполняют сложение на координатной прямой.)

2. Работа над новой темой.

— Сравните данные выражения. Что общего? (Везде надо найти сумму двух отрицательных чисел, результат сложения — отрицательное число.)

— Чем отличается? (Разные слагаемые.)

— Рассмотрим первое выражение: —6 + (—2 ) = —8.

— Как получить число 8, не учитывая знаков? (Сложить числа 6 и 2.) Что сложили? (Модули чисел —6 и —2.)

— Проверьте, так ли это для других выражений.

— Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

— Прочитайте это правило в учебнике на стр. 176. Сравните правило, которое сформулировали вы и с правилом в учебнике.

Правило:

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно:

1) сложить модули слагаемых;

2) перед полученным числом поставить знак «—».

V. Закрепление изученного материала

1. № 1045 стр. 177.

(Первый столбик — цепочкой, учащиеся устно проговаривают решение, третий столбик под контролем учителя — один ученик у доски решает, проговаривая правило сложения отрицательных чисел. Второй столбик учащиеся выполняют самостоятельно, после производится проверка ответов.)

(Ответы:

)

2. № 1046 стр. 177 (устно).

— Нужно ли находить значение выражения —17 + (—31)? (Нет.)

— Почему? (Мы знаем, что любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается, следовательно, данное выражение

— 17 + (—31) меньше —17, так как к числу —17 прибавили отрицательное число, следовательно, сумма меньше 1 слагаемого.)

VI. Физкультминутка

VII. Работа над задачей

№ 991 стр. 166 (с подробным комментированием на доске и в тетрадях).

— Сколько четырехугольных пирамид составляют куб? (6.)

— Зная, что ребро куба равно 1,2 см, что можно найти? (Объем куба.)

— Чему равен объем куба? Запишите формулу.

— Зная объем куба и что куб состоит из 6 равных четырехугольных пирамид, что можно найти? (Объем одной четырехугольной пирамиды.)

— Что для этого надо сделать? (Разделить объем куба на 6.)

— Во второй части задачи известно, что объем одной пирамиды равен 1/6 см3. Зная это, что можно узнать? (Объем нового куба.)

— Зная объем нового куба, можно узнать ребро куба? (Да.)

— Как найти ребро куба? (Методом подбора.)

Решение:

V = а3

1) 1,23 = 1,728 см3 — объем куба с ребром 1,2 см.

2) 1,728 : 6 = 0,288 см3 — объем одной пирамиды.

3) 1/6 · 6 = 1 см3 — объем нового куба.

4) Так как объем куба равен а3 = 1, то ребро нового куба равно 1 см.

(Ответ: 0,288 см3; 1 см.)

VIII. Повторение изученного материала

№ 1060 (в) стр. 179 (на обратной стороне доски, самопроверка).

— Как выполняется деление дробей? (Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.)

Решение:

(Ответ: х = 2/3.)

IX. Самостоятельная работа (5—7 мин)

Вариант I

Найдите значение суммы:

Вариант II

Найдите значение суммы:

X. Подведение итогов урока Домашнее задание

№ 1056 (а-е) стр. 178, № 1057 (а), 1058, 1060 (а) стр. 179.