Математические олимпиады по лигам. 5–9 классы - Андрей Николаевич Павлов 2007

Межклассные математические олимпиады

Соревнуются учащиеся 5—9 классов. Привлекать 10—11 классы вряд ли целесообразно ввиду их профилизации.

В книге вы найдете задания трех межклассных олимпиад.

На межклассную математическую олимпиаду № 1 от каждого класса представляются две команды. Общая численность двух команд — не более 12 человек.

За каждое задание можно получить: 0 очков (—), 1 очко ( + ), 2 очка ( + ), 3 очка ( + ).

Очки, набранные командой № 1, умножаются на 1, 5.

В олимпиаду входят:

кроссворд;

технические задания (примеры, уравнения, неравенства и т. д.);

задачи на сообразительность;

геометрические задания;

задачи по комбинаторике.

Класс может выставить на олимпиаду более двух команд (скажем, одну первую и две вторых). В этом случае будет засчитан лучший из результатов. Например, если команда № 1 набрала 11 очков, команда № 2а — 12 очков, команда № 26—14 очков, то класс в целом получает 11 1, 5 + 14 = 30, 5 очков. Время выполнения работы — 60 мин.

На олимпиаду № 2 от каждого класса должны быть представлены три команды: № 1 — самая сильная, № 2 и № 3. В каждой команде должно быть не более 6 человек. Класс может представить более трех команд, например, две команды под № 3. В этом случае будет засчитан лучший из результатов.

Каждой команде выдается листок с заданиями. Около каждого задания стоит количество очков, которое может получить команда в случае верного решения и верного ответа. На решение заданий также отводится 60 мин.

А на олимпиаду № 3 каждый класс представляет 4 команды. В команде не более 6 человек.

Команда № 1 решает 4 олимпиадных задачи, по 5 очков каждая. Команда № 2 решает 5 технически сложных заданий (примеры, уравнения, неравенства, системы, типовые задачи), по 4 очка каждое. Командам № 3 и № 4 предлагается соответственно 6 заданий по 3 очка и 7 заданий по 2 очка, причем задания для команды № 4 взяты из дидактических материалов для общеобразовательных классов. Время выполнения работы — 45—60 мин.

Решения всех задач олимпиад должны быть четкими и подробными. В случае если несколько команд набирают одинаковое количество очков, то оцениваются оформление, рациональность и красота решения.

Важно отметить, что в соревновании принимают участие и слабые учащиеся, причем каждый из них понимает: успех класса от него зависит не меньше, чем от отличников!

Ответы на все задания помещены в конце книги, поэтому в содержании к каждой рубрике приводятся две страницы. Первая указывает место расположения задания, вторая — в скобках — ответ.