Работа газа при изопроцессах - ТЕРМОДИНАМИКА

Цель, сформировать понятие работы газа. Вывести формулу для расчета работы газа.

Ход урока

I. Повторение изученного

1. Сформулируйте определение внутренней энергии тела.

2. Зависит ли внутренняя энергия тела от его движения и положения относительно других тел?

3. От каких параметров зависит внутренняя энергия идеального газа?

4. Как изменяется температура тела, если оно отдает энергии больше, чем получает извне?

5. Дайте определение числа степеней свободы.

6. Как можно изменить внутреннюю энергию жидкости, газа?

II. Изучение нового материала

Для дальнейшего рассмотрения термодинамических процессов нужно детально исследовать, в результате каких внешних воздействий может меняться состояние любой термодинамической системы. Имеется два существенно различных вида воздействий, которые приводят к изменению состояния системы, т. е. к изменению термодинамических параметров - давления р, объема V, температуры Т, характеризующих состояние. Одно из них - это совершение работы.

В механике работа определяется, как произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между направлением силы и перемещения.

В термодинамике рассматривается перемещение частей макроскопического тела друг относительно друга. При совершении работы изменяется объем тела, скорость тела остается равной нулю, но скорость молекул тела (газа) меняется. Меняется и температура тела.

Работу газа можно записать в виде формулы: А = ± рΔV.

При рассмотрении ΔV > 0 газ совершает положительную работу, отдает энергию окружающим телам.

Эксперимент

Пластиковую бутылку нагнетают, давление воздуха в бутылке увеличивается, пробка вылетает. Газ совершил работу и охладился, в бутылке образовался туман.

При сжатии ΔV < 0, работа, совершаемая газом, отрицательная. Внутренняя энергия газа при сжатии увеличивается.

Работа газа при изопроцессах:

1. V = const ⇒ А = 0. Работа не совершается.

2. Р = const.

Работа газа численно равна площади прямоугольника.

Работа определяется:

III. Закрепление изученного

1. Почему газ при сжатии нагревается?

2. Чему равна работа внешних сил, действующих на газ?

3. Чем отличается работа, совершаемая внешними телами над газом, от работы газа над внешними телами?

4. Совершается ли работа в процессе изобарного сжатия или при расширении газа?

5. Объяснить, как графически определяют работу изобарного расширения газа? При изохорном процессе? Работу изотермического расширения газа?

IV. Решение задач

1. Воздух находится под давлением 3 · 10⁵ Па и занимает объем 0,6 м³. Какая работа будет совершена при уменьшении его объема до 0,2 м³?

Решение:

Воздух сжимают, следовательно, внешние силы совершают положительную работу, а сам газ - отрицательную, так как ΔV < 0, А = РV - работа над газом.

Возможно формулу работу записать в таком виде: показывая тем самым, что работа внешних сил положительна. (Ответ: А = 1,2 · 10⁵ Дж.)

2. Газ, расширяясь изобарно, совершает работу 0,2 кДж при давлении 2 · 10⁵ Па. Определите первоначальный объем газа, если его конечный объем оказался равным 2,5 · 10^-3 м³. (Ответ: V₁ = 1,5 · 10³ м³ = 1,5 л.)

3. Какую работу совершает идеальный газ в количестве 2 кмоль при его изобарном нагревании на 5 °С? (Ответ: А’ = 83,1 кДж.)

4. В цилиндр заключен кислород массой 1,6 кг при температуре 17 °С и давлении 4 · 10⁵ Па. До какой температуры нужно изобарно нагреть кислород, чтобы работа по расширению была равна 4 · 10⁴ Дж? (Ответ: Т₂ = 386 °С или t = 113 °С.)

5. На рисунке 152 приведен график зависимости давления газа от объема. Найдите работу газа при расширении. (Ответ: А’ = 3,5 кДж.)

6. Воздух, занимающий при давлении 200 кПа, объем 200 л, изобарно нагрели до температуры 500 °К. Масса воздуха 0,58 кг. Определить работу воздуха. Масса моля воздуха 0,029 кг/моль. (Ответ: А’ = 4,31 · 10⁴ Дж.)

7. Газ занимал объем 0,01 м³ и находился под давлением 0,1 МПа при температуре 300 °К. Затем газ был нагрет без изменения объема до температуры 320 °К, а после этого нагрет при постоянном давлении до температуры 350 °К. Найдите работу, которую совершил газ, переходя из первоначального состояния (1) в конечное (3). (Ответ: А’ = 100 Дж.)

8. Идеальный газ переходит из состояния (1) в состояние (4) так, как показано на рисунке 153. Вычислите работу, совершаемую газом. (Ответ: А’ = 2,4 кДж.)

9. Один моль газа переводится из первого состояния во второе двумя способами, соответствующие им графики Ia II и Iб II показаны на рисунке. В каком случае совершается большая работа?

Домашнее задание

П. 78, задачи на с. 223 (2, 3).