Релятивистская механика - Самостоятельные работы

Вариант 1

1. В ракете, движущейся со скоростью 0,96 с, было зафиксировано время полета 1 год. Сколько времени должно пройти по подсчетам земного наблюдателя?

2. Два космических корабля движутся относительно Земли со скоростью 0,75 с в противоположных направлениях. Какова их относительная скорость с точки зрения каждого из космонавтов?

Вариант 2

1. Атомное ядро вылетает из ускорителя со скоростью 0,8 с и выбрасывает в направлении своего движения β-частицу. Скорость, с которой β-частица удаляется от ускорителя, равна 0,95с. Определите скорость β-частицы относительно ядра.

2. С какой скоростью v должна двигаться система отсчета K₁, чтобы время в ней текло вдвое медленнее, чем в неподвижной системе отсчета К?

Вариант 3

1. Нестабильная частица движется со скоростью 0,99 с. Во сколько раз при этом увеличится время ее жизни?

2. Электроны, вылетающие из циклотрона, обладают кинетической энергией 0,67 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость этих электронов?

Вариант 4

1. Какой промежуток времени пройдет на звездолете, движущемся относительно Земли со скоростью 0,33 с, за 50 земных лет?

2. Две частицы удаляются друг от друга со скоростью 0,8 c относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц?

Вариант 5

1. Какое время пройдет на Земле, если в ракете, движущейся со скоростью 0,99с относительно Земли, пройдет 10 лет?

2. Мощность общего излучения Солнца равна 3,83 ∙ 10²⁶ Вт. На сколько в связи с этим уменьшается ежесекундно масса Солнца?