Квантовые постулаты Бора. Трудности теории Бора - Атомная физика - Квантовая физика

Цель: сформировать представление о квантовой механике.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Повторение изученного материала

- Какие физические явления подтверждают ионное строение атома? О наличии каких частиц, входящих в состав атома, свидетельствуют эти явления?

- Опишите модель атома Томсона. Почему эта модель атома оказалась несостоятельной?

- Нарисуйте схему установки Резерфорда для опытов по рассеянию α-частиц. К каким выводам привели эти опыты? Какова причина рассеяния α-частиц атомами вещества?

- Расскажите о планетарной модели атома Резерфорда. В чем ее достоинства и недостатки?

- Какие экспериментальные доказательства служат в пользу того, что модель атома ядерная?

- Какие экспериментальные факты невозможно объяснить, исходя из ядерной модели атома Резерфорда?

III. Изучение нового материала

Модель, предложенная Резерфордом, не позволила объяснить устойчивость атома.

Ускоренное движение электрона согласно теории Максвелла сопровождается электромагнитным излучением, поэтому энергия электрона уменьшается, и он движется по спирали, приближаясь к ядру. Казалось бы, электрон должен упасть на ядро, так как при движении по спирали уменьшается энергия электрона. В действительности атомы являются устойчивыми системами.

Выход из этого затруднения был предложен Н. Бором. В основе его теории лежат следующие постулаты:

1. Атомная система может находиться только в особых стационарных квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия Е_n. В стационарном состоянии атом не излучает.

2. При переходе атома из стационарного состояния с большей энергией E_k в стационарное состояние с меньшей энергией Е_n излучается квант энергии:

Второй постулат противоречит электродинамике Максвелла, так как согласно этому постулату, частота излученного света свидетельствует не об особенности движения электрона, а лишь об изменении энергии атома.

Бор рассматривал простейшие круговые орбиты:

где е - модуль заряда электрона; r - расстояние от электрона до ядра.

Согласно механике Ньютона полная энергия равна:

Кулоновская сила сообщает электрону центростремительное ускорение:

По классической механике радиус орбит может быть любым, следовательно, любые значения может принимать и энергия.

По постулату Бора энергия может быть только определенного значения Е_n.

При движении электрона по круговой орбите модуль его импульса mv и радиус остаются неизменными.

mvr - момент импульса. Это совпадает с постоянной Планка по наименованиям:

Бор предположил, что mvr = nЋ , где n — 1, 2, 3. Это и есть правило квантования:

Получаем

Радиусы орбит меняются дискретно числам n.

Наименьшая орбита: r₁ = 5 · 10^-9 см.

Это и есть радиус атома. Теория Бора дает для него правильное значение.

Согласно второму постулату Бора, возможные частоты излучения атома водорода определяются формулой:

где - постоянная величина.

Переходы в первое возбужденное состояние (на второй энергетический уровень) с верхних уровней образуют серию Больмера.

Поглощение света - процесс, обратный излучению. Атом, поглощая свет, переходит из низших энергетических состояний в высшие. При этом он поглощает излучение той же самой частоты, которую излучает, переходя из высших энергетических состояний в низшие.

Однако построить количественную теорию для следующего за водородом атома гелия на основе боровских представлений не удалось. Это неудивительно, так как теория Бора была половинчатой.

С одной стороны, используется закон Кулона и механика Ньютона, а с другой - вводятся квантовые постулаты. Введение в физику квантовых представлений требовало радикальной перестройки механики и электродинамики. Эта перестройка была осуществлена, когда были созданы новые физические теории: квантовая механика и квантовая электродинамика.

Постулаты Бора оказались совершенно правильными. Правило же квантования Бора, как выяснилось, применимо далеко не всегда.

IV. Закрепление изученного материала

- Сформулируйте первый постулат Бора - постулат стационарных состояний.

- Какие затруднения вызвала планетарная модель Резерфорда для объяснения процессов излучения энергии атомами?

- Каким путем Бор вышел из этого положения?

- Запишите и сформулируйте второй постулат Бора.

- Запишите и сформулируйте правило квантования круговых орбит.

V. Подведение итогов урока

Домашнее задание

п. 95; 96.

Дополнительный материал

Теория Бора глазами современников

«Если это правильно, то это означает конец физики как науки» (А. Эйнштейн, 1913 г.)

«Теория квантов подобна другим победам в науке: месяцами вы улыбаетесь им, а затем годами плачете» (Г. Крамере, 1920 г.)

«Теорию квантов можно сравнить с лекарством, излечивающим болезнь, но убивающим больного» (Г. Крамере, X. Гольст, 1923 г.)

«Все это очень красиво и крайне важно, но, к сожалению, не очень понятно. Мы не понимаем ни гипотезы Планка об осцилляторах, ни запрета нестационарных орбит, и мы не понимаем, как же, в конце концов, образуется свет согласно теории Бора. Не подлежит сомнению, что механику квантов, механику дискретного, еще предстоит создать» (Г.-А. Лоренц, 1927 г.).

«Физика теперь снова зашла в тупик, во всяком случае, для меня она слишком трудна, и я предпочел бы быть комиком в кино или кем-нибудь вроде этого и не слышать ничего о физике» (В. Паули, 1925 г.)

Отто Штерн вспоминал много лет спустя, что в то время они с Лауэ поклялись оставить занятие физикой, если «в этой боровской бессмыслице хоть что-то есть».

Лоренц сетовал, что не умер пятью годами ранее, когда в физике еще сохранялась относительная ясность.

Даже у Бора создавшееся положение теории вызывало «чувство грусти и безнадежности».

Квантовая физика родилась в лоне европейской культуры, а люди, ее создавшие, - лучшие ее представители. Эйнштейн, Борн, Гейзенберг, Эренфест, Лауэ были превосходными музыкантами, а Планк даже читал в университете лекции по теории музыки и в юности намеревался стать профессиональным пианистом. (Он руководил так же хором, в котором пел Отто Ган, тридцать лет спустя открывший деление урана.)

Гейзенберг, Паули, Лауэ, Шрёдингер владели древними языками, Луи де Бройль - по профессии историк, а Шредингер был глубоким знатоком философии и религии, особенно индийской, писал стихи и в конце жизни издал свой поэтический сборник.

Даже в научной переписке План и Зоммерфельд обменивались стихами. В те годы в Копенгагене в институте Бора создавалась не только наука об атоме - там выросла интернациональная семья молодых физиков. Среди них были Краменс, Гаудсмит и Резенфельд - из Голландии, Клейн - из Швеции, Дирк - из Англии, Гейзенберг - из Германии, Бриллюэн - из Франции, Паули - из Австрии, Нишина - Японии, Уленбек - из Америки, Гамов и Ландау - из России.

Через много лет политические бури разбросали их по всему миру: Гейзенберг стал главой немецкого «уранового проекта»; Нишина возглавил японскую урановую программу; сам Нильс Бор, спасаясь от нацистов, оказался в американском центре атомных исследований - Лос-Аламосе. А Гаудсмит стал руководителем миссии «Алсос», которая будет признана выяснить, что успел сделать Гейзенберг для постройки немецкой атомной бомбы.

Этих людей уже нет в живых. Шредингер умер в 1961 г., Бор - в 1962 г., Борн - в 1970 г., Гейзенберг - в 1976 г., Дирак - в 1985 г., де Броль - в 1987 г.