Решение задач по теме «Механические колебания» - Механические колебания - Колебания и волны

Цели: развитие навыков самостоятельной работы; отработка методов решения задач.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Решение задач

Задачи на «3» балла

1. Груз, подвешенный к пружине, совершает 10 колебаний в минуту. Определите период колебаний, частоту и жесткость пружины, если масса груза - 0,6 кг. (Ответ: 6 с; 0,17 Гк; 0,67 Н/м.)

2. Как относятся длины маятников, если за одно и то же время первый маятник совершил 30 колебаний, а второй - 15 колебаний? (Ответ: 4:1.)

3. Математический маятник длиной 98 см совершает за 2 минуты 60 полных колебаний. Определите частоту, период колебаний и ускорения свободного падения в том месте, где находится маятник. (Ответ: 2 с; 0,5 Гц; 9,7 м/с².)

4. Как относятся массы двух пружинных маятников, колеблющихся на одинаковых пружинах, если за одно и то же время первый совершил 10 колебаний, а второй-40 колебаний? (Ответ: 16:1.)

Задачи на «4» балла

1. Один маятник имеет период 5 с, другой 3 с. Каков период колебаний математического маятника, длина которого равна разности длин указанных маятников? (Ответ: 4 с.)

2. Часы с маятником длиной 0,5 м за сутки отстают на 30 мин. Что надо сделать с маятником, чтобы часы не отставали? (Ответ: Уменьшить длину на 2,1 см.)

3. Часы с маятником длиной 1 м за сутки спешат на 1 час. Что надо сделать с маятником, чтобы часы не спешили? (Ответ: Увеличить длину на 8,4 см.)

4. Как изменится период колебаний математического маятника при перенесении его с Земли на Марс? Масса Земли в 9 раз больше массы Марса, а радиус Земли в 1,9 раза больше радиуса Марса. (Ответ: Увеличится в 1,6 раза.)

Задачи на «5» баллов

1. Как изменится период колебаний маятника при перенесении его с Земли на Луну? Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Земли в 3,7 раза больше радиуса Луны. (Ответ: Уменьшится на 2,1 см.)

2. С каким ускорением и в каком направлении должна двигаться кабина, чтобы находящийся в ней секундный маятник за время 2 мин 30 с совершил 100 колебаний? (Ответ: 5,4 с.; движение вниз.)

3. На какую часть надо уменьшить длину математического маятника, чтобы период колебаний маятника на высоте 10 км был равен периоду его колебаний на поверхности Земли? Радиус Земли 6400 км. (Ответ: 0,0031.)

4. Из двух математических маятников один совершил 10 колебаний, а другой за то же время 6 колебаний. Найти длину каждого маятника, если сумма их длин равна 42,5 см. (Ответ: 11,25 см; 31,25 см.)

Задачи повышенной трудности

1. Пружинный маятник совершает косинусоидальные колебания после того, как его вывели из положения устойчивого равновесия. Через сколько времени в долях периода кинетическая энергия сравняется с потенциальной? (Ответ: t = 1/7 Т.)

2. Пружинный маятник совершает синусоидальные колебания после того, как его вывели из положения устойчивого равновесия. Определите соотношение между кинетической энергией и потенциальной энергией маятника через 1/8 периода после начала колебаний. (Ответ: 1:1.)

III. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Р - 411, Р - 412, Р - 413, Р - 414.