Динамика колебательного движения - МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ - КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Задачи урока: познакомить с динамическим описанием колебательного движения пружинного и математического маятников; продолжить формирование умений выделять и характеризовать явления.

План урока

Этапы урока	Время, мин	Приёмы и методы
I. Актуализация знаний и постановка учебной проблемы II. Изучение и отработка нового материала III. Подведение итогов. Домашнее задание	8—10 25—30 3—5	Устный опрос. Опыты и их объяснение Рассказ учителя. Демонстрация опытов. Работа с учебником. Записи в тетрадях. Решение задач Фронтальное повторение

I. В начале урока организуется повторение изученного материала. У доски один из школьников отвечает на вопросы: какое движение называют колебательным? Продемонстрируйте и охарактеризуйте это движение. Как экспериментально определить амплитуду, период колебаний? Изменяется ли скорость тела? Как экспериментально определить скорость? (Обсуждение вопроса готовит учащихся к постановке учебной проблемы теоретического описания колебаний.)

В заключение обсуждают вопрос: каковы условия и причины колебаний пружинного (математического) маятника? Он определяет постановку учебной проблемы урока.

II. В начале урока учитель обращает внимание на то, что не все характеристики колебательного движения легко определить экспериментально, иногда их проще рассчитать теоретически. Для этого надо знать законы движения системы. Для формулировки законов нужно: а) правильно выбрать модель изучаемой системы; б) выделить материальные причины — действия — и охарактеризовать их силами. Сделаем это для двух моделей колебательных систем — пружинного маятника и математического маятника.

1. Пружинный маятник. Ученик демонстрирует горизонтальный пружинный маятник, с помощью рисунков учебника (рис. 3.1) выделяет характерные положения тела, действующую силу — силу упругости, выясняет её природу. Одновременно использует текст учебника (с. 55). Фронтально обсуждают вопросы: какие тела (и силы) действуют на груз в положении равновесия? Как силы соотносятся между собой? Остаётся ли это соотношение во время движения? Аргументируйте ответ. Какие объекты ещё начинают действовать на груз при его отклонении от положения равновесия? Меняется ли это действие во время движения груза?

Далее записывают второй закон Ньютона для груза. По логике учебника получают уравнение — закон движения груза: Подчёркивают, что поскольку ускорение переменное, то мы не можем решить это уравнение.

2. Математический маятник. Аналогично рисунку 3.2 учебника выполняют рисунок на доске и в тетрадях, математические выкладки (с. 56—57 учебника) делает учитель. При этом обсуждают вопросы: каковы условия колебаний математического маятника? Под действием каких тел происходит колебательное движение? Какие силы приложены к материальной точке? Изменяются ли они во время движения? Изменяется ли результирующая этих двух сил? Как она направлена? (Ответ. При выполнении крупного рисунка, малом угле отклонения, выборе оси X по линии движения груза уравнение принимает вид )

3. Решение уравнения. Уравнения для движения двух колебательных систем оказались одинаковыми. Сейчас задача — решить их, т. е. найти зависимость координаты от времени. Уравнение с производными называют дифференциальным уравнением, для которого есть особые приёмы решения. Опыт подсказывает, что решение можно поискать в виде x = x_mcosωt. Далее по логике учебника получают (или учитель приводит) выражения для амплитуды, циклической частоты, вводят выражения для периода и частоты колебаний.

Общий вывод: закон колебаний позволил нам получить формулы для теоретических расчётов колебательных систем.

Давайте этим воспользуемся для описания конкретных объектов, т. е. для решения задач.

Для отработки материала формулируют вопрос: от каких свойств системы зависит период колебаний математического (пружинного) маятника? Решают одну-две задачи. Например: упр. на с. 68 (1), П., № 627.

III. Итоги урока подводят при обсуждении вопросов: каковы условия движения математического маятника? А почему он не колеблется в воде? (Возможен опыт.) Каков закон колебательного движения? Как называют колебания, у которых координата изменяется по закону косинуса?

Домашнее задание: § 13, 14; индивидуально П., № 629, 630.