Условие равновесия рычага. Плечо силы. Момент силы - РАБОТА И МОЩНОСТЬ

ЦЕЛЬ

Учащиеся должны усвоить, что:

♦ рычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающей рычаг но часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей рычаг против часовой стрелки;

♦ момент силы — это физическая величина, описывающая вращающее действие одного тела на другое и равная произведению силы воздействия на ее плечо, М = Fd(Н · м);

♦ плечо силы — физическая величина, описывающая расположение линии действия силы и равная длине перпендикуляра, опущенного из точки, вокруг которой тело может поворачиваться, на линию действия силы.

Учащиеся должны научиться:

♦ выделять рычаг и действующие на него силы в конкретных ситуациях;

♦ устанавливать факт зависимости выигрыша в силе рычага от соотношения плеч действующих сил.

ВИД ДОСКИ

Условие равновесия рычага

ПЗ 6. От чего и как зависит выигрыш в силе рычага?

ГИПОТЕЗА, ИДЕЯ ОПЫТА

ЭКСПЕРИМЕНТ

№	l1, см	l, см	α, °	F1,H	F, Н	F/F1
1	10	5	0	2	4	2
	15			1,3		3
	20			1		4
2	20	5	0	1	4	4
		10		2		2
		20		4		1
3	20	10	0	2	4	2
			45	3		1,3

ОТВЕТ Выигрыш в силе зависит от расстояний l и l₁ и направления F₁

ПЗ 7. Каков вид зависимости F/F₁ от l и l₁?

СОСТАВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ

ОТВЕТ l и l₁ — плечи рычага;

d и d₁ — плечи сил

Плечо силы — это...

Рычаг дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз различаются плечи действующих на него сил:

ФАКТ Рычаг находится в равновесии под действием нескольких сил

ПЗ 8. Каково соотношение между несколькими силами, действующими на рычаг, в состоянии равновесия?

Момент силы — ...

Рычаг находится в равновесии, если ...

M₁ + М₂ = M₃ + М₄

Д/з. § 20, 21, задание 3

СЦЕНАРИЙ

Этап актуализации знаний

П. Что такое рычаг?

(Учащиеся воспроизводят определение и изображение рычага.)

Этап применение нового знания

П. (Организует выполнение задания 34)

Этап «создания» нового знания

П. Какой выигрыш в силе может дать каждый из механизмов? Начнем с рычага. Запишите познавательную задачу 6. От чего зависит выигрыш в силе (F/F₁) рычага? Как решают задачи такого типа?

У. Нужно сделать предположение о тех факторах, от которых может зависеть выигрыш в силе, затем проверить на опыте каждый фактор и сделать вывод. Гипотезы можно высказать на основе уже проведенных опытов с рычагом.

П. (Фиксирует метод решения.) Предложите гипотезы. У вас — 1 мин.

У. Выигрыш в силе может зависеть от расположения точки опоры, от направления силы F₁.

П. (Записывает гипотезы.) Как проверить гипотезы?

У. Нужно взять рычаги, изменять поочередно расположение точки приложения О, т. е. расстояния l и l₁, направление силы F₁, т. е. угол α, и каждый раз измерять F/F₁.

П. (Фиксирует идеи в виде шапки таблицы — см. «Вид доски») Работать будем по группам. Каждая группа проверит одну из гипотез. (Раздает листочки с заданием группам.) Все результаты потом сводим в одну таблицу. (Дополняет таблицу.) У вас на столах линейки-рычаги, наборы грузов, динамометры. Предложите схему экспериментальной установки для проверки своей гипотезы и соберите установку. После выполнения этой части исследования результат покажите мне.

У. (Изображают схемы экспериментальных установок, собирают их, показывают учителю, обсуждают программу эксперимента с учителем, проводят измерения. По окончании измерений на доске изображают схему экспериментальной установки и заносят экспериментальные данные в общую таблицу — см. «Вид доски».)

П. Обменяемся результатами..

У1. Наша группа исследовала зависимость выигрыша в силе от расстояния l₁. Груз весом 4 Н подвесили на расстоянии 5 см, а динамометр прицепляли на расстоянии 10, 15 и 20 см. Измерили 3 раза показания динамометра, когда рычаг оказывался в равновесии. Угол а всегда был равен 0°. Получилось, что выигрыш в силе зависит от расстояния l₁.

У2. Наша группа исследовала зависимость выигрыша в силе от расстояния l. Динамометр прицепили на расстоянии 20 см. Груз весом 4 Н подвесили на расстоянии 5, 10, 20 см и каждый раз измеряли показания динамометра, когда рычаг оказывался в равновесии. Угол а всегда был равен 0°. Получилось, что выигрыш в силе зависит от расстояния l.

У3. Наша группа исследовала зависимость выигрыша в силе от угла, под которым действует сила F₁. Мы подвесили груз весом 4 Н на расстоянии 10 см, а динамометр прицепили на расстоянии 20 см. Динамометр сначала расположили вертикально, добились равновесия рычага и сняли показания динамометра, а затем — под углом ~ 45°. Получилось, что выигрыш в силе зависит от направления силы F₁.

П. Нужно осмыслить полученные результаты и сформулировать ответ. У вас — 2 мин.

У. Выигрыш в силе зависит от l, l₁ и угла α.

П. Следующая задача «Каков вид зависимости F/F₁ от l и l₁?» Запишите познавательную задачу 7. Как решаются задачи такого типа?

У. Такие задачи можно решать экспериментально. Мы уже провели эксперименты, поэтому можно составить формулу по полученным результатам, а затем ее проверить на опыте.

П. (Записывает метод решения.) Попробуйте составить формулу.

У. Из наших данных видно, что F/F₁ = l/l₁ при α = 0.

П. Проверим справедливость формулы. На моем столе уравновешен рычаг. Если я отодвину левый груз от оси, что произойдет?

У. Равновесие нарушится, рычаг повернется против часовой стрелки.

П. Что нужно сделать, чтобы равновесие восстановилось. У вас — 1 мин.

У. Поскольку расстояние увеличили в 2 раза, надо увеличить в 2 разе расстояние от правого груза до оси, или уменьшить в 2 раза левый груз, или увеличить в 2 раза правый груз.

П. (Проводит эксперименты.) Ваш вывод.

У. Рычаг дает выигрыш в силе со столько раз, во сколько раз различаются расстояния l и l₁.

П. Эти расстояния имеют специальное название — плечи рычага. (Записывает.) Однако необходимо учесть зависимость от угла α. Послушайте, как это делают. Определяют не расстоянияl и l₁ от точки О до точек приложения сил F и F₁, а расстояние от точки О до линии действия сил F и F₁. (Изображает плечи сил — см. «Вид доски».) Эти расстояния называют плечами сил. Запишем определение плеча силы. (Диктует определение.) Как теперь сформулировать ответ?

У. Рычаг дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько различаются плечи действующих на него сил.

П. (Организует запись ответа.) В исследованиях мы учитывали две силы, действующие на рычаг. Возможны другие ситуации. (Демонстрирует равновесие рычага под действием нескольких сил, например двух грузов и динамометра.) Каково соотношение между силами в этом случае? Запишем этот факт и вытекающую задачу. Послушайте, как решается эта задача.

Идея решения состоит в том, чтобы использовать полученный результат для двух сил, приспособить (распространить) его для случая нескольких сил. Из опыта следует, что каждое тело вращает рычаг по часовой стрелке (или против часовой стрелки). Прежде всего запишем полученное уравнение так, чтобы силы F и F₁ оказались по разные стороны от знака равенства. (Записывает.) Что за величина Fd? Она характеризует вращающее действие на рычаг и называется вращающим моментом (или просто моментом) силы F. Обозначается «М». (Записывает.) В записанном равенстве слева стоит момент силы F, вращающей рычаг по часовой, а справа — момент силы F₁, вращающей рычаг против часовой стрелки. Если действуют другие силы, то каждая из них создает вращение либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки. Сколько бы сил ни действовало, сумма моментов сил (M₁ + М₂), вращающих рычаг по часовой стрелке, должна быть равна сумме моментов сил (M₃ + М₄), вращающих его против часовой стрелки. Это соотношение носит название правила моментов или условия равновесия рычага. Оно справедливо не только для рычага, но для тела любой формы, закрепленного так, чтобы могло вращаться вокруг неподвижной оси. Запишем определение момента силы и условие равновесия тела с закрепленной осью вращения. (Диктует.) Установите единицу момента силы. У вас — 1 мин. (Организует обсуждение единицы момента силы.)

ДИДАКТИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА

1. Демонстрация равновесия рычага под действием двух сил.

2. Лабораторные опыты: 1) зависимость выигрыша в силе рычага от расстояния l между осью вращения и точкой подвеса перемещаемого груза; 2) зависимость выигрыша в силе рычага от расстояния l₁ между осью вращения и точкой приложения силы, приводящей рычаг в действие; 3) зависимость выигрыша в силе рычага от направления силы (угол α), приводящей рычаг в действие.

3. Листочки с заданиями группам.

Задание 1. Исследовать зависимость выигрыша в силе рычага от расстояния l₁ между осью вращения и точкой приложения силы F₁.

1. Идея исследования: изменять ____________________, измерять ________________________.

2. Разработать и собрать экспериментальную установку и показать ее учителю.

3. Провести эксперимент и занести данные в таблицу:

ЭУ

l1, см	l, см	α, °	F1, H	F, H	F/F1

4. Изобразить схему ЭУ на доске и записать экспериментальные данные в общую таблицу.

Задание 2. Исследовать зависимость выигрыша в силе рычага от расстояния l между осью вращения и точкой приложения силы F.

1. Идея исследования: изменять ____________________, измерять ________________________.

2. Разработать экспериментальную установку и показать учителю.

3. Провести эксперимент и занести данные в таблицу:

ЭУ

l1, см	l, см	α, °	F1, H	F, H	F/F1

4. Изобразить схему ЭУ на доске и записать экспериментальные данные в общую таблицу. ________________

Задание 3. Исследовать зависимость выигрыша в силе рычага от направления F₁ (угла α).

1. Идея исследования: изменять ____________________, измерять ________________________.

2. Разработать экспериментальную установку и показать учителю.

3. Провести эксперимент и занести данные в таблицу:

ЭУ

l1, см	l, см	α, °	F1, H	F, H	F/F1

4. Изобразить схему ЭУ на доске и записать экспериментальные данные в общую таблицу.