Давление твердых тел - Разноуровневые задания

Задания уровня “А”

1. Рассчитайте давление, которое производит вагон весом 200 кН на рельсы, если площадь соприкосновения всех колес вагона с рельсами равна 0,002 м².

2. Лыжник оказывает на снег давление равное 1875 Па. Определите силу давления лыжника на снег, если длина каждой лыжи 2 м, а ширина 12 см?

3. Определите давление, оказываемое на почву катком весом 45 кН, если его площадь опоры равна 1500 см².

4. Автомобиль, имея площадь соприкосновения каждой шины с дорогой 116 см², оказывает давление на дорогу 500 кПа. Определите силу давления автомобиля на дорогу.

5. Какое давление производит на пол мальчик массой 35 кг, если общая площадь подошв его ботинок, соприкасающихся с полом, равна 200 см²?

6. Масса автомобиля 1,5 т. Какое давление оказывает автомобиль на дорогу, если площадь опоры каждого колеса равна 125 см²?

7. Определите площадь опорной поверхности обеих гусениц трактора, если его вес равен 60 кН, а его давление на почву 25 кПа.

8. Гусеничный трактор оказывает на почву давление равное 50 кПа. Чему равна сила давление трактора на почву, если опорная площадь его обеих гусениц равна 1,1 м²?

9. Какова масса человека, если он оказывает на пол давление 15 кПа, а площадь подошвы его ботинок равна 0,04 м²?

10. Определите давление, которое производит на грунт трактор массой 10 т. Площадь опоры одной гусеницы равна 1,2 м².

11. Для испытаний бетона на прочность из него были изготовлены кубики размером 10 г

12. Человек вбивает гвоздь в стену, ударяя молотком по шляпке с силой 30 Н. Каково давление на шляпку и на стенку при ударе, если площадь поверхности шляпки 0,5 см², а площадь острия гвоздя ОД мм²?

13. Какое давление оказывает на снег мальчик массой 50 кг, стоящий на лыжах. Длина одной лыжи равна 1,75 м, ширина 10 см.

14. Определите наибольшую силу, которую может развивать поршень гидропресса площадью 2600 мм², если допустимое давление равно 1,5 МПа.

15. На опору какой площади надо поставить груз массой 40 кг, чтобы произвести давление 60 кПа?

Задания уровня “В”

1. Александровская колонна в Петербурге имеет массу 600 т и площадь опоры 10 м². Определите давление колонны на опору.

2. Опорная площадь гусениц трактора 1,2 м². Какова масса трактора, если его давление на почву равно 35 кПа?

3. Чему равно давление четырехосного прицепа с грузом на дорогу, если площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна 130 см². Масса прицепа с грузом составляет 2 т.

4. Предел прочности при сжатии для некоторых разновидностей гранита (давление, при котором разрушается гранит) достигает 250 МПа. Можно ли плоскую плиту из такого гранита использовать в качестве основания для сооружения, масса которого 78,3 т, а площадь основания - 1,8 м²?

5. Ширина лезвия коньков равна 5 мм, а длина той части лезвия, которая опирается на лед, составляет 27 см. Вычислите давление, производимое коньками на лед, если масса стоящего на коньках мальчика вместе с коньками и костюмом равна 43,5 кг.

6. Какое из тел производит наименьшее давление на грунт: автомобиль массой 1460 кг, танк массой 34 т или человек массой 90 кг. Площади опоры соответственно равны: 500 см², 40000 см² и 100 см².

7. Рассчитайте площадь соприкосновения каждого из 8 колес вагона с рельсом, если оказываемое колесом давление равно 2000 МПа, а масса вагона 40 т?

8. Площадь дна кастрюли равна 1300 см². Вычислите, на сколько увеличится давление кастрюли на стол, если в нее налить воду объемом 3,9 л.

9. Человек массой 80 кг стоит на снегу в лыжных ботинках. Длина подошвы каждого ботинка 35 см, а ширина 12 см. Определите давление, оказываемое человеком на снег? Во сколько изменится это давление, если человек встанет на лыжи, длина которых 200 см, а ширина 15 см.

10. Чему равна опорная площадь обеих гусениц трактора, оказывающего на грунт давление 30 кПа. Масса трактора равна 3600 кг.

11. Определите массу катка, работающего на укатке шоссе. Площадь опоры катка 0,15 м², а давление, оказываемое им равно 350 кПа.

12. Какую наибольшую массу может иметь двухосный груженый вагон, если допустимое давление на железнодорожные рельсы равно 10000 Н/см², а площадь соприкосновения одного колеса с рельсом равна 5 см²?

13. По льду на реке движется танкетка массой 1 т. Ширина ее гусениц равна 140 мм, длина - 90 см. Провалится ли танкетка под лед, если он выдерживает давление не более 5 Н/см²?

14. Ураганный ветер силой 10 баллов создает давление на преграду 1 кПа. Какова средняя сила давления ветра на стену дома высотой 15 м и длиной 20 м, если ветер дует перпендикулярно поверхности дома?

15. Длина стола 1,2 м, ширина 75 см. Стол имеет 4 ножки с площадью основания 9 см² каждая. Масса стола 18 кг. Какое давление на пол производит стол? Чему будет равно давление, если перевернуть стол ножками вверх?

Задания уровня “С”

1. Какой максимальный груз может взять с собой охотник массой 80 кг, если допустимое значение давления на снег (чтобы охотник не провалился) составляет 4 кПа. Охотник использует снегоступы (широкие и короткие плетеные пластинки), имеющие следующие размеры: длина - 60 см, ширина 22 см.

2. Мраморная колонна объемом 8 м³, имеет площадь основания 1,6 м². Какое давление она оказывает на грунт?

3. Определите давление, оказываемое бетонной плитой, лежащей на полу. Толщина плиты 30 см.

4. Высота медного цилиндра равна 5 см. Чему равна высота алюминиевого цилиндра, оказывающего на стол такое же давление, если его диаметр равен диаметру медного цилиндра?

5. Масса первого тела в 2 раза больше, чем масса второго. Площадь опоры этого тела в 2 раза меньше. Какое тело оказывает большее давление на стол и во сколько раз?

6. Определите давление, производимое чугунной болванкой на пол. Высота болванки 50 см.

7. Определите давление бетонной сваи высотой 4 м на грунт.

8. Рассчитайте высоту гранитной колонны, оказывающей на грунт давление, равное 218400 Па.

9. На столе лежит железный куб, объем которого равен 1 дм³, определите давление, производимое кубом на стол.

10. Какое давление оказывает на дорогу автомобиль массой 800 кг, если в нем находятся 4 человека общей массой 320 кг? Сцепление с дорогой каждого колеса шириной 25 см составляет 12 см.

11. Рассчитайте высоту кирпичной стены, которая оказывает на фундамент давление равное 140 кПа.

12. Цилиндр, изготовленный из стали, имеет площадь поперечного сечения 10 см². Какую площадью поперечного сечения должен иметь гранитный цилиндр такой же высоты, чтобы давление, оказываемое цилиндрами на стол было одинаковым?

13. Определите, какой максимальной массы станок можно установить на фундамент, рассчитанный на допустимое давление 250 кПа? Площадь поперечного сечения каждой из четырех ножек станка составляет 40 см².

14. Определите давление, оказываемое на почву туристом массой 75 кг, если общая площадь подошв его ботинок составляет 400 см². На сколько изменится его давление на почву, если он наденет рюкзак массой 20 кг?

15. Предел прочности гранита равен 270 МПа. Какой высоты можно было бы изготовить колонну из цельного куска гранита, чтобы она не разрушилась под действием собственной тяжести?