Закон сохранения импульса - Разноуровневые задания

Задания уровня “А”

1. Тело массой 1 кг, двигаясь прямолинейно и поступательно, увеличило свою скорость от 1 м/с до 10 м/с. Найдите изменение импульса этого тела.

2. Два одинаковых шарика массой 2 кг каждый движутся поступательно и прямолинейно в горизонтальной плоскости с одинаковыми скоростями равными 4 м/с вдоль одной прямой навстречу друг другу. Чему равен импульс системы шаров?

3. Снаряд массой 10 кг вылетает из ствола орудия со скоростью 600 м/с. Зная, что время движения снаряда внутри ствола 0,008 с, определите среднюю силу давления пороховых газов.

4. Пуля массой 10 г пробивает стену. Скорость пули при этом уменьшилась от 800 до 400 м/с. Найдите изменение импульса пули.

5. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, выпал груз массой 100 кг. Какой стала скорость лодки?

6. Снаряд массой 40 кг, летящий горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

7. Мальчик массой 30 кг, стоя на коньках, горизонтально бросает камень массой 1 кг. Начальная скорость камня 3 м/с. Определите скорость мальчика после броска.

8. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 6 м/с, догоняет тележку массой 100 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на нее. Определите скорость тележки с человеком.

9. Железнодорожный вагон массой 10 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 20 м/с, сталкивается с неподвижной платформой массой 5 т. С какой скоростью поедут вагон и платформа, если сработает автосцепка?

10. Пуля вылетает из винтовки в горизонтальном направлении со скоростью 800 м/с. Какова скорость винтовки при отдаче, если ее масса больше пули в 400 раз?

11. Снаряд, летящий со скоростью 500 м/с, разорвался на две части. Скорость первого куска массой 5 кг возросла в направлении движения снаряда. Определите скорость второго куска, если его масса 4 кг.

12. Тележка массой 80 кг движется со скоростью 5 м/с. На нее вертикально падает груз массой 20 кг. Определите скорость, с которой станет двигаться тележка.

13. Вагон массой 10 т движется со скоростью 1 м/с и сталкивается с неподвижной платформой массой 5 т. Чему равна скорость их совместного движения?

14. Какова скорость отдачи винтовки при выстреле, если масса винтовки 4 кг, масса пуля 8 г, скорость пули 600 м/с?

15. Идущий со скоростью 8 м/с ледокол массой 6000 т, наталкивается на неподвижную льдину и движет ее впереди себя. При этом скорость ледокола уменьшилась на 5 м/с. Чему равна масса льдины?

Задания уровня “В”

1. На тело в течение времени 10 с действует постоянная сила F = 50 Н. Найдите массу тела, если изменение скорости в результате действия силы равно 5 м/с.

2. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г, чтобы ее импульс был равен импульсу пули массой 8 г, летящей со скоростью 600 м/с?

3. Мяч массой 100 г, летящий со скоростью 1,5 м/с, пойман на лету. С какой силой мяч действует на руку, если его скорость гасится за 0,03 с?

4. Парашютист массой 70 кг во время раскрытия парашюта уменьшил скорость падения от 50 до 10 м/с. Определите силу удара, если время торможения 0,4 с.

5. Два тела движутся навстречу друг другу. Масса первого 2 кг, а скорость 3 м/с. Масса второго 4 кг и скорость 2 м/с. Определите величину полного импульса системы тел.

6. Снаряд массой 40 кг, летевший в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на две части с массами 30 кг и 10 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Определите величину и направление скорости меньшей части снаряда.

7. Снаряд массой 100 кг, имеющий горизонтальную скорость 500 м/с, попадает в вагон с песком общей массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость приобретает вагон, если он двигался навстречу снаряду со скоростью 10 м/с?

8. Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению ее движения. Какую скорость имела лодка, если она остановилась после двух быстро следующих друг за другом выстрелов? Масса охотника с лодкой 200 кг, масса заряда 20 г. Скорость вылета дроби и пороховых газов 500 м/с.

9. Чтобы сцепить три одинаковых железнодорожных вагона, стоящих на рельсах на небольшом расстоянии друг от друга, первому сообщают скорость 3 м/с. Какой скоростью будут обладать вагоны после сцепления?

10. Какую скорость получит ракета относительно Земли, если масса мгновенно выброшенных газов составит 0,2 от массы неподвижной ракеты, а их скорость равна 1 км/с?

11. Тележка с песком массой 10 кг катится со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной поверхности. В песок попадает и застревает в нем шар массой 2 кг, летевший навстречу тележке с горизонтальной скоростью 2 м/с. В какую сторону и с какой скоростью покатится тележка после попадания шара?

12. Платформа массой 10 т движется по горизонтальному участку железнодорожного пути со скоростью 1,5 м/с. Ее нагоняет платформа массой 12 т, движущаяся со скоростью 3 м/с. При столкновении платформы сцепляются. Какова скорость их совместного движения?

13. Граната, летевшая горизонтально со скоростью 10 м/с, разорвалась на две части массами m₁ = 1 кг и m₂ = 1,5 кг. Скорость большего куска осталась горизонтальной и возросла до 25 м/с. Определите скорость и направление полета меньшего осколка.

14. Шары массой 5 кг и 1 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 5 м/с каждый. После центрального удара шары продолжают движение в одном направлении, причем скорость первого шара равна 2 м/с. Определите скорость второго шара после удара.

15. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, ныряет мальчик массой 50 кг, двигаясь в горизонтальном направлении. Какой станет скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгает с носа со скоростью 2 м/с?

Задания уровня “С”

1. Автомобиль массой 1 т движется по горизонтальной дороге со скоростью 36 км/ч. Найти время торможения, если тормозящая сила равна 5 кН.

2. Шарик массой 100 г свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость 10 м/с. Найдите изменение импульса при абсолютно упругом ударе. Вычислить среднюю силу, действующую на шарик во время удара, если удар длился 0,01 с.

3. Определите изменение импульса шарика массой 50 г, движущегося со скоростью 2 м/с при упругом ударе о неподвижную плоскость, составляющую с вектором скорости угол 90°.

4. Между двумя лодками, находящимися на поверхности озера, натянута веревка. Человек на первой лодке начинает тянуть веревку с постоянной силой равной 50 Н. Определите скорость, с которой будет двигаться первая лодка относительно берега через 5 с, после того, как человек на первой лодке стал тянуть веревку. Масса первой лодки с человеком 250 кг, масса второй лодки с грузом 500 кг. Сопротивление воды не учитывать.

5. Два шарика массами 2 г и 3 г движутся в горизонтальной плоскости со скоростями 6 м/с и 4 м/с соответственно. Направления движения шариков составляют друг с другом угол равный 90°. Чему равна сумма импульсов этих шариков?

6. С тележки, движущейся горизонтально со скоростью 3 м/с, в противоположную сторону прыгает человек массой 70 кг, после чего скорость тележки стала равной 4 м/с. Определите скорость человека при прыжке, если масса тележки 210 кг.

7. Космонавты Г. Береговой и В. Лебедев выпустили на орбиту космический спутник “Искра-2”, сделанный в МАИ. Масса космического корабля М = 10⁴ кг, масса спутника m = 5 кг. Спутник выпускают в направлении, противоположном движению корабля со скоростью 2 м/с относительно него. Найдите изменение скорости космического корабля.

8. Ракета, масса которой без заряда 400 г, при сгорании топлива поднимается на высоту 125 м. Масса топлива 50 г. Определите скорость выхода газов из ракеты, считая, что сгорание происходит мгновенно.

9. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, ныряет мальчик массой 50 кг, двигаясь в горизонтальном направлении. Какой станет скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгает с кормы со скоростью 4 м/с?

10. Два тела массами 200 г и 500 г, двигавшиеся навстречу друг другу, после столкновения остановились. Чему равна скорость второго тела, если первое двигалось со скоростью 2 м/с?

11. Орудие установлено на железнодорожной платформе. Масса платформы с орудием М = 50 т, масса снаряда равна 25 кг. Орудие выстреливает в горизонтальном направлении вдоль железнодорожного пути. Начальная скорость снаряда относительно платформы 1000 м/с. Какую скорость будет иметь платформа после второго выстрела? Трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь.

12. На корме и на носу лодки на расстоянии l = 3,4 м друг от друга сидят рыболовы, массы которых равны соответственно 90 кг и 60 кг. Рыболовы меняются местами. Каково при этом перемещение лодки, если ее масса М = 50 кг?

13. Стоящий на льду человек массой 60 кг быстро ловит мяч массой 500 г, летящий горизонтально со скоростью 72 км/ч. Определите расстояние, на которое откатится при этом человек, если коэффициент трения равен 0,05.

14. Плот массой 800 кг плывет по реке со скоростью 1 м/с. На плот с берега перпендикулярно направлению движения плота прыгает человек массой 80 кг со скоростью 2 м/с. Определите скорость плота с человеком.

15. Человек массой 70 кг находится на корме лодки, длина которой l = 5 м и масса М = 280 кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние лодка передвинется относительно воды?