Момент силы - Статика - МЕХАНИКА

Моментом силы относительно оси вращения называется физическая величина, равная произведению силы на ее плечо.

Момент силы определяют по формуле:

где F — сила, l — плечо силы.

Плечом силы называется кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения тела.

На рис. 1.33, а изображено твердое тело, способное вращаться вокруг оси. Ось вращения этого тела перпендикулярна плоскости рисунка и проходит через точку, обозначенную буквой О. Плечом силы F1 здесь является расстояние l1 от оси вращения до линии действия силы. Находят его следующим образом. Сначала проводят линию действия силы. Затем из точки О, через которую проходит ось вращения тела, опускают на линию действия силы перпендикуляр. Длина этого перпендикуляра является плечом данной силы.

Момент силы характеризует вращающее действие силы. Это действие зависит как от силы, так и от плеча. Чем больше плечо, тем меньшую силу надо приложить, чтобы получить желаемый результат, т. е. один и тот же момент силы (см. (1.33)). Именно поэтому открыть дверь, толкая ее возле петель, гораздо труднее, чем берясь за ручку, а гайку отвернуть гораздо проще длинным, чем коротким гаечным ключом.

За единицу момента силы в СИ принимается момент силы в 1 Н, плечо которой равно 1м — ньютон-метр (Н · м).

Правило моментов

Твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной оси, находится в равновесии, если момент силы М1, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы М2, вращающей его против часовой стрелки:

Момент силы принято считать положительным, если тело вращается по часовой стрелке, и отрицательным, если — против.

Правило моментов является следствием одной из теорем механики, сформулированной французским ученым П. Вариньоном в 1687 г.

Пара сил

Если на тело действуют две равные и противоположно направленные силы, не лежащие на одной прямой, то такое тело не находится в равновесии, поскольку результирующий момент этих сил относительно любой оси не равен нулю, т. к. обе силы имеют моменты, направленные в одну сторону. Две такие силы, одновременно действующие на тело, называют парой сил. Если тело закреплено на оси, то под действием пары сил оно будет вращаться. Если пара сил приложена к свободному телу, то оно будет вращаться вокруг оси, проходящей через центр тяжести тела, рис. 1.33, б.

Момент пары сил одинаков относительно любой оси, перпендикулярной к плоскости пары. Суммарный момент М пары всегда равен произведению одной из сил F на расстояниеl между силами, которое называется плечом пары, независимо от того, на какие отрезки l1 и l2 разделяет положение оси плечо пары:

Момент нескольких сил, равнодействующая которых равна нулю, будет одинаковым относительно всех осей, параллельных друг другу, поэтому действие всех этих сил на тело можно заменить действием одной пары сил с тем же моментом.