Алгоритмы и исполнители - МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ УРОКОВ В 8 КЛАССЕ

Планируемые образовательные результаты:

• предметные — понимание смысла понятия “алгоритм”; умение анализировать предлагаемые последовательности команд на предмет наличия у них таких свойств алгоритма, как дискретность, определенность, понятность, результативность, массовость; понимание терминов “исполнитель”, “формальный исполнитель”, “среда исполнителя”, “система команд исполнителя” и др.; умение исполнять алгоритм для формального исполнителя с заданной системой команд;

• метапредметные — понимание смысла понятия “алгоритм” и широты сферы его применения; понимание ограничений, накладываемых средой исполнителя и системой команд на круг задач, решаемых исполнителем;

• личностные — алгоритмическое мышление, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе.

Решаемые учебные задачи:

1) обобщение первоначальных представлений учащихся о понятиях “алгоритм” и “исполнитель”;

2) рассмотрение свойств алгоритма;

3) рассмотрение возможности автоматизации деятельности человека за счет возможности формального исполнения алгоритма.

Основные понятия, рассматриваемые на уроке:

• алгоритм;

• свойства алгоритма:

- дискретность;

- понятность;

- определенность;

- результативность;

- массовость;

• исполнитель;

• характеристики исполнителя:

- круг решаемых задач;

- среда;

- режим работы;

- система команд;

• формальное исполнение алгоритма.

Средства ИКТ, используемые на уроке:

• персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, экран;

• ПК учащихся.

Электронное приложение к учебнику:

• презентация “Алгоритмы и исполнители”.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов:

• лекция по теме “Наибольший общий делитель” (185111);

• лекция по теме “Наименьшее общее кратное” (184642);

• анимация “Решето Эратосфена” (180279);

• демонстрация к лекции “Исполнитель алгоритма” (128639);

• демонстрация к лекции “Происхождение и определение понятия алгоритма” (126137);

• демонстрация к лекции “Свойства алгоритма” (128655).

Особенности изложения содержания темы урока

Изложение нового материала ведется на основании презентации “Алгоритмы и исполнители” с привлечением дополнительных анимаций и демонстраций.

В ходе урока по выбору учителя решаются различные задачи из параграфа и из рабочей тетради.

Домашнее задание

§ 2.1; вопросы и задания № 1-20 к параграфу; № 102, 108 в РТ.

Дополнительные задания: № 104, 110 в РТ.

Указания, комментарии, ответы и решения

Задания в учебнике

№ 14. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Последовательность Фибоначчи.

№ 15. См. комментарии к № 106 в РТ.

№ 16. Один из вариантов: Например, сайт http://ru.wikipedia.org/wiki/Решето_Эратосфена.

№ 17. Правильный восьмиугольник. Для исполнителя Черепаха (КуМир) соответствующая программа и результат работы будут выглядеть так:

№ 18. а) 12211; б) 22211.

№ 19. Если к числу 8 применить алгоритм 22212, то получится число 6.

Алгоритм 12212 преобразует число 1 в число 16.

№ 20. В клетке В.

Задания в рабочей тетради

№ 96. Возможный вариант: 2424. Для исполнителя Водолей (КуМир) соответствующая программа и результат работы будут выглядеть так:

№ 97

Исходные данные	1-я кучка	2-я кучка	1-я кучка	2-я кучка
	30	51	52	12
1-й шаг	30	21	40	12
2-й шаг	9	21	28	12
3-й шаг	9	12	16	12
4-й шаг	9	3	4	12
5-й шаг	6	3	4	8
6-й шаг	3	3	4	4

Ответ: 6 шагов.

№ 98. Можно работать с исполнителем Чертежник в среде КуМир.

№ 99

№ 100

а) 132; 142.

б) 142; 132.

в) Более короткого алгоритма, гарантирующего тот же результат, нет; 4113232.

№ 101. Назад 5.

№ 102. В п. а) схема уже частично заполнена, кроме того, приведена и программа получения из числа 2 числа 13. Это сделано для того, чтобы ученикам стали более понятны правила заполнения схемы,

а) 21211

б) 11221

в) 12211

№ 103

а) 8 алгоритмов.

б)

111	8
112	18
121	14
122	36
211	10
212	24
221	20
222	54

в) 2112.

г) 121121.

№ 104. 104 = 1101000₂.

1-й шаг: 011010000

2-й шаг: 110100000

3-й шаг: 10011111

4-й шаг: 10011110

5-й шаг: 100111100

111100₂ = 60.

Ответ: 60.

№ 105. Решаем методом исключения, проверяя для каждого случая соблюдение правил формирования цепочки: первому правилу (правилу для первой бусины) удовлетворяют все цепочки; второму правилу (правилу для второй бусины) не удовлетворяет цепочка 2; третьему правилу (правилу для третьей бусины) не удовлетворяют цепочки 1 и 3. Всем правилам соответствует цепочка 4.

№ 106

Исходная цепочка	КОМ	шок
1-й шаг	коммок	шоккош
2-й шаг	коммокн	шоккошл
3-й шаг	коммокннкоммок	шоккошллшоккош
4-й шаг	коммокннкоммоко	шоккошллшоккошщ
Результат	коммокннкоммоко	шоккошллшоккошщ
Количество букв “О” в результате	5	4

№ 107

Исходная цепочка	МАК	НИЛ	КОШ
1-й шаг: записать в начало новой цепочки букву, следующую по алфавиту за первой буквой исходной цепочки	Н	О	Л
2-й шаг: дописать после первой буквы результата две последние буквы исходной цепочки в обратном порядке	НКА	ОЛИ	ЛШО
3-й шаг: дописать первую букву исходной цепочки	НКАМ	ОЛИН	ЛШОК
Результат	НКАМ	ОЛИН	ЛШОК

№ 108

Номер строки	Строка
1	0
2	10
3	201
4	3102
5	42013
6	531024
7	6420135
8	75310246
9	864201357
10	9753102468

Ответ: 2468.

№ 109. 2 (1 048 576).

№ 110. Возможный вариант:

№ дня	Бригада 1	Бригада 2	Бригада 3
1	установи (5)	установи (4)	установи (3)
2	установи (2)	установи (8)	установи (9)
3	установи (7)	установи (13)	установи (12)
4	установи (1)	установи (11)	установи (15)
5	установи (б)	установи (14)	установи (17)
6	установи (10)	установи (16)	установи (18)