ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ - НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Цель деятельности учителя

Создать условия для ознакомления учащихся с процедурой измерения отрезков, введения понятия длины отрезка и рассмотрения свойств длин отрезков, ознакомления с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков

Термины и понятия

Отрезок, прямая, точка, середина отрезка

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления

Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: имеют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• Задания для фронтальной и самостоятельной работы

I этап. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Совместная деятельность

Выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания

(Ф/И)

1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.

2. Проверить правильность решения домашней работы. Для этого вызвать к доске троих учащихся

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности

Совместная деятельность

Способствовать изучению новой темы, используя текст учебника

(Ф/И)

Учащимся предлагается прочитать самостоятельно § 4 “Измерение отрезков” и ответить на вопросы, записанные на доске.

- Какие основные единицы измерения длины нам известны? А дополнительные? (Основные единицы измерения длины отрезка: мм, см, дм, м, км; дополнительные единицы измерения длины отрезка: световой год (путь, который проходит свет в течение одного года), морская миля (1,852 км); старинные единицы измерения длины: аршин (0,7112 м), сажень (2,1336 м), косая сажень (2,48 м), маховая сажень (1,76 м), локоть (0,45 м) и другие.)

- Как найти длину отрезка, если точка делит его на два отрезка, длины которых известны? (Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.)

- Какими инструментами пользуются для измерения расстояний? (Для измерения расстояний используются масштабная миллиметровая линейка, штангенциркуль, рулетка.)

III этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Закрепить полученные знания

(Ф/И) Учитель показывает оформление решения задачи на доске, объясняя, как из условия задачи выделить, что дано и что требуется найти или доказать.

1. Решить задачу № 32 (письменно; один ученик у доски, остальные - в тетрадях).

2. Решить задачи № 30, 31 (б) на доске и в тетрадях.

3. Выполнить задания и сделать необходимые краткие записи на доске и в тетрадях.

1) Дан луч h с началом в точке О; В ∈ h, А ∈ h; точка В лежит между точками О и А.

а) Какой из отрезков: ОВ или ОА - имеет большую длину?

б) Найдите А В, если ОА = 72 см, ОВ = 4,2 дм.

2) Начертите прямую а и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. С помощью масштабной линейки и циркуля отметьте на прямой а точку D, удаленную от точки А на расстояние 3 см. (Выяснить вместе с учащимися, что задача может иметь одно или два решения, а может и не иметь решений.)

4. Решить задачу № 29 учебника.

5. Выполнить задание.

Начертите отрезок CD, равный 5 см. С помощью масштабной линейки отметьте на прямой CDточку В, такую, что СВ = 2 см.

а) Сколько таких точек можно отметить на прямой CD?

б) Какова длина отрезка BD1 Рассмотрите все возможные случаи

(И)

№ 32.

Дано: А, В, С ∉ а, АВ = 12 см, ВС = 13,5 см.

Найти: АС.

Решение:

На прямой а отметим точки А, В, С.

Возможны случаи:

а) Точка В лежит между точками А и С, тогда АС = АВ + ВС, АС = 12 см + 13,5 см = 25,5 см.

б) Точка А лежит между точками B и С, тогда АС = СВ - АВ, АС = 13,5 см - 12 см = 1,5 см.

в) Точка С не может лежать между точками А и В, так как АВ < ВС.

Ответ: 25,5 см или 1,5 см

IV этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень сформированное™ теоретических знаний и практических навыков

(И) Решить задачи № 28, 27, 31, 34 из учебника.

Дополнительные задачи для тех, кто справился с работой.

№ 1.

Длина отрезка АВ равна 14 см. Найдите на прямой все такие точки D, для которых DA = 3DB.

Ответ: если D ∈ АВ, то AD = 10,5 см, DB = 3,5 см; если В ∈ AD, то DB = 7 см, AD = 21 см.

№ 2.

Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем длина отрезка ВС больше длины отрезка АС в 3 раза, а длина АВ меньше длины ВС на 3,6 см. Найдите длину отрезка АС.

Ответ: АС = 3,6 см

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Как измерить отрезки и сравнить их?

- Составьте синквейн к уроку

(И) Домашнее задание: изучить пункты 7, 8 из § 4; ответить на вопросы 12 и 13, с. 25; решить задачи № 24, 25, 28, 33, 36 (решение задачи приведено в учебнике)