Геометрия 7 класс - Технологические карты уроков по учебнику Л. С. Атанасяна - 2015 год
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ - НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Цель деятельности учителя |
Создать условия для введения понятия градусной меры угла и рассмотрения свойств градусных мер углов, введения понятий острого, прямого и тупого углов, ознакомления учащихся с приборами для измерения углов на местности |
|||
Термины и понятия |
Градус, минута, секунда, угол |
|||
Планируемые результаты |
||||
Предметные умения |
Универсальные учебные действия |
|||
Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления |
Познавательные: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений |
|||
Организация пространства |
||||
Формы работы |
Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); коллективная (К) |
|||
Образовательные ресурсы |
• Задания для самостоятельной и фронтальной работы. • Вопросы для викторины |
|||
I этап. Актуализация опорных знаний |
||||
Цель деятельности |
Задания для самостоятельной работы |
|||
Систематизировать теоретические знания |
(Ф/И) 1. Обсуждение вопросов учащихся по домашнему заданию. 2. Самостоятельная работа на 10 минут с взаимопроверкой. Вариант I 1. На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что CD = 6 см, DE = 8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ? Ответ: СЕ = 14 см или СЕ = 2 см. 2. Точка М - середина отрезка АВ; МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах. Вариант II 1. На прямой m отмечены точки A, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС? Ответ: ВС = 20 см или ВС = 4 см. 2. Точка Р - середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм |
|||
II этап. Изучение нового материала, Учебно-познавательная деятельность |
||||
Цель деятельности |
Совместная деятельность |
|||
Ввести понятия единиц измерения углов (градус, минута, секунда) |
(Ф/К) 1. Понятия градуса, градусной меры угла, развернутого и прямого углов были введены еще в 5 классе. Возможно, учащиеся знакомы также с острыми и тупыми углами. Поэтому можно предложить ученикам викторину, а в случае затруднения ответы на вопросы викторины порекомендовать найти в пункте 9 и записать их в тетрадях. Викторина: 1) Единица измерения углов. (Градус.) 2) Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле. (Градусная мера угла.) 3) 1/180 часть развернутого угла. (Градус.) 4) 1/60 часть градуса. (Минута.) 5) 1/60 часть минуты. (Секунда.) 6) Градусная мера развернутого угла. (180°.) 7) Градусная мера прямого угла. (90°.) 8) Градусная мера неразвернутого угла. (Меньше 180°.) 9) Угол, градусная мера которого меньше 90°. (Острый.) 10) Угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°. (Тупой.) После того, как проверены ответы на вопросы викторины, можно перейти к рассмотрению свойств: • Равные углы имеют равные градусные меры. • Меньший угол имеет меньшую градусную меру. • Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов (рис. 34 учебника на с. 19). 2. Выполнение практических заданий № 41,42, 43. 3. Решение задач № 45, 46 (устно). 4. Введение понятий прямого, острого и тупого углов с помощью рис. 35. 5. Решение задач № 51 (по рис. 38), 52 (по рис. 39) и 53 (устно) |
|||
III этап. Решение задач |
||||
Цель деятельности |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
||
Совершенствовать навыки решения задач |
(Ф/И) Организует деятельность учащихся. 1. Решить задачи № 47 и 48. Решение записывается на доске и в тетрадях (объясняет учитель). 2. Решить задачи обучающего характера на доске и в тетрадях (учащиеся с помощью учителя делают на доске чертеж, записывают, что дано и что нужно найти, учатся оформлять решение задачи): 1) Луч BD делит развернутый угол АВС на два угла, разность градусных мер которых равна 46°. Найдите образовавшиеся углы. 2) Луч СК делит прямой угол ВСМ на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите образовавшиеся углы. 3) Луч DO делит прямой угол ADB на два угла, градусные меры которых относятся как 5 : 4. Найдите угол между лучом DO и биссектрисой угла ADB |
№ 47. Дано: ∠AOB. a) ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°. б) ∠АОЕ = 12°37'. ∠EOB = 108°25'. Найти: ∠AOB. Решение: а) ∠AOB = ∠AOE + ∠EOB (свойство измерения углов). ∠AOB = 44° + 77° ∠AOB = 121° б) ∠AOB = ∠AOE + ∠EOB ∠AOB = 12°37' + 108°25' ∠AOB = 120°62' = 121 °02', так как 60' = 1° Ответ: a) 121°; б) 121°02'. № 48. Дано: ∠AOB = 78°, ∠AOC меньше ∠BOC на 18°. Найти: ∠COB. Решение: Примем ∠AOC = x, следовательно, ∠COB = x + 18. Так как ∠AOB = ∠AOC + ∠COB, to: 78 = x + x + 18 78 = 2x + 18 2x = 60 ∠AOC = 30°, ∠COB = 48°. Ответ: 48° |
||
IV этап. Итоги урока. Рефлексия |
||||
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
|||
(Ф/И) - Составьте четверостишие с использованием слов “угол”, “биссектриса”, “градус”, “развернутый угол”, “прямой угол” |
(И) Домашнее задание: изучить пункты 9 и 10 (самостоятельно); ответить на вопросы 14-16 на с. 25-26; выполнить практическое задание Лг9 44; решить задачи № 49, 50, 52 |