ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА - Урок 2 - ПЛОЩАДЬ

Цель деятельности учителя

Создать условия для выведения формулы площади прямоугольника

Термины и понятия

Равновеликие многоугольники, равносоставленные многоугольники, площадь квадрата, площадь прямоугольника

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях

Познавательные: умеют выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем.

Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Учебник.

• Задания для фронтальной и индивидуальной работы

I этап. Проверка домашнего задания

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Выявить трудности, возникшие у учащихся при выполнении домашней работы

(Ф) 1. Ответить на вопросы учащихся.

2. Проверить решение № 448

№ 448.

Решение:

Опустим перпенпикупяр к BC из точки E (ЕО ⊥ PC).

Прямоугольные треугольники АВМ и ЕОМ равны по гипотенузе и острому углу (АМ = ЕМ,

∠BMA = ∠EMO), отсюда ЕО = АВ, значит, ЕО = СD, так как в прямоугольнике противолежащие стороны АВ иCD равны.

Прямоугольные треугольники EON и DCN равны по катету и острому углу (ЕО = CD, ∠ONE = ∠CND, как вертикальные).

S_AED = S_ANMD + S_MOE + S_NOE,

∆МОЕ = ∆МВА => S_MOE = S_MBA,

∆NОЕ = ∆NCD => S_MOE = S_NCD.

Тогда S_AED = S_ANMD + S_MBA + S_NCD = S_ABCD, ч. т. д.

II этап. Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Доказать формулу площади прямоугольника

(Ф/И) Выполните задания:

1. Докажите, что два прямоугольника равны, если равны их смежные стороны.

2. ABCD - квадрат, MN || АВ, EF || ВС.

Найдите площадь четырехугольника AFKM, если AM = СЕ = 3 см, DE = 6 см.

3. Доказать теорему о площади прямоугольника. (Подготовить чертеж заранее, см. учебник, рис. 181.)

III этап. Закрепление изученного материала

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Отработать умение

применять формулу

площади прямоугольника

(Ф/И) 1. Решить № 452 (а, в), 453 (в) (устно).

2. Решить задачу № 458 на доске и в тетрадях учащихся. Один из учащихся решает задачу у доски, остальные в тетрадях

№ 458.

Заборы имеют одинаковую длину, поэтому участки земли имеют одинаковый периметр.

36 100 м² > 35 200 м², поэтому площадь квадрата больше площади прямоугольника.

36 100 - 35 200 = 900 (м²)

Ответ: площадь участка земли, имеющего форму квадрата, больше на 900 м²

IV этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Закрепить полученные знания

(И) Самостоятельная работа (5-7 минут) с последующей самопроверкой.

1. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а отношение сторон равно 2:3.

Решение:

х - коэффициент пропорциональности.

Р = 2х + 3х + 2х + 3х = 80; х = 8

АВ = 16 см, AD = 24 см.

S = 16 ∙ 24 = 384 (см²)

Ответ: 384 см².

2. Площадь пятиугольника АВOСD равна 48 см². Найдите площадь и периметр квадрата ABCD.

Решение:

S_ABO = S_ADO = S_CDO = S_BOC

S_ABPCD = 48 см², S_ABO = 16 см², S_ABCD = 64 см², тогда АВ = 8 см, P_ABCD = 32 см.

Ответ: 64 см², 32 см

V этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф)

- Что нового узнали на уроке?

- Сформулируйте 3 вопроса по сегодняшней теме

(И) Домашнее задание: вопрос 3, с. 133; № 452 (б, г), 453 (а, б), 448. Вырезать из бумаги два равных прямоугольных треугольника и составить из них:

1) равнобедренный треугольник;

2) прямоугольник;

3) параллелограмм, не являющийся прямоугольником;

4) равновеликие фигуры