Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
СТЕПЕНЬ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ - АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
Цели деятельности учителя |
Объяснить определение степени с натуральным и целым показателями, свойства степеней (умножение степеней с одинаковыми основаниями, деление степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень, возведение произведения в степень, возведение дроби в степень); научить вычислять и преобразовывать степени с целым отрицательным показателем |
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать понятие “степень с целым отрицательным показателем”; формировать умения вычислять и преобразовывать степени с целым отрицательным показателем. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль, анализировать ситуацию, делать выводы; коммуникативные - уметь вести диалог, слушать одноклассников, аргументированно высказывать свои суждения; познавательные - уметь работать с учебником, находить нужную информацию, использовать знания, полученные ранее |
Основные понятия |
Степень с натуральным и целым показателями, свойства степеней (умножение степеней с одинаковыми основаниями, деление степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень, возведение произведения в степень, возведение дроби в степень) |
Ресурсы |
Учебник, задачник |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 24. Степень с отрицательным целым показателем
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||||||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|||||
II. Проверка домашнего задания. Цель: актуализировать знания, полученные ранее, с целью дальнейшего использования |
Контролирует выполнение домашнего задания. Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности |
Проверяется устно решение задач; если они вызвали затруднение, - разобрать подробно |
Отдельные учащиеся читают по тетради выполнение домашней работы. Отвечают на вопросы |
Знать этапы математического моделирования при решении задач |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать свои мысли |
|||||
III. Мотивация к учебной деятельности. Цели: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность, развивать умение устанавливать тематические рамки; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Ответить на вопросы: - Существуют ли числа, противоположные положительным? - Что такое степень числа? - Для какого показателя степени: положительного или отрицательного - справедливо определение степени числа? - Существует ли степень числа с отрицательным показателем? - Чему равно произведение х2 ∙ 1/x2? - Чему равен показатель степени в равенстве х2 ∙ х? = х0 = 1? - Сопоставьте эти два равенства и сделайте вывод о степени с отрицательным показателем |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга. Делают вывод |
Знать определение степени числа с натуральным показателем и с отрицательным показателем |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Познавательные: уметь анализировать сказанное и делать вывод |
|||||
IV. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по усвоению определения степени с отрицательным целым показателем |
Демонстрирует определение степени с отрицательным целым показателем. Организует общую работу над заполнением таблицы |
1. Записать в тетради определение степени с отрицательным показателем. 2. Составить и заполнить таблицу: |
Записывают в тетради определение. Один из учащихся читает вслух определение степени с отрицательным целым показателем |
Знать определение степени с отрицательным целым показателем. Уметь выполнять вычисления степени с отрицательным целым показателем |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь проводить аналогию в формулах и высказываниях |
|||||
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
||||||
2 |
||||||||||
3 |
||||||||||
4 |
||||||||||
1/2 |
||||||||||
1/3 |
||||||||||
1/4 |
||||||||||
V. Освоение основных понятий. Цель: научиться заменять степень с отрицательным показателем на степень с положительным показателем и наоборот |
Организует и контролирует работу по решению заданий в тетрадях и на доске |
Работа с задачником: с. 56. Решить в тетради: № 8.3 (а, б), 8.6 (а, б) |
Выполняют задания в тетрадях и на доске |
Уметь использовать определение степени с отрицательным показателем для алгебраических выражений |
Познавательные: уметь применять математическую символику для записи выражений |
|||||
VI. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какое действие сегодня изучили? - Показалось ли оно сложным? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
|||||
VII. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 56. Решить в тетради: № 8.3 (в, г), 8.6 (в, г). Работа с учебником: с. 33. Выучить определение степени с отрицательным целым показателем |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 25. Степень с отрицательным целым показателем
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Актуализация учебной деятельности. Цель: уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
1. Работа с задачником: с. 56. Решить устно: № 8.1, 8.2, 8.5. 2. Повторить определение степени с отрицательным целым показателем. Устно продолжить предложения: 1) При умножении степеней с одинаковыми основаниями... 2) При делении степеней с одинаковыми основаниями... 3) При возведении степени в степень... 4) При возведении произведения в степень... 5) При возведении дроби в степень... |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, решают задания устно |
Знать определение степени с отрицательным целым показателем |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: уметь проговаривать свои рассуждения, отстаивать свою точку зрения |
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по вычислению степеней с отрицательным целым показателем |
Организует общую работу над решением примеров по задачнику |
Работа с задачником: с. 56-57. Решить в тетради: № 8.11 (а, б), 8.12 (а, б), 8.13 (а, б) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи в тетрадях и на доске |
Знать свойства степени с целыми показателями. Уметь выполнять вычисления с целыми показателями |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Что нового мы узнали на уроке? - Оцените сложность заданий по пятибалльной шкале. - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 56-57. Решить в тетради: № 8.11 (в, г), 8.12 (в, г), 8.13 (в, г). Работа с учебником: с. 33-35. Выучить определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степеней |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 26. Степень с отрицательным целым показателем
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные ранее, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий алгебры |
Контролирует проверку домашней работы. Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности |
1. Повторить определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степени с целым показателем. 2. Устно проверить задания в тетради |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила. Читают примеры по тетради |
Знать определения степени с отрицательным целым показателем, свойства степени |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме |
III. Актуализация опорных знаний. Целы обеспечить понимание сложного материала через решение простых вычислительных примеров |
Организует устную работу вычислительного характера |
Работа с задачником: с. 56. Решить: № 8.7, 8.8, 8.10 |
Отвечают на вопросы. Работают с задачником |
Знать определения степени с отрицательным целым показателем, свойства степени |
Познавательные: уметь выполнять арифметические операции устно. Коммуникативные: уметь грамотно выражать свои мысли |
IV. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по выполнению действий со степенями |
Организует общую работу над решением примеров по задачнику |
Работа с задачником: с. 56. Решить в тетради: № 8.17 (а, б), 8.20 (а, б), 8.21 (а) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи в тетрадях и на доске |
Уметь выполнять действия со степенями |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке |
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какую тему изучили? - Насколько она показалась вам сложной? - Что было непонятного на уроке? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 59-60. Решить в тетради домашнюю контрольную работу № 1. Работа с учебником: с. 33-35. Выучить определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степеней |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |