РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА - ФУНКЦИЯ у = √х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ

Цели деятельности учителя

Дать определение понятий: “множество и подмножество”, “знаки принадлежности и включения”, “истинное высказывание”, “бесконечная десятичная периодическая дробь”, “период бесконечной десятичной периодической дроби”, “определение рационального числа”, обозначение множеств натуральных, целых, рациональных чисел; научить преобразовывать обыкновенную дробь в десятичную, бесконечную десятичную периодическую дробь в обыкновенную, использовать математическую символику при записи множеств и подмножеств

Типы уроков

Уроки изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать понятия: “множество и подмножество”, “множество натуральных чисел”, “множество целых чисел”, “множество рациональных чисел и обозначения этих множеств”, “знаки принадлежности и включения”, “истинное высказывание”, “бесконечная десятичная периодическая дробь”, “период бесконечной десятичной периодической дроби”, “определение рационального числа”; уметь использовать математическую символику при записи множеств, записывать обыкновенную дробь в виде десятичной, бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы;

коммуникативные - уметь логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения;

познавательные - уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, уметь работать по правилу, алгоритму, образцу

Основные понятия

Множество и подмножество, множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, знаки принадлежности и включения, истинное высказывание, бесконечная десятичная периодическая дробь, период бесконечной десятичной периодической дроби, определение рационального числа

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Итоги контрольной работы.

Цели: обобщить знания по предыдущей теме; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Озвучивает оценки за контрольную работу.

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

1. Сравнить выполнение некоторых заданий.

2. Решить на доске сложные задания,

с которыми справилось минимальное количество учащихся

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, выполняют задание по усмотрению учителя

Знать понятия

предыдущей

темы.

Уметь выполнять действия со степенями

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно и письменно.

Познавательные: уметь сравнивать, сопоставлять, делать выводы

III. Рассмотрение новых основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по распознаванию различных множеств и подмножеств

Проводит фронтальную беседу. Организует общую работу по рассмотрению различных множеств и подмножеств

1. Ответить на вопросы:

- Какие числа называются натуральными?

- Какие числа называются целыми?

- Приведите пример множества.

- Можно ли назвать натуральные числа множеством?

- Можно ли сказать, что множество натуральных чисел принадлежит множеству целых чисел?

- Рассуждаем аналогично про множество целых и рациональных чисел. Запись в тетрадях и на доске:

2. Прочитать вслух учебник, с. 39, объяснить и выписать новые знаки: знак принадлежности и знак включения.

Ответить на вопрос:

- Чем эти знаки отличаются?

Отвечают на вопросы учителя. Делают записи в тетрадях. Читают правило по учебнику, выписывают математические записи

Знать понятия: “множество и подмножество”, “множество натуральных чисел”, “множество целых чисел”, “множество рациональных чисел и обозначения этих множеств”, “знаки принадлежности и включения”.

Уметь использовать математическую символику при записи множеств

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь выполнять наблюдение, сопоставление, делать выводы

IV. Освоение основных понятий.

Цели: отработать навыки в записи множеств с помощью математической символики; формировать навыки грамотной математической речи

Организация письменной работы в тетрадях учащихся и на доске

Работа с задачником: с. 62-63.

Решить в тетради: № 9.1, 9.2, 9.7, 9.8

Выполняют записи в тетради и отдельные учащиеся - на доске. Отвечают на вопросы, сопровождают запись у доски комментированием своего ответа

Знать понятия: “множество и подмножество”, “множество натуральных чисел”, “множество целых чисел”, “множество рациональных чисел и обозначения этих множеств”, “знаки принадлежности и включения”, “истинное высказывание”

Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь работать по аналогии, по алгоритму

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие новые понятия узнали на уроке?

- Какие понятия использовали раньше?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 62-63.

Решить в тетради: № 9.9, 9.5, 9.6.

Работа с учебником: с. 62-63.

Прочитать, с. 38-40 (п. 1), выучить определения

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация учебной деятельности.

Цели: актуализировать знания, необходимые для изучения новой темы; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Работа с задачником: с. 63.

Решить устно: № 9.11, 9.12, 9.13, 9.14

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга

Знать понятия: “множество и подмножество”, “множество натуральных чисел”, “множество целых чисел”, “множество рациональных чисел и обозначения этих множеств”, “знаки принадлежности и включения”, “истинное высказывание”

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по рассмотрению примеров перевода обыкновенной дроби в десятичную и, наоборот, десятичной в обыкновенную

Организует общую работу рассмотрения примера в учебнике

1. Работа с учебником: с. 40-43.

2. Чтение примеров перевода обыкновенной дроби в десятичную и десятичной - в обыкновенную

Учащиеся по очереди читают примеры.

Делают вывод о переводе обыкновенной дроби в десятичную и десятичной - в обыкновенную. Отвечают на вопросы учителя

Уметь переводить обыкновенную дробь в десятичную и десятичную - в обыкновенную

Познавательные: уметь выполнять действия по аналогии, составлять алгоритм. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Освоение основных понятий.

Цели: освоить алгоритм перевода дробей; научиться записывать рациональные числа в виде обыкновенной и десятичной периодической дроби

Организует и контролирует работу решения задания с помощью задачника

Работа с задачником: с. 63-64.

Решить в тетради: № 9.15, 9.20 (а, б), 9.21 (а, б), 9.22 (а, б)

Выполняют задания на доске и в тетрадях

Уметь переводить обыкновенную дробь в десятичную и десятичную - в обыкновенную

Познавательные: уметь выполнять действия по аналогии, составлять алгоритм. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие алгоритмы сегодня узнали? —Что делать сложнее: переводить обыкновенную дробь в десятичную или наоборот?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 63-64.

Решить в тетради: № 9.16, 9.20 (в, г), 9.21 (в, г), 9.22 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности