Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ - ФУНКЦИЯ у = √х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
Цели деятельности учителя |
Ознакомить с понятием “множество действительных чисел”, правилами вычислений и сравнения для множества действительных чисел; научить отмечать действительные числа на числовой прямой, сравнивать действительные числа аналитически и с помощью числовой прямой, использовать знаки неравенств для сравнения чисел между собой, при сравнении с нулем |
|
Типы урока |
Уроки изучения новых знаний |
|
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать понятие “действительные числа”, правила для вычислений с действительными числами, правила для сравнений действительных чисел, знаки неравенств, геометрическую модель множества действительных чисел - числовую прямую; уметь сравнивать действительные числа аналитически и с помощью числовой прямой, выполнять вычисления с действительными числами, записывать числа в сравнении с нулем, использовать знаки неравенств для записей математических выражений. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия, осуществлять прикидку и оценку результата действия; коммуникативные - уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения; познавательные - уметь определять положение точки на числовой прямой, логически мыслить рассуждать, доказывать утверждения |
|
Основные понятия |
Алгебраическая дробь, значение алгебраической дроби, допустимые значения переменной для алгебраической дроби, сокращение алгебраической дроби, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю |
|
Ресурсы |
Учебник, задачник |
|
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная, парная, групповая |
|
Урок 35. Множество действительных чисел
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|
II. Актуализация опорных знаний. Цели: повторить основные понятия, связанные с новой темой; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Ответить на вопросы: - Что такое множество? - Что такое множество чисел? - Какие множества чисел нам известны? - Какие объединения множеств чисел нам известны? - Сегодня на уроке изучаем множество действительных чисел |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга |
Знать понятия: “множество рациональных чисел” и “множество иррациональных чисел” |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
|
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по освоению математической символики |
Организует общую работу над решением примеров по учебнику |
1. Рассмотреть понятие множества действительных чисел. 2. Составить таблицу: |
Отвечают на вопросы учителя. Заполняют таблицу в тетрадях и на доске |
Уметь сравнивать действительные числа с нулем |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, использовать математический язык для оформления письменного решения неравенств. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь рассматривать различные варианты возможных исходов каких-либо действий |
|
Математическая запись |
Пояснение |
|||||
1 |
2 |
|||||
а > 0 |
а - положительное число |
|||||
а < 0 |
а - отрицательное число |
|||||
а > b |
а – b > 0 |
|||||
а < b |
а - b < 0 |
|||||
а ≥ 0 |
а - неотрицательное число |
|||||
а ≤ 0 |
а - неположительное число |
|||||
а ≥ b |
а – b ≥ 0 |
|||||
а ≤ b |
а – b ≤ 0 |
|||||
IV. Освоение основных понятий. Цель: научиться сравнивать рациональные и иррациональные числа |
Организует работу по сравнению чисел |
Работа с задачником: с. 72. Решить: № 12.6, 12.7, 12.11 |
Работают выборочно у доски и записывают решение в тетради |
Уметь сравнивать рациональные и иррациональные числа |
Познавательные: уметь делать выводы по известным фактам. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию |
|
V. Проверка усвоения базовых знаний. Цель: определить уровень усвоения материала |
Организует работу в парах, проверку учебной деятельности |
Выполнение самостоятельной работы. - Сравните числа: Критерии оценки: Решено 5 или 6 - оценка “5”. Решено 4 - оценка “4”. Решено 3 - оценка “3”. Решено 2 и менее - оценка “2” |
Выполняют самостоятельную работу, проверяют тетради друг друга. Осуществляют оценивание чужой и своей работы |
Уметь анализировать собственную учебную деятельность и работу одноклассников |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
|
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 73. Решить в тетради: № 12.16, 12.17 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 36. Множество действительных чисел
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашней работы. Цели: повторить основные понятия, связанные с темой; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования основных понятий о множестве действительных чисел. Задает вопросы поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Устная проверка домашнего задания |
Слушают учителя. Читают по тетради домашнее задание. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга |
Знать понятия “множество рациональных чисел” и “множество иррациональных чисел” |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к выполнению домашнего задания |
III. Актуализация опорных знаний. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по повторению основных понятий |
Организует устную работу над решением примеров по учебнику |
Работа с задачником: с. 71-72. Решить: № 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5 |
Отвечают на вопросы учителя. Дополняют ответы друг друга |
Знать понятия: “множество натуральных чисел”, “множество целых чисел”, “множество рациональных чисел”, “множество действительных чисел” |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых понятиях. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию |
IV. Освоение основных понятий. Цель: научить сравнивать рациональные и иррациональные числа с помощью числовой прямой |
Организует работу в тетрадях и на доске |
Работа с задачником: с. 73-74. Решить: № 12.14, 12.15, 12.22 |
Работают выборочно у доски и записывают решение в тетради |
Уметь сравнивать рациональные и иррациональные числа с помощью числовой прямой |
Познавательные: уметь делать выводы по известным фактам. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь оценивать значение числа по расположению на числовой прямой |
V. Работа в группах. Цель: активизировать мыслительную деятельность при работе с числами на числовой прямой |
Организует работу в группах, проверку учебной деятельности |
Работа с задачником: с. 73-74. Группа 1: № 12.13 Группа 2: № 12.19 Группа 3: № 12.20 Группа 4: № 12.21 |
К доске выходят по одному человеку от группы, объясняют решение своего задания. Осуществляют оценивание чужой и своей работы |
Уметь анализировать собственную учебную деятельность и работу одноклассников |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 73. Решить в тетради: № 12.8, 12.9, 12.10 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |