Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
ФУНКЦИЯ у = kx2, ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК - КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x
Цели деятельности учителя |
Повторить определение функции, основные свойства функции; объяснить порядок построения параболы у = х2, основные элементы параболы (вершина, направление ветвей оси симметрии), особенности построения графика функции у = kх2, основные свойства данной функции при k > 0 и k < 0; научить строить графики функций у = х2 и у = kх2, записывать основные свойства функций по графикам, выполнять задания с помощью построенных графиков, решать графически уравнения и системы уравнений, строить графики кусочно-гладких функций |
|
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний |
|
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать определение параболы и квадратичной функции, названия элементов параболы, порядок построения параболы у = х2, особенности построения графика функции у = kx2, основные свойства данной функции при k > 0 и k < 0; уметь строить графики функций у = х2 и у = kx2, записывать основные свойства функций по графикам, выполнять задания с помощью построенных графиков, решать графически уравнения и системы уравнений, строить графики кусочно-гладких функций, состоящих из частей известных функций. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии; коммуникативные - уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; оформлять свои мысли устно и письменно; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; аргументировать свое мнение и позицию; познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); структурировать знания; использовать знаково-символические средства |
|
Основные понятия |
Квадратичная функция и парабола; названия элементов параболы, порядок построения параболы у = х2, особенности построения графика функции у = kх2, основные свойства данной функции при k > 0 и k < 0 |
|
Ресурсы |
Учебник, задачник |
|
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 53. Функция y = kx2, её свойства и график
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на решении учебной задачи |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Актуализация учебной деятельности. Цель: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Устанавливает тематические рамки |
Ответить на вопросы: - Дайте определение функции и аргументу. - Что такое график функции? - Графики каких функций нам известны? |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы |
Знать основные понятия по теме |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, аргументировать свой ответ |
III. Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по решению заданий на построение графиков |
Объясняет порядок построения графика первой функции, затем управляет ходом решения задания |
Работа с задачником: с. 105. Решить: № 17.6 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради |
Уметь строить графики квадратичных функций |
Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
IV. Закрепление основных понятий. Цели: анализировать деятельность на уроке; обобщать результаты построения графиков |
Организует общую работу над решением примеров по задачнику |
1. Работа с учебником: с. 94. Сделать вывод о расположении на координатной плоскости графиков вида у = kx2 в зависимости от k. 2. Работа с задачником: с. 106. Решить: № 17.12 |
Высказывают предположения о графиках, читают по учебнику. Решают примеры по задачнику в тетради |
Знать определение и элементы параболы, расположение параболы в зависимости от k |
|
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
1. Подведение итога работы на уроке. - Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели? - Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой? 2. Домашнее задание: Работа с задачником: с. 105. Решить: № 17.7 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 54. Функция y = kx2, её свойства и график
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на решении учебной задачи |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|
II. Актуализация учебной деятельности. Цель: уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Устанавливает тематические рамки |
Работа с задачником: с. 107-110. Устно решить задания: № 17.18, 17.19, 17.20, 17.21 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, выполняют устно задания |
Знать основные понятия по теме |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, аргументировать свой ответ |
|
III. Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по решению заданий на построение графиков |
Объясняет порядок построения графика первой функции, затем управляет ходом решения задания |
Работа с задачником: с. 105. Решить: № 17.22, 17.23, 17.16 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради |
Уметь строить графики квадратичных функций |
Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
|
IV. Закрепление основных понятий. Цель: проверить уровень усвоения построения графиков и записи свойств функций |
Организует самостоятельную работу над решением заданий |
Выполнение самостоятельной работы по вариантам (задания - см. Приложение к уроку 54) |
Высказывают предположения о графиках, читают по учебнику, с. 94 |
Знать определение и элементы параболы, расположение параболы в зависимости от к |
||
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
1. Подведение итога работы на уроке. - Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели? - Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой? 2. Домашнее задание: Работа с задачником: с. 105. Решить: № 17.17 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
|
Приложение к уроку 54
Самостоятельная работа
Вариант 1
1. Постройте график функции у = -2x2.
2. Для функции у = -2x2 найдите:
а) значения у при x = -1; 2; ½;
б) значения x, если y = -8;
в) yнаиб и унаим на отрезке [-1; 2].
3. Принадлежит ли графику функции у = -2x2 точка А (-5; 50)?
Вариант 2
1. Постройте график функции у = 0,5x2.
2. Для функции у = 0,5x2 найдите:
а) значения у при x = - 2; 0; 3;
б) значения x, если у = 8;
в) yнаиб и унаим на отрезке [-4; 0].
3. Принадлежит ли графику функции у = 0,5x2 точка А (-10; 50)?
Урок 55. Функция у = кх2, её свойства и график
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на решении учебной задачи |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|
II. Актуализация учебной деятельности. Цель: уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Ответить на вопросы: - Перескажите алгоритм решения уравнения графически |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы |
Знать основные понятия по теме |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, аргументировать свой ответ |
|
III. Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по решению заданий на построение графиков |
Объясняет порядок построения графика первой функции, затем управляет ходом решения задания |
Работа с задачником: с. 111. Решить: № 17.27 (а, б), 17.28 (а, б), 17.30 (а, б) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради |
Уметь строить графики квадратичных функций |
Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке |
|
IV. Закрепление основных понятий. Цели: проанализировать деятельность на уроке; обобщить результаты построения графиков |
Организует общую работу над чтением теоретических понятий по учебнику |
Работа с учебником: с. 90-102. Ответить на вопросы для самопроверки 1-17 |
Читают по учебнику, с. 90-101, отвечают устно на вопросы, с. 102 |
Знать определение и элементы параболы, расположение параболы в зависимости от к |
||
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
1. Подведение итога работы на уроке. - Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели? - Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой? 2. Домашнее задание: с. 111. Решить: № 17.27 (в, г), 17.28 (в, г), 17.30 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 56. Функция у = кх2, её свойства и график
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на решении учебной задачи |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Актуализация учебной деятельности. Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
1. Устная проверка домашнего задания. 2. Ответить на вопросы: - Как называется график функции у = kх2? - Что такое вершина параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы? - Как могут располагаться ветви параболы? - Перечислите свойства функции у = kх2 при k > 0 и k < 0 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы |
Знать основные понятия по теме |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, аргументировать свой ответ |
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению заданий на построение графиков |
Объясняет порядок построения графика первой функции, затем управляет ходом решения задания |
Работа с задачником: с. 113, 114. Решить: № 17.41, 17.43, 17.45 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради |
Уметь строить графики квадратичных функций |
Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке |
IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
1. Подведение итога работы на уроке. - Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели? - Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой? 2. Домашнее задание: Работа с задачником: с. 105. Решить: № 17.42, 17.46 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |