МОДУЛЬ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА - ФУНКЦИЯ у = √х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ

Цели деятельности учителя

Объяснить понятие “модуль действительного числа”, его геометрический смысл, тождество ; научить находить значения выражения с модулем, строить графики линейных функций с модулем, решать линейные уравнения с модулем, использовать тождество

Типы уроков

Уроки изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать понятие “модуль действительного числа” и его свойства, геометрический смысл модуля действительного

числа, функцию у = |х|, тождество ; уметь вычислять значение модуля, строить графики линейных функций с модулем,

решать линейные уравнения с модулем, использовать тождество .

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные — уметь планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку;

коммуникативные - уметь мыслить вслух, рассуждать, доказывать утверждения;

познавательные - уметь работать по правилу, алгоритму, образцу

Основные понятия

Модуль действительного числа, геометрический смысл модуля действительного числа, функция у = |х|, тождество

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Работа над ошибками.

Цели: осуществить анализ контрольной работы, выявить ошибки; разобрать часто встречаемые ошибки

Организует проведение работы над ошибками

Записать в тетради решения заданий, в которых допустили наибольшее количество ошибок

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, записывают решение в тетради, выборочно - на доске

Знать понятие “квадратный корень”, его свойства.

Уметь преобразовывать выражения с корнями

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: уметь анализировать свои ошибки, исправлять неточности

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на вычисление выражений с модулями

Организует общую работу над решением примеров по учебнику

1. Работа с учебником: с. 81-82.

Записать в тетради определение

и свойства модуля, формулу геометрического смысла модуля действительного числа.

2. Работа с задачником: с. 97-98.

Решить устно: № 16.3 (а, б), 16.4 (а, б), 16.7 (а, б), 16.8 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи устно

Знать определение модуля и его свойства.

Уметь находить значения выражений с модулями

Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь ориентироваться в необходимых формулах

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- С каким понятием сегодня работали?

- Какие свойства модуля рассматривали?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с учебником: с. 81-82.

Выучить определение и свойства модуля, понятие его геометрического смысла.

Работа с задачником: с. 97-98.

Решить: № 16.3 (в, г), 16.4 (в, г),

16.7 (в, г), 16.8 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация опорных знаний.

Цели: повторить основные понятия о модуле действительного числа; наметить тематические рамки изучаемой темы

Организует фронтальную работу по повторению понятий

1. Ответить на вопросы:

- Что такое модуль действительного числа?

- Перечислите основные свойства модуля действительного числа.

- В чем заключается геометрический смысл модуля действительного числа?

2. Работа с задачником: с. 97.

Решить устно: № 16.1, 16.2, 16.5, 16.6

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга

Знать определение модуля действительного числа и его свойства

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: уметь использовать правила для решения задач

III. Рассмотрение основных понятий.

Цель: организовать работу по построению графиков функций с модулями

Организует общую работу над рассмотрением графиков функций с модуля действительного числа

Работа с задачником: с. 97-98.

Решить: № 16.9, 16.10, 16.18

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи в тетради и выборочно на доске

Знать определение модуля и его свойства.

Уметь строить графики функций y = |x| и у = -|х|

Познавательные: уметь использовать основные приемы построения графиков. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь ориентироваться в необходимых известных свойствах

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие функции сегодня изучили?

- В чем заключается их особенность?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с учебником: с. 81-82.

Прочитать и выучить определение и свойства модуля.

Работа с задачником: с. 97-98.

Решить: № 16.14, 16.50

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашней работы.

Цели: актуализировать изучаемые понятия; проконтролировать выполнение домашней работы

Организует устную проверку домашней работы

Чтение ответов на вопросы домашнего задания

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, записывают решение в тетради, выборочно - на доске

Знать график функций у = |х| и у = -|х| и их свойства

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: уметь анализировать свои ошибки, исправлять неточности

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению уравнений с модулями

Организует общую работу над решением примеров по задачнику

Работа с задачником: с. 100. Решить устно: № 16.23 (а, б), 16.24 (а, б), 16.27 (а, б), 16.28 (а, б), 16.29 (а, б), 16.30 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи устно

Знать определение модуля и его свойства.

Уметь находить значения выражений с модулями

Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь ориентироваться в необходимых формулах

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- С какой формулой сегодня познакомились?

- Для чего она нужна?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с учебником: с. 81-87.

Выучить определение и свойства модуля.

Работа с задачником: с. 100.

Решить: № 16.23 (в, г), 16.24 (в, г), 16.27 (в, г), 16.28 (в, г), 16.29 (в, г), 16.30 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация опорных знаний.

Цели: повторить изучаемые понятия о модуле; наметить тематические рамки

Организует устную фронтальную работы

1. Ответить на вопросы:

- Что такое модуль действительного числа?

- Какие свойства модуля вам известны?

- В чем заключается геометрический смысл модуля действительного числа?

- Какие тождества с модулем изучили?

2. Работа с задачником: с. 100.

Решить устно: № 16.21, 16.22, 16.25, 16.26

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, записывают решение в тетради, выборочно - на доске

Знать график функций

у = |х| и у = -|х| и их свойства, определение модуля действительного числа и его свойства

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: уметь анализировать свои ошибки, исправлять неточности

III. Проведение самостоятельной работы.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по вычислению выражений с модулями

Организует общую работу по нахождению выражений с модулями

Выполнение самостоятельной работы:

1. Найдите:

2. Решите уравнение:

Решают задания в тетради.

После этого выполняют самопроверку по готовым ответам

Знать определение модуля и его свойства.

Уметь находить значения выражений с модулями

Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Регулятивные: уметь выполнять самооценку

IV. Рассмотрение основных понятий.

Цель: организовать работу по решению уравнений с модулями

Организует общую работу над решением примеров по задачнику

Работа с задачником: с. 101-102. Решить: № 16.31 (а, б), 16.32 (а, б), 16.33 (а, б), 16.38 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задания в тетрадях и на доске выборочно

Знать определение модуля и его свойства.

Уметь находить значения выражений с модулями

Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь ориентироваться в необходимых формулах

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какой формулой сегодня пользовались при решении заданий?

- Для чего она нужна?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 101-102.

Решить: № 16.31 (в, г), 16.32 (в, г), 16.33 (в, г), 16.38 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности