ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ - КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x

Цели деятельности учителя

Объяснить различные способы решения графически квадратных уравнений; научить решать квадратные уравнения графически

Типы уроков

Уроки изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать понятие “квадратное уравнение”, пять способов решения квадратного уравнения графически; уметь решать графически квадратные уравнения.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, работать по правилу, алгоритму, аналогии;

коммуникативные - уметь использовать математические термины, аргументированно высказывать свои суждения, осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме, взаимодействовать с одноклассниками;

познавательные - уметь анализировать свои действия, прогнозировать ситуацию, оценивать результат и делать вывод, на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение и исследование

Основные понятия

Квадратное уравнение, парабола, прямая, графическое решение уравнений

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация опорных знаний.

Цели: повторить основные понятия; создать условия для повторения основных понятий алгебры

Организует фронтальное повторение основных понятий

Ответить устно на вопросы:

- Какое уравнение называется квадратным?

- Что значит “решить уравнение графически”?

- Перечислите шаги алгоритма построения параболы

Отвечают на вопросы.

Проговаривают

правила.

Дополняют ответы друг друга

Знать ответы на все поставленные вопросы

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по усвоению способов решения уравнения графически

Организует общую работу над решением уравнений с использованием задачника

1. Работа с учебником: с. 137-140. Рассмотреть примеры 1-5.

Обсудить отличия в методах решения уравнения графическим способом.

2. Составление таблицы в тетради:

Отвечают на вопросы учителя. Читают материал по учебнику. Составляют таблицу в тетрадях

Знать понятие “решение уравнения графическим способом”.

Уметь решать квадратные уравнения разными способами

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

1-й

способ

Построить параболу и найти абсциссы точек пересечения графика с осью ОХ

2-й

способ

Разделить уравнение на параболу и прямую, построить графики, найти абсциссы точек пересечения графиков

3-й

способ

Разделить уравнение другими слагаемыми и далее по способу 2

4-й

способ

Выделить полный квадрат, построить параболу преобразованием графиков

5-й

способ

Разделить уравнение на х и выделить отдельно обратную пропорциональность

IV. Закрепление основных понятий.

Цели: обобщить результаты решений квадратных уравнений; сделать вывод в виде алгоритма о способах решений квадратных уравнения

Организует работу с помощью наводящих вопросов, помогает составить алгоритмы решения квадратного уравнения разными способами

Работа с задачником: с. 153.

Решить: № 23.1 (а, б), 23.4 (а, б) - решить пятью способами

Отвечают на вопросы, дополняют друг друга. Решают задания в тетрадях и на доске

Уметь решать квадратные уравнения разными способами

Познавательные: уметь составлять последовательность действий. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, высказывать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь сопоставлять, делать выводы

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 153.

Решить в тетради: № 23.1 (в, г), 23.4 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий

Контролирует выполнение домашнего задания.

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

Проверить решение по наличию графиков и выборочно - на доске

Читают по тетради, отвечают на вопросы.

У доски двое учащихся объясняют решение уравнений

Знать алгоритм решения квадратного уравнения.

Уметь решать квадратные уравнения разными способами

Познавательные: уметь структурировать и воспроизводить знания, необходимые в конкретной ситуации.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий

Организует общую работу над решением задачи с помощью разработки математической модели

Работа с задачником: с. 153-155. Решить: № 23.9, 23.11, 23.24

Работают с задачником, отвечают на вопросы учителя.

Решают задачи в тетради

Уметь решать текстовые задачи, составляя уравнение по условию

Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения задач.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какой способ решения задач сегодня рассматривали на уроке?

- Помогает ли математическая модель решать задачи?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Работа с задачником: с. 154.

Решить в тетради: № 23.10, 23.21

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности