ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЯХ - КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Цели деятельности учителя

Дать понятия: “коэффициенты квадратного уравнения (первый или старший, второй, свободный член)”, определения квадратного уравнения, квадратного трехчлена, приведенного и неприведенного квадратного уравнения, полного и неполного квадратного уравнения, корней квадратного уравнения, количество корней квадратного уравнения; научить преобразовывать квадратное уравнение к стандартному виду, определять приведенные и неполные квадратные уравнения, решать неполные квадратные уравнения, выделять полный квадрат из квадратного трехчлена, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений

Типы уроков

Уроки изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать понятия: “квадратное уравнение”, “квадратный трехчлен”, название его коэффициентов, виды приведенного, полного и неполного квадратных уравнений; иметь представление о количестве корней квадратного уравнения; уметь преобразовывать квадратное уравнение к стандартному виду, определять приведенные и неполные квадратные уравнения, решать неполные квадратные уравнения, выделять полный квадрат из квадратного трехчлена, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы, выполнять самоконтроль и самопроверку;

коммуникативные - уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, быстро включаться в деятельность на уроке, взаимодействовать с одноклассниками;

познавательные - уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, работать по правилу, алгоритму, образцу, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения

Основные понятия

Квадратное уравнение, квадратный трехчлен, первый ши старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, неприведенное квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение, количество корней квадратного уравнения

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация пространства

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Итоги контрольной работы.

Цели: обобщить знания по предыдущей теме; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Озвучивает оценки за контрольную работу.

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Устанавливает тематические рамки

1. Сравнение выполнения некоторых заданий.

2. Решение на доске сложных заданий, с которыми справилось минимальное количество учащихся

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, выполняют задание по усмотрению учителя

Знать понятия

предыдущей

темы.

Уметь выполнять задания контрольной работы

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно и письменно.

Познавательные: уметь сравнивать, сопоставлять, делать выводы

III. Рассмотрение новых основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по определению коэффициентов квадратного уравнения

Проводит фронтальную беседу. Организует общую работу по рассмотрению основных понятий о квадратных уравнениях

Разобрать основные понятия по группам. Каждая группа выписывает определения себе в тетрадь, затем выборочно от каждой группы отвечают у доски.

Группа 1:

- квадратное уравнение;

- квадратный трехчлен;

- первый или старший коэффициент;

- второй или коэффициент при х;

- свободный член.

Группа 2:

- приведенное квадратное уравнение;

- неприведенное квадратное уравнение;

- как из неприведенного сделать приведенное;

- виды уравнения, если а = 0, b = 0, с = 0.

Группа 3:

- полное квадратное уравнение;

- неполное квадратное уравнение;

- корень квадратного уравнения;

- решить квадратное уравнение;

- количество корней квадратного уравнения

Отвечают на вопросы учителя. Делают записи в тетрадях. Читают правило по учебнику, выписывают математические понятия

Знать основные понятия о квадратных уравнениях

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь выполнять наблюдение, сопоставление, делать выводы

IV. Освоение основных понятий.

Цели: отработать навыки в записи множеств с помощью математической символики; формировать навыки грамотной математической речи

Организация просмотра видео и письменной работы в тетрадях учащихся и на доске

1. Просмотр видео “Как аль-Хорезми решал квадратные уравнения” (URL: http:// files.schoolcollection. edu.ru/ dlrstore/ 5c9a9b61-b2d6-4be2- 92bd-6748al4b8 c8a/M22D2.swf).

2. Работа с задачником: c. 157.

Решить в тетради: № 24.2 (а, б),

24.3 (а, б), 24.4 (а, б), 24.5 (а, б),

24.6 (а, б)

Выполняют записи в тетради и отдельные учащиеся - на доске. Отвечают на вопросы, сопровождают запись у доски комментированием своего ответа

Знать основные понятия о квадратных уравнениях

Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь работать по аналогии, алгоритму

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие новые понятия узнали на уроке?

- Какие понятия использовали раньше?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 157.

Решить в тетради: № 24.2 (в, г), 24.3 (в, г), 24.4 (в, г), 24.5 (в, г), 24.6 (в, г).

Работа с учебником: с. 143-147.

Прочитать и выучить определения

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация учебной деятельности.

Цель: актуализировать знания, необходимые для изучения новой темы

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Устанавливает тематические рамки

Работа с задачником: с. 157-158.

Решить устно: № 24.1, 24.7, 24.8, 24.9, 4.10, 24.11, 24.12

Слушают учителя. Отвечают на вопросы,

дополняют ответы друг друга.

Знать основные понятия о квадратных уравнениях

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

III. Рассмотрение основных понятий.

Цель: организовать работу по рассмотрению решений неполных квадратных уравнений

Организует общую работу по рассмотрению примера в учебнике

Работа с задачником: с. 159-160.

Решить в тетради уравнения: №24.16-24.24 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задания в тетрадях и выборочно - на доске

Уметь решать неполные квадратные уравнения

Познавательные: уметь выполнять действия по аналогии, составлять алгоритм.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие уравнения сегодня решали?

- Что делать сложнее: решать неполные квадратные уравнения или приведенные квадратные уравнения?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 159-160.

Решить в тетради уравнения: №24.16-24.24 (в, г).

Работа с учебником: с. 143-147.

Прочитать и выучить определения

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий

Контролирует выполнение домашнего задания.

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

Проверить наличие решений заданий в тетради и выборочно - на доске

Читают по тетради, отвечают на вопросы.

У доски двое учащихся объясняют решение уравнений

Знать основные понятия о квадратных уравнениях. Уметь решать неполные квадратные уравнения

Познавательные: уметь воспроизводить знания, необходимые в конкретной ситуации.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению задач

Организует общую работу над решением задач с помощью разработки математической модели

Работа с задачником: с. 160. Решить: № 24.25, 24.27, 24.29

Работают с задачником, отвечают на вопросы учителя.

Решают задачи в тетради

Уметь решать текстовые задачи, составляя уравнение по условию

Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения задач.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какой способ решения задач сегодня рассматривали на уроке?

- Помогает ли математическая модель решать задачи?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 160. Решить в тетради: № 24.28, 24. 30

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности