ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ - КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Цели деятельности учителя

Разобрать понятия: “дискриминант квадратного уравнения”, “алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта”; научить находить корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта

Типы уроков

Уроки изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать определение дискриминанта квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта; уметь находить корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта, решать текстовые задачи с помощью составления квадратного уравнения.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, работать по правилу, алгоритму и образцу, осуществлять оценку результата действия, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения;

коммуникативные - уметь вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения, находить общий язык с одноклассниками;

познавательные - уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ и делать выводы

Основные понятия

Дискриминант квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению квадратных уравнений

Организует общую работу над рассмотрением нового понятия

Работа с учебником: с. 149-153. Выписать в тетрадь алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта

Читают по учебнику алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта

Знать алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы

III. Закрепление основных понятий.

Цель: научить решать квадратные уравнения с помощью дискриминанта

Организует работу по вычислению примеров в тетрадях и на доске

Работа с задачником: с. 162.

Решить в тетрадях и на доске:

№ 25.5-25.8 (а, б)

Решают примеры в тетради и на доске. Отвечают на вопросы учителя

Уметь решать квадратное уравнение по алгоритму

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какое новое действие сегодня изучили?

- Какое новое понятие выучили?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 162.

Решить: № 25.5-25.8 (в, г).

Работа с учебником: с. 149-153. Прочитать, выучить определение дискриминанта и алгоритм решения квадратного уравнения

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация учебных действий.

Цели: повторить основные понятия предыдущего урока; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для осмысления новых понятий.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Ответить на вопросы:

- Что такое дискриминант квадратного уравнения и как его найти?

- Перескажите алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта.

- Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга

Знать определение квадратного уравнения, способ решения квадратного уравнения

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по рассмотрению решений уравнений по образцу, алгоритму, аналогии

Организует общую работу над рассмотрением решений уравнений

Работа с задачником: с. 163.

Решить: № 25.16-25.20 (а, б)

Решают примеры по задачнику в тетрадях и на доске по указанию учителя, проговаривают решение и известные правила.

Анализируют решенные примеры, делают вывод

Уметь решать квадратные уравнения

Регулятивные: уметь решать по образцу, алгоритму, аналогии.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Познавательные: уметь анализировать и делать выводы

IV. Контроль основных понятий.

Цель: научить применять алгоритм решения квадратного уравнения

Организует работу по решению квадратных уравнений

Самостоятельная работа.

Вариант 1

Решите уравнения:

1) х² + 5х - 24 = 0;

2) -4х² + 19х - 12 = 0;

3) 25x² – 10х + 1 = 0;

4) 3х² – 5х + 3 = 0.

Вариант 2

Решите уравнения:

1) х² + х - 42 = 0;

2) - 5х² + 23х + 10 = 0;

3) 7х² + х + 1 = 0;

4) 16х² + 8х + 1 = 0

Решают примеры в тетради и на доске. Отвечают на вопросы учителя

Уметь решать квадратные уравнения

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых понятиях, работать по правилу, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какого вида уравнения сегодня рассматривали?

- Сколько корней имеет квадратное уравнение?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 163.

Решить: № 25.16-25.20 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока.

Говорит об итогах

самостоятельной

работы

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цели: проверить готовность к уроку; повторить основные понятия

Организует работу по проверке домашней работы

Проверка осуществляется устно. Учащимся предлагается по очереди читать дискриминант и корни в квадратных уравнениях

Четверо учащихся записывают решения примеров

Знать алгоритм решения квадратных уравнений

Познавательные: уметь использовать правило, алгоритм, аналогию при решении. Регулятивные: уметь планировать свою деятельность

III. Актуализация опорных знаний.

Цели: создать условия для повторения основных понятий об арифметическом квадратном корне; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Выберите:

- квадратные уравнения;

- приведенные квадратные уравнения;

- неполные квадратные уравнения.

1) х - 25 = 0

2) х² + 3х - 4 = 0

3) 7х – 2/3 - 3 = 0

4) 8 - 3х + 4х² = 0

5) 6х + 4х² - 7 = 0

6) х² + 4 = 0

7) 2х - х² = 0

8) 3х² + 4 + 5х = 0

9) 3х² - 7 = 0

10) 4 = 2х + 5

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга

Знать определение квадратного уравнения, полного и неполного квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

IV. Рассмотрение основных понятий.

Цель: организовать работу по решению квадратных уравнений

Организует общую работу по формированию вычислительных навыков при решении уравнений

Работа с задачником: с. 164. №25.24,25.25, 25.34, 25.35

Решают задания в тетради и на доске. Проговаривают вслух ход решения, правила, ответы

Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 164.

Решить: № 25.29, 25.30

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация опорных знаний.

Цели: акцентировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Устная проверка домашней работы и повторение формул сокращенного умножения.

Ответить на вопросы:

- Назовите формулу квадрата суммы.

- Назовите формулу квадрата разности.

- Объясните выражение “полный квадрат”.

- Как квадрат представить в виде произведения?

- Какие формулы сокращенного умножения нам известны?

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга

Знать определение квадратного корня, алгоритм решения квадратного уравнения

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

III. Рассмотрение основных понятий.

Цель: организовать работу по решению квадратных уравнений

Организует общую работу над рассмотрением нового понятия

Работа с задачником: с. 161. Решить: № 24.35 (а, б), 24.36 (а, б), 25.36 (а, б), 25.37(а, б), 25.38 (а, б)

Решают уравнения на доске и в тетрадях

Уметь выделять полный квадрат из квадратного трехчлена, решать квадратные уравнения

Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие преобразования сегодня изучили?

- Какие уравнения были самыми сложными?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 65-66. Решить в тетрадях: № 5 (в, г). Работа с учебником: с. 44-52. Прочитать, выучить определение квадратного корня

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности