Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ - КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Цели деятельности учителя |
Объяснить понятия: “рациональное уравнение”, “биквадратное уравнение”, “метод введения новой переменной при решении уравнений”; научить решать рациональные уравнения, биквадратные уравнения, использовать метод введения новой переменной при решении уравнений |
Тип урока |
Уроки изучения новых знаний |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать понятия: “рациональное выражение”, “рациональное уравнение”, “алгоритм решения рационального уравнения”, “посторонний корень”, “метод введения новой переменной”, “биквадратное уравнение”; уметь решать простейшие рациональные уравнения, биквадратные уравнения, использовать метод введения новой переменной для решения уравнений. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, работать по правилу, алгоритму и образцу, осуществлять оценку результата действия, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения; коммуникативные - уметь вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения, находить общий язык с одноклассниками; познавательные - уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ и делать выводы |
Основные понятия |
Рациональное выражение, рациональное уравнение, алгоритм решения рационального уравнения, посторонний корень, метод введения новой переменной, биквадратное уравнение |
Ресурсы |
Учебник, задачник |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 84. Рациональные уравнения
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по рассмотрению способа решения рациональных уравнений |
Организует общую работу над рассмотрением нового понятия |
Работа с учебником: с. 158-160. 1) Рассмотреть пример 1. 2) Пробовать составить словесный алгоритм решения рационального уравнения. 3) Читать алгоритм решения рационального уравнения по учебнику, с. 160 |
Читают материал по учебнику, отвечают на вопросы учителя |
Уметь решать рациональные уравнения |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы |
III. Закрепление основных понятий. Цель: научить решать простейшие рациональные уравнения |
Организует решение примеров по задачнику |
Работа с задачником: с. 167. Решить: № 26.1, 26.2, 26.3, 26.4 (а, б), 26.5 (а, б) |
Решают задания в тетрадях. Отвечают на наводящие вопросы учителя |
Знать алгоритм решения рационального уравнения |
Познавательные: уметь сравнивать, сопоставлять, выделять главное. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме |
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие определения сегодня рассматривали? - Чем отличаются эти уравнения от уравнений, решаемых на предыдущем уроке? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 167. Решить: № 26.4 (в, г), 26.5 (в, г). Работа с учебником: с. 159-160. Выучить понятия и определения |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 85. Рациональные уравнения
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашнего задания. Цели: проверить готовность к уроку; повторить основные понятия |
Организует работу по проверке домашней работы |
Написать на доске решение домашнего задания без тетради. (Проверка осуществляется после написания, когда проведена актуализация опорных знаний.) |
Четверо учащихся записывают решения примеров |
Знать определение по теме |
Познавательные: уметь использовать правило, алгоритм, аналогию при решении. Регулятивные: уметь планировать свою деятельность |
III. Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по решению рациональных уравнений |
Организует общую работу по формированию вычислительных навыков при решении рациональных уравнений |
Работа с задачником: с. 167. Решить: № 26.6, 26.8, 26.10 |
Решают задания в тетради и на доске. Проговаривают вслух ход решения, правила, ответы |
Уметь решать рациональные уравнения |
Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы |
IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 167. Решить: № 26.9, 26.11 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 86. Рациональные уравнения
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Актуализация опорных знаний. Цели: повторить основные понятия, необходимые на уроке; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Ответить на вопросы: - Что такое уравнение? - Что значит “решить уравнение”? - Что называется корнем уравнения? - Какие уравнения нам известны? - Перескажите алгоритм решения квадратного уравнения. - Перескажите алгоритм решения рационального уравнения |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга |
Знать различные виды уравнений и способы их решения |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на вычисление выражений с корнями |
Организует общую работу по формированию умения анализировать математический текст |
Объяснение понятия: “биквадратные уравнения”, “метод введения новой переменной” |
Решают задания в тетради и на доске. Проговаривают вслух ход решения, правила, ответы |
Уметь решать биквадратные уравнения |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы |
IV. Закрепление основных понятий. Цель: научить решать уравнения, используя метод введения новой переменной |
Организует решение примеров по задачнику |
Работа с задачником: с. 168-169. Решить: № 26.14-26.16 (в, г), 26.13 |
Решают задания в тетрадях. Отвечают на наводящие вопросы учителя |
Знать метод введения новой переменной |
Познавательные: уметь сравнивать, сопоставлять, выделять главное. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме |
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какое новое слово мы сегодня узнали? - Какой новый мод решения уравнений сегодня изучили? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Работа с задачником: с. 169. Решить: № 26.14 (в, г), 26.15 (в, г), 26.16 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 87. Рациональные уравнения
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашнего задания. Цели: проверить готовность к уроку; повторить основные понятия |
Организует работу по проверке домашней работы |
Написать на доске решение домашнего задания без тетради. (Проверка осуществляется после написания, когда проведена актуализация опорных знаний.) |
Четверо учащихся записывают решения примеров |
Знать способы решения рациональных уравнений |
Познавательные: уметь использовать правило, алгоритм, аналогию при решении. Регулятивные: уметь планировать свою деятельность |
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению рациональных уравнений |
Организует общую работу по формированию вычислительных навыков в выражениях с корнями |
Работа с задачником: с. 170-171, 164. Решить: № 26.22 (а, б), 26.25 (а, б), 25.31 |
Решают задания в тетради и на доске. Проговаривают вслух ход решения, правила, ответы |
Уметь извлекать квадратный корень, выполнять вычисления с корнями |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других. Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы |
IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 170-171, 164. Решить: № 26.22 (в, г), 26.25 (в, г), 25.23 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |